《广东省韶关市新丰县第一中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市新丰县第一中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省韶关市新丰县第一中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一项田径比赛中,甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A、B、C做了一项预测:A说:“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说:“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说:“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后,发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对,一人的两个判断都错,还有一人的两个判断一对一错,根据以上情况可判断冠军是( )A.甲B.乙C.丙D.丁参考答案：A2. 如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC若|
2、=，|=，则=（）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略3. 已知是的导函数，即 ，则等于（ ）ABCD参考答案：D略4. 下列函数为偶函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（）A4B5C2D3参考答案：A【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a，A，S的值，当S=时，满足条件S10，退出循环，输出n的值为4，从而得解【解答】解：模拟执行程序，可得a=1，A=
3、1，S=0，n=1S=2不满足条件S10，执行循环体，n=2，a=，A=2，S=不满足条件S10，执行循环体，n=3，a=，A=4，S=不满足条件S10，执行循环体，n=4，a=，A=8，S=满足条件S10，退出循环，输出n的值为4故选：A6. 下列命题：，；，；“”的充要条件是“且”中，其中正确命题的个数是（ ）ABCD参考答案：D或，所以错误，正确；或，所以正确；且，所以正确；综上，正确命题的个数是故选7. 数列中=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）.A B C D参考答案：C8. 集合则是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答
4、案：A9. 已知空间中的直线m、n和平面，且m则“mn”是“n?”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】m，n?mn，反之不成立，可能n即可判断出结论【解答】解：m，n?mn，反之不成立，可能n“mn”是“n?”成立的必要不充分条件故选：B10. 直线的倾斜角的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与抛物线交于两点，则线段的中点坐标是 _参考答案：12. 已知向量=(1，2)，=(x，4),且，则x=参考答案：-8略13.
5、 等差数列中，且，则中最大项为 参考答案：略14. 已知a0，b0，mlg，nlg，则m与n的大小关系为_；参考答案：略15. 若复数，则_.参考答案：【分析】先通过运算化简，再利用求模公式求解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算及复数的模的求法，属于基础题.16. 定义上的奇函数满足，若，则实数的取值范围为 . 参考答案：略17. 焦点在轴上，3，5的双曲线的标准方程为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设an是公差为d（d0）且各项为正数的等差数列，bn是公比为q各项均为正数的等比数列，（）（1）求
6、证：数列是等差数列；（2）若，（i）求数列an与bn的通项公式；（ii）求数列cn的前n项和Sn参考答案：解：（1）因为，所以（常数），由等差数列的定义可知数列是以为公差的等差数列（2）（i）因，所以因的各项为正数，所以则，（ii）因，所以，所以，得，所以19. 已知函数（1）若时,求函数的单调减区间；（2）若对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由图可得的单调减区间为 6分（2）由题意得对任意的实数，恒成立，即，当恒成立，即，故只要且在上恒成立即可，在时，只要的最大值小于且的最小值大于即可，10分当时，有，故在为增函数，所以； 12分当时，有，故在为增
7、函数，所以， 14分综上所述 16分略20. （本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点 (1)求证 CDPD;(2)求证 EF平面PAD;(3)当平面PCD与平面ABCD成角时，求证：直线EF平面PCD。参考答案：证明 ： (1)PA底面ABCD，AD是PD在平面ABCD内的射影，CD平面ABCD且CDAD，CDPD (4分)(2)取CD中点G，连EG、FG，E、F分别是AB、PC的中点，EGAD，FGPD平面EFG平面PAD，故EF平面PAD（8分）(3）G为CD中点，则EGCD,由(1)知FGCD，故EGF为平面PC
8、D与平面ABCD所成二面角的平面角 即EGF=45，从而得ADP=45，AD=AP由RtPAE Rt CBE,得PE=CE又F是PC的中点，EF PC，由CD EG，CD FG，得CD 平面EFG，CD EF即EF CD，故EF 平面PCD （12分）21. 已知函数f（x）=x4+ax3+bx2的单调递减区间为（0，），（1，+）（1）求实数a，b的值；（2）试求当x0，2时，函数f（x）的最大值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，根据关于导函数的方程，求出a，b的值即可；（2）求出函数导数，列出表格，求出函数的单调区间，从而
9、求出在闭区间上的最大值即可【解答】解：（1）f（x）=4x3+3ax2+bx=x（4x23axb），函数f （x）的单调递减区间为（0，），（1，+），方程x（4x23axb）=0的根为x1=0，x2=，x3=1，即4x23axb=0的根为x2=，x3=1，于是=+1，=，解得a=2，b=2，（2）由（1）知，f （x）=x42x3+x2，f（x）=2x（2x1）（x1），x（，0）0（0，）（，1）1（1，+）f（x）+00+0f （x）极大值极小值极大值f （x）在0，上单调递减，在，1上单调递增，在1，2上单调递减，又f （0）=0，f （1）=0，f （x）在0，2有最大值022. (本小题满分12分)（1）计算（6分）ks5u（2）已知复数z1满足(1+i)z-1=1+5i， z-2=a2i， 其中i为虚数单位，aR，若|z1|，求a的取值范围.（6分）参考答案：解：（1） 6分（2）解：由题意得 z1=2+3i，ks5u 于是=，=. ，得a28a+70，1a7. 12分略
