《湖北省孝感市汉川中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市汉川中学高二数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市汉川中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x） g（x）有解的充要条件是AxR，f（x）g（x）B有无穷多个x（xR ），使得f（x）g（x）CxR，f（x）g（x）D xR| f（x）g（x）=参考答案：A略2. 若圆关于直线l：对称，则直线l在y轴上的截距为（ ）A.lB. lC. 3D. 3参考答案：A【分析】圆关于直线：对称,等价于圆心在直线：上,由此可解出.然后令 ,得,即为所求.【详解】因为圆关于直线：对称,
2、所以圆心在直线：上,即 ,解得.所以直线,令 ,得.故直线在轴上的截距为.故选A.【点睛】本题考查了圆关于直线对称,属基础题.3. 在中，a=15,b=10,A=60，则=( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用正弦定理即可得到，进而得到结果.【详解】由正弦定理得，考点：正弦定理解三角形4. 下列命题中的真命题的个数是（ ）； .使得;.若则的否命题; .的否定A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案： B略5. 如下图所示，运行以下程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是（ ）. . . .参考答案：B略6. 则大小关系是（ ） A B C D参考答案：D7. 对于直角
3、坐标系内任意两点P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），定义运算，若M是与原点相异的点，且，则MON（ ）A B C D参考答案：B8. 已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=(A). (B). 2 (C). (D). 3 参考答案：解析：解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A 9. 圆与圆的位置关系为（ ）A相交 B外切 C 内切 D外离参考答案：B10. 抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（）AB5CD10参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，可求得p，再根据抛物线焦点到准线的
4、距离是p，进而得到答案【解答】解：2p=10，p=5，而焦点到准线的距离是p故抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是5故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和” ，则其前2012项和的最小值为 参考答案：略12. 若椭圆C：的焦距为，则椭圆C的长轴长为_.参考答案：【分析】根据椭圆的性质，列出方程求得的值，即可求解，得到答案.【详解】由题意，椭圆的焦距为，则，解得，所以，所以椭圆的长轴长为.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，
5、其中熟记椭圆的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13. 在等比数列an中，若a5=2，a6=3，则a7=参考答案：【考点】等比数列的性质【专题】计算题；规律型；等差数列与等比数列【分析】根据题意，由等比数列an中，a5、a6的值可得公比q的值，进而由a7=a6q计算可得答案【解答】解：根据题意，等比数列an中，设其公比为q，若a5=2，a6=3，则q=，则a7=a6q=3=；故答案为：【点评】本题考查等比数列的性质，注意先由等比数列的性质求出该数列的公比14. 命题“”的否定是_。参考答案：15. 在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：矩形； 不
6、是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体. 能使这些几何形体正确的所有序号是 参考答案：16. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，为奇函数，时，则在区间(4，5)内满足方程的实数x的值为 参考答案：函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x+1)为奇函数，f(-x)=f(x)，f(-x+1)=-f(x+1)，f(2+x)=-f(-x)=-f(x)，f(x+4)=f(x)，函数的周期为，由题意可得：，则，当时，由可得，据此可得原方程的解为：.17. 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组
7、成一正三角形，焦点在轴上，且，则椭圆的标准方程是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列（1）求角B的大小；（2）求2sin2A+cos（AC）的取值范围参考答案：【考点】等差数列的性质；三角函数的恒等变换及化简求值【分析】（1）利用正弦定理、等差数列的定义和性质以及诱导公式可得，由此求得角B的大小（2）三角函数的恒等变换把要求的式子化为，根据角A的范围，求出的范围【解答】解、（1）2bcosB=acosC+ccosA，2sinBc
8、osB=sinAcosC+cosAsinC2sinBcosB=sin（A+C），又A+C=B0B，即 （2）由（1）得：，ABC为锐角三角形，则，=，即2sin2A+cos（AC）19. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为. 以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系() 求圆C的极坐标方程()直线l的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长参考答案：（）；（）线段的长为2试题分析：（）求圆的极坐标方程，首先得知道圆的普通方程，由圆的参数方程为参数），可得圆的普通方程是，由公式，可得圆的极坐标方程，值得注意的是，参数方程化极坐标方程，必须转化为普通方程；（
9、）求线段的长，此问题处理方法有两种，一转化为普通方程，利用普通方程求出两点的坐标，有两点距离公式可求得线段的长，二利用极坐标方程求出两点的极坐标，由于，所以，所以线段的长为2试题解析：()圆的普通方程是，又;所以圆的极坐标方程是.()设为点的极坐标，则有解得，设为点的极坐标，则有解得，由于，所以，所以线段的长为2.考点：参数方程，普通方程，极坐标方程之间的转化，考查学生的转化与化归能力及运算能力20. 过点P（1，4）作直线，直线与的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，（）ABO的面积为9，求直线的方程；（）若ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线的方程.参考答案：（1）设直线为：，即则直线与的交点坐标分别为：则：，所以则直线为：（2）由（1）可知略21. (本小题满分12分)已知数列an满足Snan2n1.(1)写出a1, a2, a3,并推测an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.参考答案：略22. 已知,函数.（）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（）讨论函数的单调性；（）是否存在的值，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：略
