《山东省济宁市鱼台县第一中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市鱼台县第一中学高二数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市鱼台县第一中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下： 年龄6789身高118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为( ) 参考公式：回归直线方程是：A154 B. 153 C.152 D. 151参考答案：B2. 抛物线在点M（，）处的切线的倾斜角是（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：B 3. 命题；命题下列命题为真命题的是（ ）.A. B. C. D.参考答案：D4.
2、 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆内 必在圆上必在圆外 以上三种情形都有可能参考答案：A5. 向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A6. .已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.【详解】垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故对；平行于同一条直线的两个平面相交或平行，故错；若，则或与为异面直线或与为相交直线，故错；若，则存在过直
3、线的平面，平面交平面于直线，又因为，所以，又因为平面，所以，故对.故选B.【点睛】本题主要考查空间中，直线与平面平行或垂直的判定与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质，属于基础题型.7. 若点在图像上（且），则下列点也在此图像上的是（ ） A（，b） B C (,b+1) D参考答案：D8. 参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）A B C D 参考答案：D9. 参数方程（02）表示（）A双曲线的一支，这支过点B抛物线的一部分，这部分过C双曲线的一支，这支过点D抛物线的一部分，这部分过参考答案：B【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】将参数方程化为普通方程，然后再对A、B、C、D进行
4、判断；【解答】解：x=|cos+sin|，x2=1+sin，y=（1+sin），y=x2，是抛物线；当x=1时，y=；故选B【点评】此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题10. 甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】利用互斥事件概率加法公式求解【解答】解：甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，乙不输的概率是p=故选：D【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真
5、审题，注意互斥事件概率加法公式的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数有一个零点，则实数的取值范围为 参考答案：略12. 若一条抛物线以原点为顶点，准线为，则此抛物线的方程为 参考答案： ;13. 三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为，一个小虫从点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为_.参考答案：5略14. 设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，an的“理想数”，已知数列a1，a2，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，a100的“理想数”为_。参考答案：10215. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关
6、于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力16. 在等比数列中，且，成等差数列，则通项公式 .参考答案：，17. 定义域为R的函数，
7、若关于的函数有5个不同的零点，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求函数f(x)lnxx的单调区间参考答案：解：函数f(x)的定义域为1。由0，得x1；由0及x0，得； 当x（1，）时，f(x)是减函数；当x（0，1）时，f(x)是增函数，即f(x)的单调递减区间为（1，），单调递增区间为（0，1）略19. 请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：问题1：已知数集A=a1，a2，an（1a1a2an，n2）具有性质P：对任意的i，j（1ijn），aiaj与两数中至少有一个属于A若数集
8、a1，2，3，a4具有性质P，求a1，a4的值解：对于集合中最大的数a4，因为a4a4a4，3a4a4，2a4a4所以，都属于该集合又因为1a123a4，所以所以，故a1=1，a4=6问题2：已知数集A=a1，a2，an（0a1a2an，n2）具有性质P：对任意的i，j（1ijn），ai+aj与ajai两数中至少有一个属于A若数集a1，1，3，a4具有性质P，求a1，a4的值参考答案：【考点】元素与集合关系的判断【分析】可模仿问题1的解答过程，判断最大的数a4，由a4+a4a4，3+a4a4，1+a4a4便可根据条件得出a4a4，a43，a41都属于该集合，这样便可由0a113a4得出a1=a
9、4a4，a43=1，a41=3，从而便得出a1，a4的值【解答】解：对于集合中最大的数a4，因为a4+a4a4，3+a4a4，1+a4a4；所以a4a4，a43，a41都属于该集合；又因为0a113a4，所以a4a4a43a41a4；所以a1=a4a4=0，a43=1，a41=3，故a1=0，a4=420. 在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。参考答案：略21. 为了解我市高二年级进行
10、的一次考试中数学成绩的分布状况，有关部门随机抽取了一个样本，对数学成绩进行分组统计分析如下表：（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图：分组频数频率0，30）30.0330，60）30.0360，90）370.3790，120）mn120，150）150.15合计MN（2）若我市参加本次考试的学生有18000人，试估计这次测试中我市学生成绩在90分以上的人数；（3）为了深入分析学生的成绩，有关部门拟从分数不超过60的学生中选取2人进行进一步分析，求被选中2人分数均不超过30分的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布
11、直方图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（I）由频率分布表利用频率=，能求出M，m，n，前能出频率分布直方图示（）先求出全区90分以上学生的频率，由此能估计这次测试中我市学生成绩在90分以上的人数（）利用列举法能求出被选中2人分数均不超过30分的概率【解答】解：（I）由频率分布表得M=100，m=100（3+3+37+15）=42，n=0.42，N=0.03+0.03+0.37+0.42+0.15=1，频率分布表如右图所示（）由题意知，全区90分以上学生估计为（人）（）设考试成绩在（0，30内的3 人分别为A、B、C，考试成绩在（30，60内的3人分别为a，b，c，从不超过6
12、0分的6人中，任意取2人的结果有15个：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（A，c），（B，C），（B，a），（B，b），（B，c），（C，a），（C，b），（C，c），（a，b），（a，c），（b，c），被选中2人分数均不超过30分的情况有：（A，B），（A，C），（B，C），共3个，被选中2人分数均不超过30分的概率p=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图和列举法的合理运用22. （16分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC平面B1D1DB；(2)求证：BD1平面ACB1；(3)求三棱锥B-ACB1体积参考答案：(1)证明： ACBD，又BB1平面ABCD，且AC 平面ABCD， BB1AC. BDBB1B， AC平面B1 D1DB BD1平面ACB1(3)解：(方法1)1(11)(方法2)(V正方体)
