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1、广东省茂名市化州陵江中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的前n项和是Sn，若a1+a2=5，a5+a6=13，则S6的值为（）A18B27C36D46参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题；方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1+a2=5，a5+a6=13，解得，则S6=62+1=27故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了
2、推理能力与计算能力，属于中档题2. 甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则为（ ）A .2个球都是白球的概率 B. 2个球中恰好有1个白球的概率C .2个球都是红球的概率 D. 2个球中恰好有1个红白球的概率参考答案：B略3. 已知点是球表面上的点，平面，四边形的边长为的正方形. 若，则球的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 如图，在正三棱柱中，若， 则所成的角的大小为（ ） 参考答案：B5. 下列命题错误的是（）A命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0
3、”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q均为假命题D对于命题p：?xR，使得x2+x+10，则?p：?xR，均有x2+x+10参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】试验法【分析】逐个验证：命题的逆否命题是把原命题的条件和结论分别否定之后做新命题的结论和条件，故A正确；x=1，能使x23x+2=0成立，但x23x+2=0的解为，x=1，或x=2，故B正确；若pq为假命题，则p，q至少有一个为假命题；特称命题的否定，存在改为任意，否定后半部分【解答】解：选项A，命题的逆否命题是把原命题的条件和结论分别否定之后做新命
4、题的结论和条件，故A正确；选项B，x=1，能使x23x+2=0成立，但x23x+2=0的解为，x=1，或x=2，故“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件，故B正确；选项C，由复合命题的真假可知，若pq为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误；选项D，为特称命题的否定，存在改为任意，否定后半部分，故D正确故选C【点评】本题为选择错误的命题，逐个判断真假是解决问题常用的方法，属基础题6. 如图是一个算法流程图，则输出的x值为（）A95B47C23D11参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的x的值【解答】解：模拟程序的运
5、行，可得x=2，n=0满足条件n3，执行循环体，x=5，n=1满足条件n3，执行循环体，x=11，n=2满足条件n3，执行循环体，x=23，n=3满足条件n3，执行循环体，x=47，n=4不满足条件n3，退出循环，输出x的值为47故选：B7. 右边程序执行后输出的结果是（ ）A. B C D参考答案：B8. 下列四个结论： （ ）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行 两条直线没有公共点，则这两条直线平行 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 其中正确的个数为A. B. C. D.参考答案：A9. 直线与曲线的交
6、点个数为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B10. 某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，这名选手在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意可知，选手射击属于独立重复事件，属于二项分布，按照二项分布求概率即可得到答案.【详解】设为击中目标的次数，则，从而这名射手在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为选A.【点睛】本题考查独立重复事件发生的概率，考查二项分布公式的运用，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值：_.参考答案：12. 从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时
7、的次数，则P（X=4）=参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】确定从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，写出所有的情况；前3次没有中奖，最后1次中奖的情况，利用古典概型概率公式，即可求解【解答】解：从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，所有的情况为：=720，X表示直至抽到中奖彩票时的次数为4，前3次没有中奖，最后1次中奖的情况为?=630，因此所求的概率值为：P=故答案为：13. 已知椭圆，斜率为1的直线与C相交于A，B两点，若直线OP平分线段AB，则C的离心率等于_参考答案：【分析】利用点差法求出的值后可得离心率的值【详解】设，则，故即，因为为的中点
8、，故即，所以即，故，填【点睛】圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于的一个等式关系而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于的不等式或不等式组另外，与弦的中点有关的问题，可用点差法求解14. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则三棱锥AB1D1D的体积为 cm3参考答案：3【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】连接AC交BD于O，根据此长方体的结构特征，得出AO为A到面B1D1D的垂线段B1D1D为直角三角形，面积易求所以利用体积公式计算即可【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1中的底
9、面ABCD是正方形连接AC交BD于O，则ACBD，又D1DBD，所以AC面B1D1D，AO为A到面B1D1D的垂线段，AO=又SB1D1D=所以所求的体积V=cm3故答案为：3【点评】本题考查锥体体积计算，对于三棱锥体积计算，要选择好底面，便于求解15. 在极坐标系中，已知到直线：，的距离为2，则实数m的值为 参考答案：1可化为，点到直线：，的距离为2，又 ，m=1.16. 在平面直角坐标系中，若一个多边形的顶点全是格点（横、纵坐标都是整数），则称该多边形为格点多边形。已知ABC是面积为8的格点三角形，其中A（0，0），B（4，0）。在研究该三角形边界上可能的格点个数时，甲、乙、丙、丁四位同学
10、各自给出了一个取值，分别为6，8，10，12，其中得出错误结论的同学为_。参考答案：丙【分析】根据条件设三角形的高为，结合三角形的面积得到高，即顶点C在直线上，结合C的整点坐标，利用数形结合进行排除，即可求解【详解】设三角形高为，则三角形的面积，解得，即C的纵坐标为4，若或时，则三角形边界上的格点个数为12个，如图所示，若点，则三角形边界上的个数个数为8个，如图所示， 若或时，则三角形边界上的格点个数为6个，如图所示， 所以不可能是10个，所以其中得出错误结论的同学为丙【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答中结合条件求出三角形的高，即顶点C的位置，利用数形结合以及特殊值法求解是解答本题
11、的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题17. 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；osA=参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：甲乙8998993899201042111010（）现从甲厂家试销的10天中抽取两天，求这
12、两天的销售量都大于40的概率；（）若将频率视作概率，回答以下问题：（）记乙厂家的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）记“抽取的两天销售量都大于40”为事件A，利用等可能事件概率计算公式能求出这两天的销售量都大于40的概率（）（）设乙产品的日销售量为a，推导出X的所有可能取值为：152，156，160，166，172，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望（）求出甲厂家的日平均销售量，从而得
13、到甲厂家的日平均返利，由（）得乙厂家的日平均返利额，由此推荐该商场选择乙厂家长期销售【解答】（本小题满分12分）解：（）记“抽取的两天销售量都大于40”为事件A，则（）（）设乙产品的日销售量为a，则当a=38时，X=384=152；当a=39时，X=394=156；当a=40时，X=404=160；当a=41时，X=404+16=166；当a=42时，X=404+26=172；X的所有可能取值为：152，156，160，166，172，X的分布列为X152156160166172p（）依题意，甲厂家的日平均销售量为：380.2+390.4+400.2+410.1+420.1=39.5，甲厂家的日平均返利额为：70+39.52=149元，由（）得乙厂家的日平均返利额为162元（149元），推荐该商场选择乙厂家长期销售19. （文科学生做）在中，设.（1）当时，求 的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）当时，所以， 3分. 7分（2）因为 ， 12分，解得.
