《浙江省温州市闹村乡中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市闹村乡中学高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市闹村乡中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于()参考答案：A2. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA24B18C16D12参考答案：C【考点】分层抽样方法【分析】根据题意先计算二年级女生的人数，则可算出三年级的学生人数，根据抽取比例再计算在
2、三年级抽取的学生人数【解答】解：依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是500，即总体中各个年级的人数比例为3：3：2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为故选C3. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） A4p B5p C6p D8p参考答案：A略4. 现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是 A5，10，15，20，25，30 B2，14，26，28，42，56 C5，8，31，36，48，54 D3，13，23，33，43，53参考答案：D5. 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两
3、点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为（）A7B6C5D4参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90，可得PO=AB=m，可得m6，从而得到答案【解答】解：圆C：（x3）2+（y4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，圆心C到O（0，0）的距离为5，圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有m6，故选：B6. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 在等差数列中，则数
4、列前9项的和等于（ ）A、99 B、66 C、141 D、297参考答案：A8. 已知随机变量，且，则P(X3)等于( )A B C D参考答案：C略9. 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：D10. 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在处的切线方程为_参考答案：12. 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在直线方程是 .参考答案：13. 若复数对应的点落在直线上
5、，则实数的值是 参考答案：略14. 若a、b、c、dR，且有，则abcd的取值范围是 _参考答案：15. 已知曲线C:经过变换，得到曲线;则曲线的直角坐标系的方程为_参考答案：略16. 已知数列，计算数列的第20项。现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)。为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是 ；在处理框中(B)处应填上合适的语句是 。参考答案：（A）（或）（B）略17. 已知中,三个内角A,B,C的对边分别为，若的面积为S,且等于 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：略19. 在平面直角
6、坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若点P的坐标为，圆C与直线l交于A，B两点，求的值参考答案：（1）（2）试题分析：（1）由加减消元得直线的普通方程,由得圆的直角坐标方程；（2）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，由直线参数方程几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根据韦达定理可得结果试题解析：解：（）由得直线l的普通方程为x+y3=0又由得 2=2sin，化为直角坐标方程为x2+（y）2=5；（）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方
7、程，得（3t）2+（t）2=5，即t23t+4=0设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1+t2=3又直线l过点P，A、B两点对应的参数分别为t1，t2，所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=320. 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水(单位：千克)清洗该蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药(单位：微克)的统计表：x12345y5854392910（1）在坐标系中描出散点图，并判断变量与的相关性；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以下表格(填在
8、答题卡中)，求出与的回归方程(精确到0.1)1491625y5854392910（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)（附：线性回归方程计算公式：， ）参考答案：（1）作图省略，负相关：.2分（2）.4分,.6分,.8分(3) 当时,为了放心食用该蔬菜, 估计需要用千克的清水清洗一千克蔬菜. .12分21. （本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用上面的茎叶图表示这两组数据：（1）A、B
9、二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合 适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率m参考答案：至少有一个参加的对立事件是两个都不参加，所以P=1-=13分22. 已知直线是椭圆的右准线，若椭圆的离心率为，右准线方程为x=2（1）求椭圆的方程；（2）已知一直线AB过右焦点F（c，0），交椭圆于A，B两点，P为椭圆的左顶点，PA，PB与右准线交于点M（xM，yM），N（xN，yN），问yM?yN是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由参考答案：【
10、考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可知：e=， =2，即可求得a和b的值，求得椭圆的方程；（2）设AB的方程：x=my+1，代入椭圆方程由韦达定理求得直线PA的方程，代入即可求得yM=（2+），yN=（2+），yM?yN=，代入即可求得yM?yN=1【解答】解：（1）依题意：椭圆的离心率e=， =2，则a=，b=1，c=1，故椭圆方程为； （2）设AB的方程：x=my+1，A（x1，y1），B（x2，y2），则，整理得：（m2+2）y2+2my1=0，=（2m）2+4（m2+2）0，由韦达定理得：y1+y2=，y1?y2=，直线PA：y=（x+），令x=2，得yM=（2+），同理：yN=（2+），yM?yN=，=，=，=，=1，yM?yN=1，yM?yN是定值，定值为1
