《湖南省衡阳市市第十一中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市市第十一中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市市第十一中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线，则的值为（）A. B. C.2 D.2参考答案：A略2. 若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 已知f（x）为定义在（0，+）上的函数，若对任意两个不相等的正数x1，x2，都有0，记a=，b=，c=，则（）AabcBbacCcabDcba参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质【分析】由题意可
2、得函数是（0，+）上的减函数，比较大小可得0.2220.2log25，故可得答案【解答】解：f（x）是定义在（0，+）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有，函数是（0，+）上的减函数，120.22，00.221，l0g252，0.2220.2log25，cab故选C4. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度参考答案：D5. 函数f（x）=lnx+x4的零点在区间（k，k+1）内，则整数k的值是( )A1B2C3D4参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数思
3、想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点，结合所给的条件可得k的值【解答】解：由函数的解析式可得函数在（0，+）上是增函数，且f（2）=ln2+240，f（3）=ln3+340，故有f（2）f（3）0，根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点结合所给的条件可得，故k=2，故选：B【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，考查运算能力，属于基础题6. 的值是（ ）A0 B. C. D.1参考答案：B7. 已知集合A=x|y=，AB=?，则集合B不可能是（）Ax|4x2x+1B（x，y）|y=x1CDy|y=log2（x2+2
4、x+1）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】求出各项中的集合确定出B，根据A与B的交集为空集，判断即可得到结果【解答】解：选项A中，由4x=22x2x+1，得到2xx+1，即x1，即B=x|x1；选项B中，由B=（x，y）|y=x1，得到B为点集；选项C中，由y=sinx，x，得到y，即B=y|y；选项D中，由y=log2（x2+2x+1），得到x2+2x+10，即x22x10，解得：1x1+，即B=x|1x1+，由集合A中y=，得到x10，即x1，A=x|x1，AB=?，B不可能为y|y=log2（x2+2x+1），故选：D8. 化为弧度制为（ ）A B C D参考答案：A略9.
5、已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=（）A2B0C1D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由奇函数定义得，f（1）=f（1），根据x0的解析式，求出f（1），从而得到f（1）【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（1）=f（1），又当x0时，f（x）=x2+，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题10. 设ab1，c0，给出下列四个结论：ac1；acbc；logb（ac）
6、logb（bc）；abcaac，其中所有的正确结论的序号是（）ABCD参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】由已知中ab1，c0，结合指数函数，对数函数，幂函数的单调性，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案【解答】解：ab1，c0，函数y=ax为增函数，故aca0=1，故错误；函数y=xC为减函数，故acbc，故正确；函数y=logbx为增函数，故acbc，故logb（ac）logb（bc），故正确；函数y=ax为增函数，acbc，故abcaac，故错误，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若二元一次方程，有公共解，则实数k=_.参考答案：4【分析】由题
7、意建立关于，的方程组，求得，的值，再代入中，求得的值【详解】解得，代入得，解得故答案为：4【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.12. 已知集合，则集合的非空真子集的个数是 .参考答案：613. 比较sin1，sin2与sin3的大小关系为参考答案：sin3sin1sin2【考点】三角函数线【分析】先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到（0，）上的正弦值，借助正弦函数在（0，）的单调性比较大小【解答】解：1弧度57，2弧度114，3弧度171sin1sin57，sin2sin114=sin66sin3171=sin9y=sinx在（0，90）上是增函数，s
8、in9sin57sin66，即sin3sin1sin2故答案为 sin3sin1sin214. （5分）8+（）2+log28= 参考答案：11考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可解答：解：8+（）2+log28=+22+3=4+4+3=11故答案为：11点评：本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题15. 正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABD的平面角大小等于 参考答案：略16. 已知数列，它的最小项是 。参考答案：2或3项略17. 已知，若同时满足条件： 对任意，或； 存在,使，则的
9、取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题8分）若集合A=，B=。（1）若m=3，全集U=AB，试求（?）；（2）若AB=，求实数m的取值范围；（3）若AB=A，求实数m的取值范围。参考答案：略19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（）现已画出函数在轴左侧的图像，如果所示，请不出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间（）写出函数的解析式和值域参考答案：见解析（）由偶函数的图象关于轴对称，画出在上的图象，如图所示：由图得，函数的增区间是，；（）由题意得，当时，所以，因为是上的偶函数，所以，综上可得，20. 已知
10、函数f（x）的定义域为（0，+），的定义域为集合B；集合A=x|a1x2a+1，若AB=?，求实数a的取值集合参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题【分析】利用复合函数定义域列出关于x的不等式求出集合B是解决该问题的关键集合A中两个端点含有字母，对字母的讨论又是解决该题的另一个关键，对集合A分是否为空集进行讨论【解答】解：由得出B=x|0x1，AB=?当A=?时，有2a+1a1?a2当A?时，有2a+1a1?a2来源:学科网又AB=?，则有2a+10或a11由可知a的取值集合为【点评】本题考查复合函数求定义域的思想，考查分类讨论思想，考查求取值范围的列不等式求解的思想，注意
11、数轴分析法在求解中的运用21. 设平面内两向量与互相垂直，且|=2，|=1，又k与t是两个不同时为零的实数（1）若=+（t3）与=k+t垂直，试求k关于t的函数关系式k=f（t）；（2）求函数k=f（t）的最小值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据条件，进行数量积的运算便可得出4k+t23t=0，从而得出k关于t的关系式；（2）由配方，便可求出k的最小值【解答】解：（1）；又；，即：=4k+0+0+t23t=0；4k+t23t=0，即k=（t23t）；（2）由（1）知k=（t23t）=；即函数的最小值为22. 平面四边形ABCD中,.(1)若,求BC;(2)设,若,求面积的
12、最大值.参考答案：（1）；（2）【分析】(1) 法一：在中，利用余弦定理即可得到的长度；法二：在中，由正弦定理可求得，再利用正弦定理即可得到的长度；（2）在中，使用正弦定理可知是等边三角形或直角三角形，分两种情况分别找出面积表达式计算最大值即可.【详解】（1）法一：中，由余弦定理得，即，解得或舍去，所以.法二：中，由正弦定理得，即.解得，故，.由正弦定理得，即，解得.（2）中，由正弦定理及，可得，即或，即或.是等边三角形或直角三角形.中，设，由正弦定理得.若是等边三角形，则.当时，面积的最大值为；若是直角三角形，则.当时，面积的最大值为；综上所述，面积的最大值为.【点睛】本题主要考查正弦定理，余弦定理，面积公式，三角函数最值的相关应用，综合性强，意在考查学生的计算能力，转化能力，分析三角形的形状并讨论是解决本题的关键.
