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1、四川省南充市中镇中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图为函数f(x)=x3bx2cxd的大致图象，则x12x22= 。参考答案：略2. 已知抛物线的焦点F恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点F, 则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.参考答案：D3. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A-2 B-1 C2 D4参考答案：C4. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是A B C D参考答案：A5. 将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1
2、个单位后所得图像对应的函数解析式是( )A BC D参考答案：A6. 下列命题中，不是真命题的是（ ）A命题“若，则”的逆命题.B“”是“且”的必要条件.C命题“若，则”的否命题.D“”是“”的充分不必要条件. 参考答案：A命题“若 ，则 ”的逆命题为：若 ，则 ,显然是错误的，当m=0时则不成立，故A是假命题.7. 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A.BD平面CB1D1B.AC1BDC.AC1平面CB1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为60参考答案：D8. 方程2x2ky21表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A(0，)B(2，)C(0,2) D
3、(0，)参考答案：C9. 若a，bR，则“a2+b22”是“a+b2”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】对应思想；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】由于2（a2+b2）（a+b）2，若a+b2，可得a2+b22反之不成立，例如：取a=，b=0.1【解答】解：2（a2+b2）（a+b）2，若a+b2，则a2+b22反之不成立，例如：取a=，b=0.1，满足a2+b22，但是a+b2不成立“a2+b22”是“a+b2”的必要不充分条件故选：B【点评】本题考查了不等式的性质、充要条件的应用，考查了推理能力与计
4、算能力，属于中档题10. 在古装电视剧知否中，甲?乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲?乙投掷相互独立.比赛第一场，两人平局;第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意列出分布列，根据相
5、互独立事件的概率计算公式计算可得.【详解】解：由题可知筹数2456100甲要想贏得比赛，在第三场比赛中，比乙至少多得三筹.甲得“四筹”，乙得“零筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“五筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“六筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“十筹”，乙得“零筹”或“两筹”?“四筹”?“五筹”?“六筹”，甲都可蠃，此种情况发生的概率.故甲获胜的概率.故选：【点睛】本题考查相互独立事件的概率公式，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x | x2 160 ，则AB=_。参考答案：x
6、|4x1或 3x412. 命题“若x3且y5，则xy8”的逆否命题是_参考答案：逆否命题：xy8，则x3或y5.13. 曲线在点P（0，1）处的切线方程是_。参考答案：14. 如图，在三棱锥中，底面，则与底面所成角的正切值为 参考答案：15. 与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为 参考答案：【考点】双曲线的标准方程 【专题】计算题【分析】由于与双曲线有共同的渐近线，故方程可假设为，再利用过点（2，2）即可求【解答】解：设双曲线方程为过点（2，2），=3所求双曲线方程为故答案为【点评】本题的考点是双曲线的标准方程，主要考查待定系数法求双曲线的标准方程，关键是方程的假设方法
7、16. 已知=（2，1，2），=（1，3，3），=（13，3），若向量，共面，则的值为 参考答案：6【考点】共线向量与共面向量【专题】方程思想；转化思想；空间向量及应用【分析】向量，共面，存在实数m，n使得=，即可得出【解答】解：向量，共面，存在实数m，n使得=，解得=6故答案为：6【点评】本题考查了向量坐标运算性质、向量共面定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17. 已知函数，当时，给出下列几个结论：；;当时，.其中正确的是 （将所有你认为正确的序号填在横线上）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：以点为圆心的圆与轴交于点
8、,与轴交于点，其中为原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。参考答案：略19. （12分）. 求满足下列条件的曲线的标准方程：（1）椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，离心率为过的直线交于，两点，且的周长为16；（2）焦点在轴上，焦距为10且点在其渐近线上的双曲线方程.参考答案：20. （12分）已知函数（I）若，判断函数在定义域内的单调性；（II）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围。参考答案：（I）显然函数定义域为（0，+）若m=1，由导数运算法则知令 2分当单调递增；当单调递减。 6分（II）由导数运算法则知，令 8分当单调递增；当单调递减。 6分故当有极大
9、值，根据题意 12分21. 某机构为研究某种图书每册的成本费y（单位：元）与印刷数量x（单位：千册）的关系，收集了一些数据并进行了处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值。15.253.630.2692085.5230.30.7877.049表中（1）根据散点图判断：与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费（单位：元）与印刷数量x（单位：千册）的 回归方程（只要求给出判断，不必说明理由）。(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程。（回归系数的结果精确到0.01）(3)若该图书每册的定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）附：对于一组数据（，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为。参考答案：（1）见解析；（2）（3）10千册（1）由散点图判断，适宜作为每册成本费与印刷册数的回归方程（2）令，先建立关于的线性回归方程，关于的线性回归方程为，从而关于的回归方程为（3）假设印刷千册，依题意，即，至少印刷10千册22. 参考答案：解析： i=1sum=0WHILE i=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINT sumEND
