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1、河北省沧州市盐山县实验中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是锐角，那么2是（）A第一象限角B第二象限角C小于180的正角D第一或第二象限角参考答案：C【考点】象限角、轴线角【专题】计算题【分析】根据是锐角求出的范围，再求出2的范围，就可得出结论【解答】解：是锐角，09002180，2是小于180的正角故选C【点评】本题主要考查角的范围的判断，学生做题时对于锐角，第一象限角这两个概念容易混淆2. 若，,，则的值等于（ ）A BC D参考答案：A略3. 函数的 （ ）A 最小正周期是 B
2、 图像关于y轴对称C 图像关于原点对称 D 图像关于x轴对称参考答案：C略4. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x3，求当x0时，不等式f（x）0整数解的个数为（）A4B3C2D1参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由奇函数的性质可得x0时的函数的零点的公式，可得零点，利用奇函数的性质求出当x0时的零点，求出不等式的解集，然后推出结果【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x3，函数的对称轴为：x=1，开口向上，x22x3=0解得x=3，x=1（舍去）当x0时，函数的开口向下，对称轴为：x=1，f（x）=0，解得x
3、=3，x=1（舍去），函数是奇函数，可得x=0，当x0时，不等式f（x）0，不等式的解集为：3，0当x0时，不等式f（x）0整数解的个数为：4故选：A5. 已知一个算法的程序图如图所示，当输入x2，9时，则输出的y属于（）A1，2B0，2C1，）D0，）参考答案：C【考点】程序框图【专题】计算题；函数思想；定义法；算法和程序框图【分析】根据程序框图知：算法的功能是求y=的值，求分段函数的值域可得答案【解答】解：当2x1时，y=2x+，则y，），当1x9时，y=1+，则y1，1，y1，）故选：C【点评】本题考查了选择结构的程序框图，分段函数求值域的方法是先在不同的段上值域，再求并集6. 是虚数单
4、位，若集合=，0，1，则（ ） A B C D参考答案：A7. 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于A. B. C. D.参考答案：C8. 在ABC中，BC边上的高等于,则A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：设边上高线为，则，所以由正弦定理，知，即，解得，故选D【考点】正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解9. （3分）已知，则的值为（）ABC4D8参考答案：D考点：三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：先利用二倍角公式和万能公式
5、化简整理函数的解析式得f（x）=，把x=代入即可解答：=2tanx=2tanx+=2?=8故选D点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变化的应用解题的关键是利用二倍角公式和万能公式对函数解析式进行的化简整理10. 若函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围 ()Aa3 B a3 Ca5 Da3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据所给的图形，把已知向量用矩形的
6、边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果【解答】解：，=|=，|=1，|=1，=（）（）=2+2=，故答案为：13. 已知，,则= _。参考答案：略14. 若tan=3，则tan（）等于 参考答案：【分析】由正切的差角公式tan（）=解之即可【解答】解：tan（）=，故答案为【点评】本题考查正切的差角公式15. 函数的值域为 参考答案：16. 已知，函数，若时成立，则实数的取值范围为_.参考答案：略17. 点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为参考答案：【考点】任意角的概念【专题
7、】计算题【分析】任意角的三角函数的定义，求出cos（）的值和sin（） 的值，即得Q的坐标【解答】解：由题意可得Q的横坐标为 cos（）=，Q的纵坐标为 sin（）=sin=，故Q的坐标为，故答案为：【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知集合A=1，3，B=m，m+6，mR（1）当m=2时，求A?RB；（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）写出m=2时集合B和?RB，再计算A?RB；（2）根据AB=B时A?B，得出
8、关于m的不等式组，求出解集即可【解答】解：（1）当m=2时，B=m，m+6=2，8，（1分）?RB=（，2）（8，+）； 又A=1，3，所以A?RB=1，2）；（7分）（2）因为AB=B，所以A?B，（9分）由A=1，3，B=m，m+6，得，（12分）解得3m1，即m的取值范围是3，1（14分）【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目19. (12分)已知函数(1)证明：为奇函数（2）证明：在上为增函数参考答案：20. （12分）如图，ABC是边长为2的正三角形若AE=1，AE平面ABC，平面BCD平面ABC，BD=CD，且BDCD（）求证：AE平面BCD；（）求证：平面BDE平面C
9、DE参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：根据面面垂直，线面垂直的判定定理从而进行证明解答：证明：（）取BC的中点M，连接DM、AM，因为BD=CD，且BDCD，BC=2，所以DM=1，DMBC，AMBC又因为平面BCD平面ABC，所以DM平面ABC，所以AEDM，又因为AE平面BCD，DM平面BCD，所以AE平面BCD（）由（）得：AEDM，又AE=1，DM=1，四边形DMAE 是平行四边形，DEAM，由（）已证AMBC，又平面BCD平面ABC，AM平面BCD，DE平面BCD，又CD平面BCD，DECD，BDCD，BDDE=D，CD平面BD
10、E，CD平面CDE，平面BDE平面CDE点评：本题考查了线面垂直，面面垂直的判定定理，是一道中档题21. （1）解关于x的方程loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1）；（2）求值：lg5+lg2（）2+（ 1）0+log28参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1），可得3x10，x10，3+x0，3x1=（x1）（3+x），联立解得x（2）利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1），3x10，x10，3+x0，3x1=（x1）（3+x），联立解得：x=2（2）原式=lg1031（2）+1+3=19+4=422. 某种产品的广告费支出工（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据；广告费支出24568销售额3040605070（1）计算的值。（2）完成下表，并求回归直线方程（，）参考答案：(), 2分 . 4分（）245683040605070-3-1013-20-101002060100060910198分 , 10分, . 12分
