《2022年山东省东营市石油大学(华东)附属中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省东营市石油大学(华东)附属中学高一数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省东营市石油大学(华东)附属中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,且,则等于-( )A1 B9 C9 D1参考答案：D略2. 下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象；31：函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的概念得：因变量（函数），随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可【解答】解：根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与
2、其相对应从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除A，B，C，故选D3. 已知集合A=x|x23x+2=0，B=x|3x+1=9，则AB=（）A2，1，2B2，2C1，2D1参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x23x+2=0=1，2，B=x|3x+1=9=1，AB=1，24. （4分）若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（）A函数f（x）在区间（0，1）内没有零点B函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点C函数
3、f（x）在区间（1，16）内有零点D函数f（x）在区间（2，16）内没有零点参考答案：A考点：函数零点的判定定理 专题：压轴题；阅读型分析：由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，故在区间=sin（2x+），再向上平移2个单位长度得到的函数解析式为y=sin（2x+）+2故选：A点评：本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象，属于基础题5. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 参考答案：C略6. 函数y=的定义域是（）A（，1）B（，1C（，+）D上的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】计算题；函数思想；数形结合法；
4、函数的性质及应用【分析】注意长度、距离为正，再根据三角形的面积公式即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，POA=x，sPOA=11sinx=|sinx|，f（x）=|sinx|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选；A【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式7. 若函数f（x）=，若f（a）f（a），则实数a的取值范围是( )A（1，0）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（，1）（0，1）参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专
5、题】函数的性质及应用【分析】由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论【解答】解：由题意故选C【点评】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，也要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错8. 已知角的终边与单位圆交于点（，），则tan=（）ABCD参考答案：B9. 已知：，则A、，f(x)无最小值 B、，f(x)无最大值C、f(x)max=1，f(x)min=1 D、f(x)max=1，f(x)min=0 参考答案：C显然在0,1上单调递增，所以f(x)max=1，f(x)mi
6、n=1.10. 已知2lg(x2y)lgxlgy，则的值为（）新 课 标 第 一 网A.1B.4C.1或4D. 或4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量的夹角的大小为 参考答案：12. 设函数若是奇函数，则的值是 。参考答案：413. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 参考
7、答案：35 ，1014. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62lm频率a0.1则表中的m = ，a = 参考答案：6；0.45【详解】故答案为m=6,a=0.45.15. 已知函数，则不等式的解集是 . 参考答案：略16. ,那么使得的数对有 个. 参考答案：1317. 函数的图象必经过的点是 。参考答案：(1,2)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，O
8、为坐标原点，A、B、C三点满足 (）求证：A、B、C三点共线； (）求的值； (）已知， 的最小值为，求实数m的值. 参考答案：解：（）由已知，即，. 又、有公共点，A、B、C三点共线. 4分(）， ，。.7分(）C为的定比分点,2，19. 已知函数，其中且.（1）求函数f(x)的定义域；（2）求函数f(x)的零点；（3）比较与的大小.参考答案：（1）；（2）零点为2；（3）答案不唯一，具体见解析【分析】（1）由真数大于0求解即可；（2）由，可得函数的零点；（3）对分类讨论，结合对数函数的单调性求解即可.【详解】（1）由，得，所以函数的定义域为；（2）令，即，则，所以，所以函数的零点为2；（3
9、），当时，函数是增函数，所以，即当时，函数是减函数，所以，即【点睛】本题主要考查对数的性质和函数的零点，属于基础题.20. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，（）求函数f(x)的解析式； （）求关于m的不等式f(1m)+ f(1m2)0的解集参考答案：（）函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)= f(x)，1分当x=0时，f(x)=0；2分当x0时，x0，f(x)= f(x)=(x)(1x)=x(x1)4分f(x)= 5分（）函数f(x)为奇函数，f(1m)+f(1m2)0?f(1m2)f(1m)=f(m1)，8分易知f(x)在R单调递减， 9分1m2m1，解得2m112分21. （本题满分12分）已知的终边经过点，且，求，的值参考答案：22. 已知集合，(）当a=2时，求；(）求使的实数a的取值范围.参考答案：（）当时，(）时，? 当时，要使必须此时当时A=?，B=?，所以使 的a不存在，要使，必须此时.综上可知，使的实数a的范围为1，3-1.
