《河南省开封市第一高级中学分校高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市第一高级中学分校高二数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市第一高级中学分校高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A的轨迹落在下列哪一种曲线上( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线参考答案：C略2. 某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用a(i，j)表示第 i行从左数第j个数，如a(4，3) = 10，则a(21，6) = （ ）A219 B211 C209 D213参考答案：B略3.
2、 双曲线与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（）ABCD参考答案：D考点：三角形中的几何计算 专题：解三角形分析：根据题中条件，在ABD中先由余弦定理求出cosA，利用同角关系可求sinA，利用正弦定理可求sinBDC，然后在BDC中利用正弦定理求解sinC即可解答：解：设AB=x，由题意可得AD=x，BD=ABD中，由余弦定理可得sinA=ABD中，由正弦定理可得?sinADB=BDC中，由正弦定理可得故选：
3、D点评：本题主要考查了在三角形中，综合运用正弦定理、余弦定理、同角基本关系式等知识解三角形的问题，反复运用正弦定理、余弦定理，要求考生熟练掌握基本知识，并能灵活选择基本工具解决问题5. 、是从集合中任意选取的3个不重复的数，则为奇数的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：解析：这是等可能性事件，事件总数为，而和为奇数，必是“奇数偶数”，或“偶数奇数”；前者发生的次数为次，后者发生的次数为次，为奇数的概率为（）.6. 某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取的12辆机动车行驶时速(单位：km/h)的茎叶图如下图.则上、下班行驶时速的中位数分别为() A28与28.5
4、 B29与28.5 C28与27.5 D29与27.5参考答案：D略7. “x5”是“x3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可【解答】解：不妨令A=（5，+），B=（3，+），A?B，x5”是“x3”的充分不必要条件，故选：A8. 已知全集=R，在右图中阴影部分表示的集合是（ D ）A B C D参考答案：D略9. 设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，yR，都有f（x）?f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（nN*
5、），则数列an的前n项和Sn的取值范围是（）A，2）B，2C，1）D，1参考答案：C【考点】抽象函数及其应用【分析】根据f（x）?f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，可得数列an是以为首项，以为等比的等比数列，进而可以求得Sn，进而Sn的取值范围【解答】解：对任意x，yR，都有f（x）?f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，得f（n）?f（1）=f（n+1），即=f（1）=，数列an是以为首项，以为等比的等比数列，an=f（n）=（）n，Sn=1（）n，1）故选C10. 下列命题中正确的有（）命题?xR，使sin x+cos x=的否定是“对?xR，恒有sin x+cos x”；“a
6、1或b2”是“a+b3”的充要条件；R2越小，模型的拟合效果越好；十进制数66化为二进制数是1 000 010（2）ABCD参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用命题的否定形式，判断的正误；利用充要条件判断的正误；利用独立检验判断的正误；利用进位制求解判断的正误【解答】解：命题?xR，使sin x+cos x=的否定是“对?xR，恒有sin x+cos x”；满足命题的否定形式，所以正确；“a1或b2”是“a+b3”的充要条件；不是充要条件，所以不正确；R2越小，模型的拟合效果越好；不满足独立检验的判断，所以不正确；1 000 010（2）=126+12=66（10）十进制数66
7、化为二进制数是1 000 010（2）故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若则实数的取值范围是 ；参考答案：略12. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）P（B）=；P（B|A1）=；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关参考答案
8、：【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，由条件概率公式求出P（B|A1），P（B）=P（A1B）+P（A2B）+P（A3B），对照五个命题进行判断找出正确命题，选出正确选项【解答】解：由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=；P（B|A1）=，由此知，正确；P（B|A2）=，P（B|A3）=；而P（B）=P（A1B）+P（A2B）+P（A3B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）+P（A3）P（B|A3）=+=由此知不正确；A1，A2，A3是两两互斥的事件，由此知正确；对照四个命题知正确；故正确的结
9、论为：故答案为：13. 参考答案：14. 等比数列的第五项是 参考答案：415. 如右下图，已知四面体PABC中，PAPBPC，且ABAC，BAC90，则异面直线PA与BC所成的角为_参考答案：略16. 已知数列的通项公式为，则其前n项和 参考答案：略17. 甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概率为0.7，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是 . 参考答案：0.88三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p:，；命题q:，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案
10、：【分析】分别求出两个命题为真命题的等价条件，利用复合命题真假之间的关系进行判断求解。【详解】命题为真命题，则；命题为真命题，则，解得： ，命题真命题，命题“”为假命题，则命题和中一个为真命题，一个为假命题，当真假时，则 ，解得： ，当假真时，则，解得： ，综上所述的取值范围为【点睛】本题主要考查复合命题真假的判断，解决此类问题，一般是先求出两个命题都为真命题时的取值范围，再利用复合命题的真值表进行判断，如果为假命题就求出其补集，可以借助数轴解决。19. 已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和.()求数列的通项公式；()设，求数列的前项和. 参考答案：解：（）把点（1,2）代入函数
11、，得. 2分 当时， 3分当时， 经验证可知时，也适合上式， . 6分（）由（）得：，=,所以. 12分略20. （本小题满分10分）已知函数（）当时，解不等式；（）若的最小值为1，求的值参考答案：（1） 5分（2） 解得或 10分21. 设命题P：函数在区间-1，1上单调递减；命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.参考答案：解：若P为真，则，若为真，则，依题意得解得或略22. （本题满分14分）根据我国发布的环境空气质量指数技术规定 （试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，均为重度污染，及以上为严重污染某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：（1）该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？（2）若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？（3）空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？参考答案：6；3；0.6试题分析：（1）由题意知样本容量为30，由频率分布直方图求出环境空气质量优或良的概率，可求得11月份环境空气质量优或良的天数；（2）求出中度污染的概率，算出11月份30天中中度污染的天数，进而可求中度污染被抽到的天数；（3）空气质量指数低于150的，在频率分布直方图中有三个小矩形，求出前三
