《安徽省宿州市曹村中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市曹村中学高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市曹村中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）25 66 91 120参考答案：C2. 若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则 （ ）A.4 B. 3 C.2 D.1参考答案：C3. 通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱
2、好203050总计6050110由K2=得，K2=7.8P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别无关”D有99%以上的把握认为“爱好运动与性别无关”参考答案：B【考点】独立性检验的应用【分析】通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现7.8226.635，得到结论【解答】解：由一个22列联表中的数据计算得K2的观测值k7.822，则7.8226.635
3、，有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选：B【点评】本题考查独立性检验，考查判断两个变量之间有没有关系，一般题目需要自己做出观测值，再拿着观测值同临界值进行比较，得到结论4. 将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面向上的概率（ ） A. B. C. D. 参考答案：C5. 在ABC中，是直线上一点，若，则实数m的值为（ ）A. -2B. -4C. 1D. 4参考答案：A因为，所以；因为是直线上的一点，所以设,则 ，即，则；故选A.6. 下列不等式一定成立的是( )Alg（x2+）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D（xR）参考答案：
4、C【考点】不等式比较大小【专题】探究型【分析】由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可【解答】解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+2；C选项是正确的，这是因为x2+12|x|（xR）?（|x|1）20；D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立综上，C选项是正确的故选：C【点评】本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考题，类型较多，根据题设选择比较的方法是解题的关键7. 设命题p：函数f（x）=3x在区间（1，）内有零点；命题q：设f（x）是
5、函数f（x）的导函数，若存在x0使f（x0）=0，则x0为函数f（x）的极值点下列命题中真命题是（）Ap且qBp或qC（非p）且qD（非p）或q参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】先判断命题p，q的真假，再由复合命题真假判断的真值表判断四个复合命题的真假，可得答案【解答】解：函数f（x）=3x在区间（1，）上连续，且f（1）=10，f（）=30，故命题p：函数f（x）=3x在区间（1，）内有零点为真命题；若存在x0使f（x0）=0，则x0可能不是函数f（x）的极值点故命题q：设f（x）是函数f（x）的导函数，若存在x0使f（x0）=0，则x0为函数f（x）的极值点为假命题；故p且q
6、，（非p）且q，（非p）或q为假命题；p或q为真命题，故选：B8. （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略9. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ） A B C D 参考答案：A10. 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，则的面积为（ ）A1 B C D2参考答案：C设，由题意，又，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式对一切非零实数均成立，则实数的取值范围是_参考答案：1，3 略12. 命题“”的否定为 参考答案：，因为的否定为 ，所以命题“”的否定为，13. 已知b为如图所示的
7、程序框图输出的结果，则二项式（）6的展开式中的常数项是（用数字作答）参考答案：540【考点】程序框图【分析】根据题意，分析该程序的作用，可得b的值，再利用二项式定理求出展开式的通项，分析可得常数项【解答】解：第一次循环：b=3，a=2；第二次循环得：b=5，a=3；第三次循环得：b=7，a=4；第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9（）6=的展开式的通项为：=令3r=0得r=3常数项为=540故答案为：54014. 若tan=，且（0，），则sin（+）=参考答案：【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分
8、析】由已知利用同角三角函数的基本关系式求解【解答】解：tan=，且（0，），sec=sin（+）=cos=故答案为：【点评】本题考查三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题15. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：16. 若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是参考答案：a【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】不等式的解法及应用【分析】根据x+2代入中求得的最大值为进而a的范围可得【解答】解：x0，x+2（当且仅当x=1时取等号），=，即的最大值为，故答案为：a【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用属基础题17. 若，则的值为 参
9、考答案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数，且为纯虚数（1）求复数z；（2）若，求复数w的模|w|参考答案：（1）（2）【分析】(1)先计算得到，再根据纯虚数的概念得到b的值和复数z.(2)直接把复数z代入计算求【详解】是纯虚数，且，【点睛】(1)本题主要考查纯虚数的概念和复数的运算，考查复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 复数为纯虚数不要把下面的b0漏掉了.19. 中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，
10、不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。参考答案：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系式如下：其中t3表示取不大于t3的整数部分。算法步骤如下：第一步：输入通话时间t；第二步：如果t3，那么y = 0.22；否则判断tZ 是否成立，若成立执行y= 0.2+0.1 (t3)；否则执行y = 0.2+0.1（ t3+1）。第三步：输出通话费用c 。算法程序如下：INPUT “请输入通话时间：”；tIF t=3 THENy=0.22ELSEIF INT(t)=t THENy=0.22+0.1*(t3)ELSEy=0.22+
11、0.1*(INT(t3)+1)END IFEND IFPRINT “通话费用为：”；yEND20. （本题满分14分）设全集，已知集合， （1） 求集合A；（2） 若，求实数的取值范围.参考答案：21. 某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台（xN*），且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.参考答案：22. 已知
12、函数f（x）=ax3+bx23x在x=1处取得极值（1）求实数a，b的值；（2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算【分析】（1）利用极值的意义，建立方程，即可求a，b；（2）设切点坐标利用导数的几何意义求切线方程，然后利用切线过原点，确定切点坐标即可【解答】解：（1）f（x）=3ax2+2bx3，依题意，f（1）=f（1）=0，即，解得a=1，b=0（2）曲线方程为y=x33x，点A（0，16）不在曲线上设切点为M（x0，y0），则点M的坐标满足y0=x033x0因f（x0）=3（x021），故切线的方程为yy0=3（x021）（xx0）注意到点A（0，16）在切线上，有16（x033x0）=3（x021）（0x0），化简得：x03=8，解得x0=2所以，切点为M（2，2），切线方程为9xy+16=0
