《福建省漳州市龙溪中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市龙溪中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市龙溪中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合(A) (B) (C) (D) 参考答案：A2. 抛物线y=x22x3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（）Ax2+（y1）2=2B（x1）2+（y1）2=4C（x1）2+y2=4D（x1）2+（y+1）2=5参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】由已知抛物线方程求出圆心横坐标，设出圆心纵坐标，由圆心到圆上两点的距离等于圆的半径列式求解【解答】解：抛物线y=x22x3的图象关于x=1对称，与坐
2、标轴的交点为A（1，0），B（3，0），C（0，3），令圆心坐标M（1，b），可得|MA|2=|MC|2=r2，即4+b2=1+（b+3）2=r2，解得b=1，r=圆的轨迹方程为（x1）2+（y+1）2=5故选：D【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查数学转化思想方法，是中档题3. 已知圆，设平面区域，若圆心,且圆C与x轴相切，则的最大值为 （ ）参考答案：C4. 已知焦点在轴上的双曲线的中心是原点，离心率等于，以双曲线的一个焦点为圆心，为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为（ ）A BC D参考答案：C考点：双曲线的几何性质及运用.【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也
3、高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用双曲线的几何性质和题设中的条件运用点到直线的距离公式先求出.再借助题设中的离心率求出的值.求解时巧妙地运用设,然后运用求出.5. 已知函数，（，），的最小正周期为，且，则函数 A. B. C. D. 2参考答案：A略6. 要得到函数的图明，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D略7. 如图，函数的图象为折线，设， 则函数的图象为（ ）参考答案：A由图象可知，所以，排除C，D. ，排除C，选A.8. 以下四个命题: 若，则；为了调查学号为1、2、3、69、
4、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；空间中一直线，两个不同平面，若，则；函数的最小正周期为. 其中真命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A9. 已知集合A=x|0x3，B=x|（x+2）（x1）0，则AB等于（）A（0，3）B（1，3）C（2，3）D（，2）（0，+）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】化简集合B，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|0x3，B=x|（x+2）（x1）0=x|x2或x1，所以AB=x|1x3=（1，3）故选：B【点评】本题考查了集合的化简与
5、运算问题，是基础题目10. 如图，阴影部分表示的集合是（ ） 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：512. 已知,则= .参考答案：13. 在区间1，3上随机选取一个数 (e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间的概率为_.参考答案：数的可取值长度为，满足在e和之间的的取值长度为1，故所求事件的概率为.14. 函数在点处的切线方程为_;参考答案：4x-y-4=0略15. 等边ABC的边长为2，取各边的三等分点并连线，可以将ABC分成如图所示的9个全等的小正三角形，记这9个小正三角形的重心分别为G1,G2,G3，G9，则|（）+（）+（
6、）|= 。参考答案：【知识点】向量的加法及其几何意义 A1因为ABC为等边三角形，边长为2，且，=故答案为.【思路点拨】将所有的向量用，表示出来，再利用等边三角形的三线合一性质即可求解16. 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”则下列有关说法中：对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；函数是圆的一个太极函数；存在圆O，使得是圆O的一个太极函数； 直线所对应的函数一定是圆的太极函数；若函数是圆的太极函数，则所有正确的是_参考答案：考点：函数的图象.【易错点
7、睛】本题考查了对新定义的理解，函数奇偶性的应用，命题真假的判断，函数的图象应用，考查转化思想以及计算能力属于中档题.根据新定义得关于圆心对称的函数为太极函数.本题的前两个很容易得出结论，第三个需要判断对称和性的单调性，第四要判断含参直线过定点本题难度较大，考查的知识点较多.17. 已知具有线性相关关系的两个相关变量与之间的几组数据如下表:246810565910利用最小二乘法求得线性回归方程为_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当时，试判断f(x)零点的个数；（）若时，求m的取值范围参考答案：（）f(x)有且只有一个零
8、点；（）【分析】（）求导数判断函数的单调性及即可确定函数的零点；（）分和两种情况，分别判断函数的单调性，根据单调性求函数的最大值，由求解即可【详解】（）当时，所以，在上单调递减，又，有且只有一个零点（），（1）当时，在上恒成立，在上单调递增，不符合题意（2）当时，设，当即时，恒成立，所以在上恒成立，在上单调递减，符合题意，当即时，有两不等实根，设为因为，可知，所以时，时即在区间上单调递增，单调递减所以，不符合题意综上，的取值范围为【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，零点，最值，不等式恒成立问题，属于中档题.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若，
9、则当时，函数的图像是否总在直线上方？请写出判断过程.参考答案：【知识点】导数的综合运用利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性【试题解析】（1）函数定义域为综上所述，（2）当时，由（1）知令 当时，所以函数图象在图象上方 当时，函数单调递减，所以其最小值为，大值为，所以下面判断与的大小，即判断与的大小，其中，令，令，则因所以，单调递增；所以，故存在使得所以在上单调递减，在单调递增所以所以时，即也即所以函数f(x)的图象总在直线上方20. （本小题满分14分） 设函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数由三个互不相同的零点，且，若对任意的，
10、恒成立，求实数的取值范围。参考答案：21. 函数，,其中,点是函数图像上相邻的两个对称中心，且 （1）求函数的表达式；（2）若函数图像向右平移个单位后所对应的函数图像是偶函数图像，求的最小值参考答案： 略22. 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（1）求、;（2）若从高校、抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校的概率.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）关键是图中提取数据信息，理解分层抽样的特点，进行统计与概率的正确运算；（2）古典概型的概率问题，关键是正确找出基
11、本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（3）当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（4）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性.试题解析：（1）由题意可得，所以 4分（2）记从高校B抽取的2人为，从高校C抽取的3人为，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有共10种 8分设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有，共3种 10分所以故选中的2人都来自高校C的概率为 12分考点：1、分层抽样的应用；2、古典概型的概率计算公式的应用.
