《安徽省蚌埠市第十六中学2022年高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市第十六中学2022年高二数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市第十六中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线经过点和点，则直线的斜率为（ ）ABCD不存在参考答案：B略2. 已知f（x+1）=，f（1）=1，（xN*），猜想f（x）的表达式为（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=参考答案：B【考点】36：函数解析式的求解及常用方法【分析】把f（x+1）=取倒数得，根据等差数列的定义，可知数列是以为首项，为公差的等差数列，从而可求得f（x）的表达式【解答】解：f（x+1）=，f（1）=1，（xN*），数列是以为首项，
2、为公差的等差数列=，f（x）=，故选B3. 设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）A当时，“”是“”的必要不充分条件B当时，“”是“”的充分不必要条件C当时， “”是“”成立的充要条件D当时，“”是“”的充分不必要条件参考答案：A略4. “m=1”是“直线x+y=0和直线x+my=0互相垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出直线垂直的充要条件，从而判断出结论即可【解答】解：若“直线x+y=0和直线x+my=0互相垂直”，则=1，解得：m=1，故“m=1”是“直线x+
3、y=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件，故选：C5. 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是A. 16 B. 19 C. 24 D. 36参考答案：B6. 不等式(x3)21的解集是()A. x|x2B. x|x4C. x|4x2D. x|4x2参考答案：C原不等式可化为x26x80，解得4x2.选C.7. 抛物线x216y的准线与双曲线1的两条渐近线所围成三角形面积是( )A16 B8 C4 D2参考答案：A略8. “”是“”的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条
4、件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是（）A6B10C24D120参考答案：C【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算p值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：由已知中N=4，第一次进入循环时，p=1，此时k=1不满足退出循环的条件，则k=2第二次进入循环时，p=2，此时k=2不满足退出循环的条件，则k=3第三次进入循环时，p=6，此时k=3不满足退出循环的条件，则k=4第四次进入循环时，p=24，此时k=4满足退出循环的条件，故输出的p值是24
5、故选：C10. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式|x-1|+|x+2|5.的解集是_.参考答案：xx3或x2略12. 定义在1，1上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b1，1，a+b0时，有（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明（2）若对所有x1，1，a1，1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解答：解：（1）假设函数f（x）的图象上存在
6、两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，则A、B两点的纵坐标相同，设它们的横坐标分别为 x1 和x2，且x1x2则f（x1）f（x2）=f（x1 ）+f（x2）=x1+（x2）由于 0，且x1+（x2）0，f（x1）f（x2）0，故函数f（x）在1，1上是增函数这与假设矛盾，故假设不成立，即 函数f（x）的图象上不存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直（2）由于 对所有x1，1，a1，1恒成立，故函数f（x）的最大值小于或等于2（m2+2am+1）由于由（1）可得，函数f（x）是1，1的增函数，故函数f（x）的最大值为f（1）=2，2（m2+2am+1）2，即 m2+2am0令
7、关于a的一次函数g（a）=m2+2am，则有 ，解得 m2，或m2，或 m=0，故所求的m的范围是m|m2，或m2，或 m=0略13. 若复数是纯虚数，则实数的值为_ _ 参考答案：2 14. 设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f（x），f（x）在区间（a，b）的导函数f（x），若在区间（a，b）上f（x）0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为凸函数，已知f（x）=x4mx3x2，若当实数m满足|m|2，函数f（x）在（a，b）上为凸函数，则ba的最大值是 参考答案：2【考点】导数的运算【分析】利用函数总为“凸函数”，即f（x）0恒成立，转化为不等式恒成立问题，讨论解不等式即可
8、【解答】解：由函数得，f（x）=x2mx3，当|m|2时，f（x）=x2mx30恒成立?当|m|2时，mxx23恒成立当x=0时，f（x）=30显然成立当x0，m的最小值是2从而解得0x1；当x0，m的最大值是2，从而解得1x0综上可得1x1，从而（ba）max=1（1）=2，故答案为：215. 已知，且，若恒成立,则实数的取值范围是_.参考答案：-4m2 略16. 对任意实数，有，则的值为参考答案：略17. 对于任意实数x，符号x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数，例如2=2，2.1=2，2.2=3，这个函数x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用已知函数f（x）（x
9、R）满足f（x）=f（2x），且当x1时，f（x）=log2x，那么f（16）+f（15）+f（15）+f（16）的值为参考答案：84【考点】对数的运算性质【分析】由函数f（x）（xR）满足f（x）=f（2x），函数f（x）关于直线x=1对称f（16）+f（15）+f（15）+f（16）=2f（1）+f（2）+f（16）+f（17）+f（18），即可得出【解答】解：由函数f（x）（xR）满足f（x）=f（2x），函数f（x）关于直线x=1对称f（16）+f（15）+f（15）+f（16）=2f（1）+f（2）+f（16）+f（17）+f（18）=2（21+42+83+4）+4+4=84故答案为
10、：84三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“，恒成立”，若命题为真，为假，求的取值范围参考答案：真，解得或，真，解得为真，为假，则和一真一假，当真假时，解得；当假真时，解得，综上所述，的取值范围是19. 已知约束条件求目标函数的最大值、最小值.参考答案：；.试题分析：首先画出不等式所表示的平面区域，然后画初始目标函数，当时，当时，说明纵截距最大时，最小， 将初始目标函数向上平移时越来越小，向下平移时越来越大，得到目标函数的最大值和最小值以及相应的最优点.试题解析：不等式组表示的区域如图阴影部分所示的.令
11、时，有，由图可知：将向上平移时减小，且过B点时有最小值，联立得，B(0,2).代入得将向下平移时增大，且过C点时有最大值，联立得，C(5,0).代入得.考点：线性规划20. 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y 1210753已知，（1）求出y对x的回归方程；（2）如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.001t）.参考答案：(1)；（2）需求量大约是【分析】（1）计算出， ，把所给的数据代入公式，即可求出对的回归方程；（2）当价格定为1.9万元，即，代入线性回归方程，即可预测需求量
12、。【详解】（1）因为，所以，故对的回归方程为.（2）当时，.故当价格定为1.9万元时，需求量大约是【点睛】本题考查线性回归方程，解题的关键利用最小二乘法写出线性回归系数，注意解题的运算过程不要出错，属于基础题。21. 求与椭圆有相同的焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程参考答案：【考点】双曲线的标准方程【分析】求出双曲线的焦点坐标，利用两准线间的距离为，求出a，b，即可求出双曲线方程【解答】解：由题意，双曲线的焦点坐标为（0，3），即c=3，=，a=，b=2，双曲线方程为=1【点评】熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键22. (本题满分13分)已知椭圆过点,且离心率.()求椭圆的标准方程;()若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为D,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.参考答案：()由题意椭圆的离心率. 来源:Zxxk.Com 椭圆方程为 又点在椭圆上 椭圆的方程为 （4分）(II)设,由得 , ,. （5分） （8分） 所以,又椭圆的右顶点 , , ,（10分）解得 ,且满足 当时,直线过定点与已知矛盾; 当时,直线过定点 （12分）综上可知,直线过定点,定点坐标为 （13分）
