《安徽省蚌埠市第十四中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市第十四中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市第十四中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略2. 已知函数为偶函数，当时，则的解集是（ ）A B C D参考答案：C略3. 函数在下列哪个区间上是减函数（ ） A B C D参考答案：C4. 已知函数f (x ) = a x 2 c,且=2 , 则a的值为（ ） A.1 B. C.1 D. 0参考答案：A5. 若lgxlgy2，则的最小值是
2、 ()A. B C. D. 2参考答案：由已知x，yR.又lgxlgy2，xy102，故选B.14. 已知等差数列前17项和，则A3 B6 C17 D51参考答案：A略7. 参考答案：A8. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D8参考答案：B【考点】循环结构【分析】列出循环中x，y的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：x1248y1234当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4故选B9. 下列命题中正确命题的个数为 ( ) （1）平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线垂直 （2）经过一点和已知直线垂直的平面
3、有且仅有一个 （3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条 （4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直 A、3 B、2 C、1 D、0参考答案：B略10. 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为( )A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，为的内心，且，则 .（提示：在中，角的平分线与交于，则）参考答案：12. 沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后，A B与C D所在的直线所成的角等于 ； 参考答案：【知识点】异面直线及其所成的角，【答案解析】60解析 ：解：如图所示，分别取AC、AB、BD边的
4、中点O、E、F，连接DO、BO、EO、FO、EF，则有EFAD，OEBCFEO就是直线AB与CD所成的角设正方形边长为2a，则DO=BO=ACa，且DOAC，BOAC即DOB为二面角D-AC-B所成的角，由于DB=2a可得DOBO，OF=DB=a=EF=EO，即得FEO=60，即得直线AB与CD所成的角的大小为60故答案为：60【思路点拨】分别取AC、AB、BD边的中点O、E、F，连接DO、BO、EO、FO、EF，根据三角形中位线定理，易得FEO就是直线AB与CD所成的角，解三角形FEO，即可求出直线AB与CD所成的角的大小13. 若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围为_ _参考答案：-8
5、略14. 已知函数，（且）是(,+)上的减函数，则a的取值范围是_参考答案：【分析】当时，函数是减函数，当时，若函数是减函数，则，要使函数在上是减函数,还需满足，从而求得的取值范围.【详解】当时，函数是减函数，当时，若函数是减函数，则，要使函数在上是减函数，需满足，解得，由可得，故答案为.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式与单调性，综合考查一次函数与指数函数的单调，属于中档题. 分段函数的单调性要求每段函数都满足原函数的整体单调性，还需注意断点处两边函数值的大小比较15. 设，则函数的最小值是_参考答案：6略16. 如图，第一个多边形是由正三角形“扩展”而来，第二个多边形是由正四边形“扩展”
6、而来，如此类推，设由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an则+=_参考答案：17. 已知向量,.若,则实数 _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图， ABCD为矩形，CF平面ABCD，DE平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a， P为AB的中点.（1）求证：平面PCF平面PDE；（2）求四面体PCEF的体积.参考答案：解：（1）因为ABCD为矩形，AB=2BC, P为AB的中点，所以三角形PBC为等腰直角三角形，BPC=45. 同理可证APD=45.所以DPC=90，即PCPD. 又DE平面ABCD，PC在平面ABCD
7、内，所以PCDE. 因为DEPD=D ，所以PC PDE . 又因为PC在平面PCF内，所以平面PCF平面PDE. （2）因为CF平面ABCD，DE平面ABCD，所以DECF又DCCF，所以SCEFDC?CF4a2a4a2在平面ABCD内，过P作PQCD于Q，则PQBC，PQ=BC=2a因为BCCD，BCCF，所以BC平面CEF，即PQ平面CEF，亦即P到平面CEF的距离为PQ=2aVPCEFVP?CEFPQ?SCEF?4a2?2aa3略19. (本小题满分12分)已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要
8、不充分条件，求的取值范围.参考答案：（1）若为真： 解得或 若为真：则 解得或 若“且”是真命题，则 解得或 6分（2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，则可得或 即或 解得或 12分20. （本题满分10分）已知函数，（1）若的最小值为2，求值；（2）设函数有零点，求的最小值。参考答案：21. （本小题满分16分）如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称（1）若点的坐标为，求的值；（2）若椭圆上存在点，使得，求实数的最大值参考答案：（1）依题意，是线段的中点，因为，所以 点的坐标为 由点在椭圆上，所以 ， 解得 （2）解：设，则 ，由题意知 因为 是线段的中点，所以 因为 ，所以 所以 的最大值是.22. 参考答案：证明：三点共线， 即 即 的近似值是：
