《安徽省宿州市泗县草沟中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市泗县草沟中学高二数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市泗县草沟中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若对任意的，关于的不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】令f（x）=|2x+1|x4|，然后将f（x）化成分段函数，则m的最大值为f（x）的最小值【详解】设F(x)|2x1|x4|如图所示，F(x)min3.故mF(x)min.【点睛】本题考查了绝对值在分段函数中的应用，正确去掉绝对值符号是关键2. 若方程表示圆，则m的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D略3. 定义一种运算“”：对于
2、任意正整数满足以下运算性质： （1）11=1 （2） （n+1)1=n1+1 ， 则n1等于 A n B n+1 C n-1 D n2 参考答案：A略4. 在ABC中“sinAsinB”是“cosA0时,，则x0时其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）参考答案：13. 已知数列an满足anan+1=（1）n（nN*），a1=1，Sn是数列an的前n项和，则S2015=参考答案：1【考点】数列递推式【分析】由数列an满足，a1=1，可得a4k3=1，a4k2=1，a4k1=1，a4k=1，kN*即可得出【解答】解：数列an满足，a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，a5=1，a4k
3、3=1，a4k2=1，a4k1=1，a4k=1，kN*即数列各项的值呈周期性出现S2015=503（111+1）+（111）=1故答案为：114. 若圆C1：x2+y2+2ax+a24=0（aR）与圆C2：x2+y22by1+b2=0（b R）恰有三条公切线，则a+b的最大值为_参考答案：315. 命题“?xR，x21”的否定是参考答案：?xR，x21【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即?xR，x21，故答案为：?xR，x21【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础16. 在ABC中，角A，B，C所对
4、的边分别为a，b，c，已知，则_.参考答案：.【分析】根据，可知，结合即可求得，根据同角三角函数关系式即可求得，结合诱导公式及二倍角降幂公式即可求得的值。【详解】由可知，展开化简可得因为，由正弦定理可得有以上两式可得 根据诱导公式可知结合二倍角公式的降幂公式可知【点睛】本题考查了三角函数式化简求值，正弦定理、诱导公式和余弦的二倍角公式的综合应用，属于中档题。17. 在RtABC中，若C90，ACb，BCa，则ABC外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R _ 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
5、程或演算步骤18. (本题满分12分)已知函数（I）当时，求在最小值；（）若存在单调递减区间，求的取值范围；（）求证：（）参考答案：(本题满分12分)（I），定义域为 ， 在上是增函数 当时，； 3分（），因为若存在单调递减区间，所以有正数解即有的解 5分当a=0时，明显成立 当a0时，开口向上的抛物线，即方程有正根因为，所以方程有两正根，解得 综合知： 9分（）（法一）根据（）的结论，当时，即令，则有， ， 12分(法二)当时，即时命题成立 设当时，命题成立，即 时，根据（）的结论，当时，即令，则有，则有，即时命题也成立因此，由数学归纳法可知不等式成立 12分略19. 袋中装有大小相同的4个
6、红球和6个白球，从中取出4个球（1）若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？（2）若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？参考答案：【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】（1）用间接法分析：先计算从袋子中取出4个球的取法数目，再计算并排除其中颜色相同的取法数目，即可得答案；（2）分3种情况讨论：、4个全部是红球，、有3个红球，1个白球，、有2个红球，2个白球，分别求出每种情况下的取法数目，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：（1）根据题意，袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个，有C104=210种取法，其中颜色相同的情况有2种：4个红球或4个白球，若4
7、个红球，有C44=1种取法，若4个白球，有C64=15种取法，则取出球必须是两种颜色的取法有210（1+15）=194种；（2）若取出的红球个数不少于白球个数，分3种情况讨论：、4个全部是红球，有C44=1种取法，、有3个红球，1个白球，有C43C61=24种取法，、有2个红球，2个白球，有C42C62=90种取法，则一共有1+24+90=115种取法20. (本题满分9分)已知点在矩形的边上，点在边上且，垂足为，将沿边折起，使点位于位置，连接得四棱锥.（）求证：；（）若 且平面平面，求四棱锥的体积. 参考答案：（1）由题意知，.又因为，（2）平面平面，平面平面.又有面积法知且21. 已知分别是中角的对边，且（）求角的大小；（）若，求.参考答案：解：（）由已知得 2分所以 4分则 6分略22. 运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)由f(x)4，可知x2.
