《湖北省十堰市张湾区中学2022年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市张湾区中学2022年高二数学文联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市张湾区中学2022年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量 ， ，分别是直线 、 的方向向量，若 ，则（ ）A ， B ， C. ， D ， 参考答案：Dl1l2， ， 。选D。2. 若数列an的通项公式是an=（1）n（3n2），则a1+a2+a10=( )A15B12C12D15参考答案：A【考点】数列的求和【专题】计算题【分析】通过观察数列的通项公式可知，数列的每相邻的两项的和为常数，进而可求解【解答】解：依题意可知a1+a2=3，a3+a4=3a9+a10=3a1+a2+
2、a10=53=15故选A【点评】本题主要考查了数列求和对于摇摆数列，常用的方法就是隔项取值，找出规律3. 下列结论中正确的是（）Aab?acbcBab?a2b2Cab0?Dab?ac2bc2参考答案：C【考点】不等式比较大小【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论【解答】解：Aab?acbc，因此A不成立B取a=1，b=2时不成立C由ab0，则，即，成立Dc=0时不成立综上可得：只有C成立故选：C4. 在“矩形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，则AC=BD”的推理过程中，大前提是（ ）A矩形ABCD BAC，BD是矩形的两条对角线CAC=BD D矩形的两条对角线相等 参考答案：D将问题写
3、成三段论的形式即：大前提：矩形的两条对角线相等；小前提：AC，BD是矩形ABCD的两条对角线；结论：AC=BD.即大前提是矩形的两条对角线相等.本题选择D选项.5. 用数学归纳法证明2n2n+1，n的第一个取值应是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】RG：数学归纳法【分析】根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1，2，3，命题是否成立；可得答案【解答】解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=21+1=3，2n2n+1不成立，n=2时，左=22=4，右=22+1=5，2n2n+1不成立，n=3时，左=23=8，右=
4、32+1=7，2n2n+1成立，因为n3成立，所以2n2n+1恒成立所以n的第一个取值应是3故选：C6. 已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（ ）A(,2) B C. (,2 D参考答案：B7. 复数的模为ABCD参考答案：B8. 设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f（x）g（x）f（x）g（x）0，则当axb时有（）Af（x）g（x）f（b）g（b）Bf（x）g（a）f（a）g（x）Cf（x）g（b）f（b）g（x）Df（x）g（x）f（a）g（a）参考答案：B【考点】导数的乘法与除法法则【分析】根据f（x）g（x）f（x）g（x）0知故函数在R上
5、为单调增函数，则当axb，有在根据f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f（x）g（a）f（a）g（x）【解答】解：f（x）g（x）f（x）g（x）0函数在R上为单调增函数axbf（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数f（x）g（a）f（a）g（x）故选B9. 若有极大值和极小值，则的取值范围是（ ）A B或 C或 D参考答案：B略10. 已知定义在R上的奇函数，对任意的，则不等式的解集为( )A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则按照由小到大的顺序排列为 .参考答案： 12. 如图所示，用五种不同的
6、颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有 种。 参考答案：180 13. 在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为过Fl的直线交于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为 参考答案：+=1【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，ABF2的周长为16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16，结合椭圆的定义，有4a=16，即可得a的值；又由椭圆的离心率，可得c的值，进而可得b的值；由椭圆的焦点在x轴上，可得椭圆的方程【解答】解：根据题意，ABF2的周长为16，即BF2+AF2+BF1+A
7、F1=16；根据椭圆的性质，有4a=16，即a=4；椭圆的离心率为，即=，则a=c，将a=c，代入可得，c=2，则b2=a2c2=8；则椭圆的方程为+=1；故答案为： +=114. 在的展开式中，含的项的系数是 参考答案：-20略15. 在空间直角坐标系中，设，AB的中点为M，则_.参考答案：3，的中点为，由中点坐标公式可得点坐标为，由空间中两点间距离公式可得，故答案为3.16. 已知i是虚数单位，若复数z满足zi=l+i，则z2=_. 参考答案：-2i17. 若随机变量XB（10，），则方差DX= 参考答案：考点：二项分布与n次独立重复试验的模型 专题：计算题；概率与统计分析：由公式可得DX
8、=np（1p），即可得出结论解答：解：由公式可得DX=np（1p）=10=故答案为：点评：本题考查离散型随机变量的方差的求法，公式的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知M是由所有满足下述条件的函数f（x）构成的集合：方程f（x）x=0有实数根；设函数f（x）的导函数f（x），且对f（x）定义域内任意的x，都有f（x）1（）判断函数f（x）=2x+sinx是否是集合M中的元素，并说明理由；（）若函数g（x）=lnx+ax是集合M中的元素，求实数a的取值范围参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值 专题：导数的综合应用分析
9、：（）先求出函数f（x）的导数，得到当cosx=1时，f（x）=1，不符合条件，从而得出结论；（）先求出函数g（x）的导数，通过讨论a的范围，结合新定义从而求出a的范围解答：解：（）f（x）=2+cosx，当cosx=1时，f（x）=1，不符合条件，函数f（x）不是集合M中的元素；（）g（x）是集合M中的元素，g（x）=+a1对于任意x0均成立，即a1（x0）恒成立，即a1，令G（x）=g（x）x=lnx+（a1）x，依题意g（x）是集合M中的元素，必满足a1，当a1时，G（x）=+a10对任意x0恒成立，G（x）在（0，+）递增，又G（ea）=lnea+a?eaea=a（ea1）ea0，G（
10、e）=1+（a1）e0，方程G（x）=g（x）x=0有实根，也符合条件，当a1时，在x0时，g（x）=+a1与条件矛盾，综上，a1点评：本题考查了新定义问题，考查导数的应用、函数的单调性，是一道中档题19. 已知数列an的前n项和Sn满足，且。（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）利用，求得数列的通项公式.（2）利用裂项求和法求得数列的前项和.【详解】解：（1）当时，当时，是以为首项，为公差等差数列，；（2）由（1）得，。【点睛】本小题主要考查利用求数列的通项公式，考查裂项求和法，属于中档题.20. 已知点H在正方体ABCD-A
11、BCD的对角线BD上，HDA=60o(I)求DH与CC所成角的大小；(II)求DH与平面AADD所成角的大小参考答案：21. 在（a-2b）的展开式中，(1) 若n=10，求展开式的倒数第四项（要求将系数计算到具体数值）(2) 若展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项，求n的值；(3) 若展开式中系数不超过6的项恰好有五项，求n的值。参考答案：解析：（1）（a-2b）展开式的通项公式（即第r+1项）是： n=10时，展开式共有11项，其倒数第四项即第八项。 （2）展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项， 一方面说明，5项存在。 另一方面说明展开式的第二项的二项式系数也不超过6，即 当n=4
12、时，各项的二项式系数分别是1，4，6，4，1，恰好有5项二项式系数不超过6。 当n=5，各项的二项式系数分别是1，5，10，10，5，1，没有5项二项式系数不超过6. 当n=6，各项的二项式系数分别是1，6，15，20，15，6，1，没有5项的二项式系数不超过6. 所以，所求n的值等于4.（3） 展开式第r+1项的系数是展开式种的第一项系数等于1，不超过6；要展开式有5项，展开式种所有偶数项的习俗均为负，故偶数项不能超过4项，即当n=4时，各项的习俗分别是1，-8，24，-32，16，没有5项系数不超过6.类似地，n=5,n=6时，展开式种都没有5项系数不超过6.当n=7时，第1，2，4，6，8项的习俗不超过6.当n=8时，第1，2，4，6，8项的习俗不超过6.所以，所求n的值等于7或者8.、22. （本小题12分）已知函数（1）当求的单调区间；（2）时，求在区间上的最小值；（3）若使得成立，求的范围。参考答案：（1）当定义域 （2）当时，-0+极小值当时，在综上 （3）由题意不等式在区间上有解，即在上有解当时，当时，在区间上有解令 时， 时， 的取值范围为
