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1、云南省曲靖市会泽县鲁纳乡中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D 解析：2. 参考答案：A3. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 BC D参考答案：C4. 在ABC中，若,则ABC是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：C5. 定义的运算分别对应下图中的（1） ，（2） ，（3）
2、，（4），那么，图中A，B可能是下列（）的运算的结果 （） A， B，C， D，参考答案：B略6. 下列命题中，真命题是()AxR，x0 B如果x2，那么x1 CxR，x21 DxR，使x210参考答案：D略7. 用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3 (nN*)能被9整除”，要利用归纳假设证nk1时的情况，只需展开()A(k3)3 B(k2)3 C(k1)3 D(k1)3(k2)3参考答案：A 8. 在ABC中，已知a=8，B=60，C=75，则b等于（）A4BC4D参考答案：A【考点】正弦定理【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值【解答】解：A=180BC=45，由正弦定理知=，
3、b=4，故选A9. 方程表示的图形是（）以为圆心，为半径的圆 以为圆心，为半径的圆以为圆心，为半径的圆 以为圆心，为半径的圆参考答案：D10. 在平行四边形ABCD中， +等于（）ABCD|参考答案：A【考点】向量的加法及其几何意义【分析】利用向量的平行四边形法则即可得出【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，+=故选；A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是_.参考答案：2,6)12. 若变量满足条件，则的最小值为 参考答案：略13. 已知是定义在上的函数，且，则的解集是 参考答案：略14. 以为圆心且过原点的圆的方程为_参考答案
4、：略15. 已知，为两平行平面的法向量，则 参考答案：216. 已知,，则的最大值是 参考答案： 17. 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8r2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米已知每出售1mL饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm，则瓶子半径为 cm时，每瓶饮料的利润最小参考答案：1【考点】根据实际问题选择函数类型【分析】先确定利润函数，再利用求导的方法，即可得到结论【解答】解：由于瓶子的半径为rcm，每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商制作的瓶子的最大半径为6cm，每瓶饮料的利润是y=f（r）=0.2r30.8r2，0r6
5、，令f（r）=0.8r20.8r=0，则r=1，当r（0，1）时，f（r）0；当r（1，6）时，f（r）0函数y=f（r）在（0，1）上单调递减，在（1，6）上单调递增，r=1时，每瓶饮料的利润最小故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知等差数列满足；（1） 求数列的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：19. （12分）在个同样型号的产品中，有个是正品，个是次品，从中任取个，求（1）其中所含次品数的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。参考答案：依题意可知随机变量的一切可取值为，则，（1）（2）设，则。20. （普通班做）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？参考答案：解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 略21. 等差数列an的前n项和为Sn，已知,. （1）求通项an ； （2）求使得Sn最小的序号n的值。参考答案： 22. (本题满分12分)在中，内角所对的边分别是.已知.（1）求角的值；（2）若的面积，求的值.参考答案：(1) 6分(2) bc=20 .8分 又b=5 则c=4 .9分 .11分 = .12分
