《2022年河南省商丘市杨集中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市杨集中学高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市杨集中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行下面的框图，输入N5，则输出的数等于() A.B. C. D.参考答案：D略2. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C3. 设函数，则函数的零点的个数为( ) A. 4B.7C. 6D.无穷多个参考答案：C略4. 若,则等于 ( ) A B C D参考答案：C略5. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ） A B C D 参考答案：B6. 已知a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中
2、一定成立的是（）AabacBc（ba）0Ccb2ab2Dac（a+c）0参考答案：A【考点】不等式的基本性质【分析】根据a，b，c满足cba且ac0，可得a0，c0，于是A可得abac=a（bc）0Bc（ba）0C取b=0时，即可判断出；D由于a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）0【解答】解：a，b，c满足cba且ac0，a0，c0，可得：Aabac=a（bc）0，正确Bc（ba）0，不正确C取b=0时，不正确；Da+c可能小于等于0，可得ac（a+c）0，不正确故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题7. 函数在处有极值10，则m，n的值是（ ） A. B. C. D.参考答案
3、：B略8. 已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为( ）.A2 B. C D. 参考答案：C略9. 已知空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= （ ） A B C D参考答案：B10. 对于任意实数a，b，c，d，命题：若ab，c0，则acbc；若ab，则ac2bc2若ac2bc2，则ab；若ab，则；若ab0，cd，则acbd其中真命题的个数是( )A1B2C3D4参考答案：A【考点】不等式的基本性质【专题】阅读型【分析】根据题意，结合不等式的有关性质，依次分析5个命题的正误，即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析5个命题，若ab，c0，则acbc，故
4、错误；当c=0时，则ac2=bc2，故错误；若ac2bc2，因为c20，则ab；正确；当a0b时，0，故错误；若ab0，当0cd时，acbd则只有正确；故选A【点评】本题考查不等式的性质，解题时，注意各个性质的限制条件二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，a=1，B=45，SABC=2，则b=参考答案：5【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值【解答】解：在ABC中，a=1，B=45，SABC=2=acsinB=，可得：ac=4，c=4，b=5故答案为：5【点评】本题
5、主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题12. 函数f(x)x(xm)2在x1处取得极小值，则m_.参考答案：1f(1)0可得m1或m3.当m3时，f(x)3(x1)(x3)，1x3，f(x)0；x3，f(x)0，此时x1处取得极大值，不合题意，所以m1.13. 设函数y=lg（x2+4x3）的定义域为A，函数y=，x（0，m）的值域为B（1）当m=2时，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数函数的定义域【专题】简易逻辑【分析】（1）先求出A=（1，3），再求出B=（，2），取
6、交集即可；（2）根据：“xA”是“xB”的必要不充分条件，得不等式解出即可【解答】解：（1）由x2+4x30，解得：1x3，A=（1，3），又函数y=在区间（0，m）上单调递减，y（，2），即B=（，2），当m=2时，B=（，2），AB=（1，2）；（2）首先要求m0，而“xA”是“xB”的必要不充分条件，B?A，即（，2）?（1，3），从而1，解得：0m1【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题14. 在北纬60圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（R为地球半径），则这两地间的球面距离为_ .参考答案：【分析】设甲、乙两地分别为，地球的中心为，先求出北纬60圈所在圆的半径，再求A
7、、B两地在北纬60圈上对应的圆心角，得到线段AB的长，解三角形求出的大小，利用弧长公式求这两地的球面距离.【详解】设甲、乙两地分别为，北纬圈所在圆的半径为，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于（为地球半径）， （是两地在北纬60圈上对应的圆心角），故.所以线段 设地球的中心为，则是等边三角形，所以，故这两地的球面距离是.【点睛】本题考查球面距离及相关计算，扇形弧长和面积是常用公式，结合图形是关键.15. 定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 参考答案：16. 如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_；参
8、考答案：17. 设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为_参考答案： 解：曲线在点（1，1）处的切线方程为， ，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标 参考答案：1)将(0,4)代入椭圆C的方程得1，b4.又e得，即1，a5，C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.解
9、得x1，x2，AB的中点坐标，(x1x26). 即中点为.19. 某地级市共有200000中学生，其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元.经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加，一般困难的学生中有会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生有转为一般困难学生，特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市2013年到2017年共5
10、年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份x取13时代表2013年，取14时代表2014年，依此类推，且x与y（单位：万元）近似满足关系式.（年至年该市中学生人数大致保持不变）0.83.11（1）估计该市2018年人均可支配年收入为多少万元？（2）试问该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元？附：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考答案：（1）因为，所以.所以，所以.当时，年人均可支配年收入（万元）.（2）由题意知年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共人.一般困难、很困难、特别困难的
11、中学生依次有人、人、人，年人均可支配收入比年增长.所以年该市特别困难的中学生有人，很困难的学生有人，一般困难的学生有人.所以年的“专项教育基金”的财政预算大约为（万元）.20. 已知函数在点处的切线方程为.（I）求的值；（）求的单调区间.参考答案：解：（I） 2分又 4分由解得：。 6分（）当时， 8分令得：或令得： 增区间为：，减区间为：12分略21. 在正方体中，棱长为，分别为和上的点，（） 求证：平面；（） 求的长参考答案：解析：（）作，分别交，于，连接由作图可知，由得同理可得，平行且等于是平行四边形，平面平面（）由（）可知，又，22. 已知向量，向量(，1)(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又?0，?，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。
