《2022年河南省商丘市杨集中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年河南省商丘市杨集中学高二数学文期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市杨集中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如果执行下面的框图,输入N5,则输出的数等于() A.B. C. D.参考答案:D略2. 把“二进制”数化为“五进制”数是( )A B C D参考答案:C3. 设函数,则函数的零点的个数为( ) A. 4B.7C. 6D.无穷多个参考答案:C略4. 若,则等于 ( ) A B C D参考答案:C略5. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( ) A B C D 参考答案:B6. 已知a,b,c满足cba且ac0,那么下列选项中
2、一定成立的是()AabacBc(ba)0Ccb2ab2Dac(a+c)0参考答案:A【考点】不等式的基本性质【分析】根据a,b,c满足cba且ac0,可得a0,c0,于是A可得abac=a(bc)0Bc(ba)0C取b=0时,即可判断出;D由于a+c可能小于等于0,可得ac(a+c)0【解答】解:a,b,c满足cba且ac0,a0,c0,可得:Aabac=a(bc)0,正确Bc(ba)0,不正确C取b=0时,不正确;Da+c可能小于等于0,可得ac(a+c)0,不正确故选:A【点评】本题考查了不等式的性质,属于基础题7. 函数在处有极值10,则m,n的值是( ) A. B. C. D.参考答案
3、:B略8. 已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为( ).A2 B. C D. 参考答案:C略9. 已知空间四边形OABC中,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则= ( ) A B C D参考答案:B10. 对于任意实数a,b,c,d,命题:若ab,c0,则acbc;若ab,则ac2bc2若ac2bc2,则ab;若ab,则;若ab0,cd,则acbd其中真命题的个数是( )A1B2C3D4参考答案:A【考点】不等式的基本性质【专题】阅读型【分析】根据题意,结合不等式的有关性质,依次分析5个命题的正误,即可得答案【解答】解:根据题意,依次分析5个命题,若ab,c0,则acbc,故
4、错误;当c=0时,则ac2=bc2,故错误;若ac2bc2,因为c20,则ab;正确;当a0b时,0,故错误;若ab0,当0cd时,acbd则只有正确;故选A【点评】本题考查不等式的性质,解题时,注意各个性质的限制条件二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,a=1,B=45,SABC=2,则b=参考答案:5【考点】正弦定理;余弦定理【专题】计算题;转化思想;分析法;解三角形【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值,根据余弦定理即可求b的值【解答】解:在ABC中,a=1,B=45,SABC=2=acsinB=,可得:ac=4,c=4,b=5故答案为:5【点评】本题
5、主要考查了三角形面积公式,余弦定理在解三角形中的综合应用,属于基础题12. 函数f(x)x(xm)2在x1处取得极小值,则m_.参考答案:1f(1)0可得m1或m3.当m3时,f(x)3(x1)(x3),1x3,f(x)0;x3,f(x)0,此时x1处取得极大值,不合题意,所以m1.13. 设函数y=lg(x2+4x3)的定义域为A,函数y=,x(0,m)的值域为B(1)当m=2时,求AB;(2)若“xA”是“xB”的必要不充分条件,求实数m的取值范围参考答案:【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;对数函数的定义域【专题】简易逻辑【分析】(1)先求出A=(1,3),再求出B=(,2),取
6、交集即可;(2)根据:“xA”是“xB”的必要不充分条件,得不等式解出即可【解答】解:(1)由x2+4x30,解得:1x3,A=(1,3),又函数y=在区间(0,m)上单调递减,y(,2),即B=(,2),当m=2时,B=(,2),AB=(1,2);(2)首先要求m0,而“xA”是“xB”的必要不充分条件,B?A,即(,2)?(1,3),从而1,解得:0m1【点评】本题考查了充分必要条件,是一道基础题14. 在北纬60圈上有甲、乙两地,若它们在纬度圈上的弧长等于(R为地球半径),则这两地间的球面距离为_ .参考答案:【分析】设甲、乙两地分别为,地球的中心为,先求出北纬60圈所在圆的半径,再求A
7、、B两地在北纬60圈上对应的圆心角,得到线段AB的长,解三角形求出的大小,利用弧长公式求这两地的球面距离.【详解】设甲、乙两地分别为,北纬圈所在圆的半径为,它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于(为地球半径), (是两地在北纬60圈上对应的圆心角),故.所以线段 设地球的中心为,则是等边三角形,所以,故这两地的球面距离是.【点睛】本题考查球面距离及相关计算,扇形弧长和面积是常用公式,结合图形是关键.15. 定义在上的函数满足:,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为 参考答案:16. 如图所示,直观图四边形ABCD是一个底角为45,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是_;参
8、考答案:17. 设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为_参考答案: 解:曲线在点(1,1)处的切线方程为, ,三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设椭圆C:1(ab0)过点(0,4),离心率为.(1)求C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标 参考答案:1)将(0,4)代入椭圆C的方程得1,b4.又e得,即1,a5,C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3),设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程y(x3)代入C的方程,得1,即x23x80.解
9、得x1,x2,AB的中点坐标,(x1x26). 即中点为.19. 某地级市共有200000中学生,其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元.经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加,一般困难的学生中有会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生有转为一般困难学生,特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市2013年到2017年共5
10、年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份x取13时代表2013年,取14时代表2014年,依此类推,且x与y(单位:万元)近似满足关系式.(年至年该市中学生人数大致保持不变)0.83.11(1)估计该市2018年人均可支配年收入为多少万元?(2)试问该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元?附:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.参考答案:(1)因为,所以.所以,所以.当时,年人均可支配年收入(万元).(2)由题意知年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共人.一般困难、很困难、特别困难的
11、中学生依次有人、人、人,年人均可支配收入比年增长.所以年该市特别困难的中学生有人,很困难的学生有人,一般困难的学生有人.所以年的“专项教育基金”的财政预算大约为(万元).20. 已知函数在点处的切线方程为.(I)求的值;()求的单调区间.参考答案:解:(I) 2分又 4分由解得:。 6分()当时, 8分令得:或令得: 增区间为:,减区间为:12分略21. 在正方体中,棱长为,分别为和上的点,() 求证:平面;() 求的长参考答案:解析:()作,分别交,于,连接由作图可知,由得同理可得,平行且等于是平行四边形,平面平面()由()可知,又,22. 已知向量,向量(,1)(1)若,求的值?;(2)若恒成立,求实数的取值范围。参考答案:(1),得,又,所以;(2),所以,又?0,?,的最大值为16,的最大值为4,又恒成立,所以。