《湖北省宜昌市县鸦鹊岭镇石桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市县鸦鹊岭镇石桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市县鸦鹊岭镇石桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，当0x2时f（x）=x2x，则函数y=f（x）的图象在区间0，6上与x轴的交点个数为（）A6B7C8D9参考答案：B【考点】函数的周期性【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】当0x2时，f（x）=x2x=0解得x=0或x=1，由周期性可求得区间0，6）上解的个数，再考虑x=6时的函数值即可【解答】解：当0x2时，f（x）=x2x=0解得x=0或x=1，因为f（x）是R上最
2、小正周期为2的周期函数，故f（x）=0在区间0，6）上解的个数为6，又因为f（6）=f（0）=0，故f（x）=0在区间0，6上解的个数为7，即函数y=f（x）的图象在区间0，6上与x轴的交点的个数为7，故选：B【点评】本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用，考查利用所学知识解决问题的能力2. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x4（x0），若f（x2）0，则x的取值范围是( )A（，0）B（0，4）C（4，+）D（，0）（4，+）参考答案：D【考点】指数型复合函数的性质及应用【专题】整体思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】先利用偶函数的图象关于y轴对称得出f（x）0的解集，再运用整
3、体思想求f（x2）0的解集【解答】解：根据题意，当x0时f（x）=2x4，令f（x）=2x40，解得x2，又f（x）是定义在R上的偶函数f（x），其图象关于y轴对称，不等式f（x）0在xR的解集为（，2）（2，+），因此，不等式f（x2）0等价为：x2（，2）（2，+），解得x（，0）（4，+），故选D【点评】本题主要考查了指数型复合函数的图象和性质，涉及函数的奇偶性和不等式的解法，属于中档题3. 过点(1,0)且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出所求直线的斜率，再写出直线的点斜式方程化简整理即得解.【详解】由题得直线的斜率为所以直线的方程为，即：故
4、选：B【点睛】本题主要考查相互垂直的直线的斜率关系，考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）A. B. 64 C. D. 参考答案：A5. 把88化为五进制数是 （ ）A323(5) B324(5) C233(5) D332(5)参考答案：A6. 已知ABC中，sinAsinBsinCk(k1)2k (k0)，则k的取值范围为( )A(2，) B(0,2)C(,2) D(，)参考答案：D略7. 函数y=的一个单调减区间为（ ）A（，0） B（0，） C（0，） D（，0）参考答案：D8. 在三角形ABC中，内角A，B，C的
5、对边分别是a，b，c，若bsinA=acosB，则角B的大小是（）ABCD参考答案：C9. 函数y=的定义域为M，N=x|log2（x1）1，则如图所示阴影部分所表示的集合是( )Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2参考答案：C考点：Venn图表达集合的关系及运算专题：计算题分析：如图所示阴影部分所表示的集合为：CUMN，由函数y=的定义域为M，知M=x|x240=x|x2，或x2，再由N=x|log2（x1）1=x|1x3，能求出如图所示阴影部分所表示的集合解答：解：函数y=的定义域为M，M=x|x240=x|x2，或x2，N=x|log2（x1）1=x|=x|1x3，如图所示阴影
6、部分所表示的集合为：CUMN=x|2x2x|1x3=x|x|1x2故选C点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意Venn图的灵活运用10. 圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）A2 B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 。参考答案：12. 在四棱柱ABCDABCD中，AA底面ABCD，四边形ABCD为梯形，ADBC且AD=AA=2BC过A，C，D三点的平面与BB交于点E，F，G分别为CC，AD的中点（如图所示）给出以下判断：E为BB的中点；直线AE和直线FG是异
7、面直线；直线FG平面ACD；若ADCD，则平面ABF平面ACD；几何体EBCAAD是棱台其中正确的结论是（将正确的结论的序号全填上）参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱的结构特征【专题】空间位置关系与距离【分析】利用四棱柱的性质，结合线面关系、面面关系定理对选项分别分析解答【解答】解：对于，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD为梯形，ADBC，平面EBC平面A1D1DA，平面A1CD与面EBC、平面A1D1DA的交线平行，ECA1DEBCA1AD，E为BB1的中点；故正确；对于，因为E，F都是棱的中点，所以EFBC，又BCAD，所以EFAD，所以AE，FG都在平面
8、EFDA中；故错误；对于，由可得EFAG，EF=AG，所以四边形AEFG是平行四边形，所以FGAE，又AE?平面ACD中，FG?平面ACD，所以直线FG平面ACD正确；对于，连接AD，容易得到BFAD，所以ABFD四点共面，因为ADCD，AD在底面的射影为AD，所以CDAD，又ADBF，所以BFCD，又BFCE，所以BF平面ACD，BF?平面ABFD，所以平面ABF平面ACD；故正确；对于，由得到，AB与DF，DC交于一点，所以几何体EBCAAD是棱台故正确；故答案为：【点评】本题考查了三棱柱的性质的运用以及其中的线面关系和面面关系的判断，比较综合13. 已知公差不为零的等差数列an中，且，成
9、等比数列，an的前n项和为，.则数列bn的前2n项和 参考答案：由题意，a1=1，an是等差数列，a2，a5，a14成等比数列，可得：（1+d）（1+13d）=（1+4d）2，解得：d=2，那么an=a1+（n1）d=2n1Sn=n2由bn=（1）nSn=（1）n?n2那么bn的前n项和Tn=.14. 已知函数， ，若，则 参考答案：， 2 15. 经过两点的直线倾斜角为 参考答案：略16. 已知实数满足，则的大小关系是 A B C D 参考答案：A17. 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使
10、较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,分别为的中点.(1)证明: C1D平面ABE;(2)求CC1与平面ABE所成角的正弦值.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】(1)法一：要证平面，只需证明即可，通过构造平行四边形可证之；法二：可先证平面平面，利用面面平行的性质即可得到平面;（2）法一：由于即为与平面所成的角，利用数据求之；法二：（等积法）利用等积法计算出到平面的距离，从而要求的答案为：即可.【详解】（1）法一：取中点，连接，在直三棱柱中，.为中
11、点，为中点，四边形为平行四边形，.平面，平面，平面.法二：取中点，连结，在直三棱柱中，.为中点，为中点，四边形为平行四边形，.又平面，平面，平面.分别为中点，.又平面，平面，平面.平面平面.平面平面.（2）法一：直三棱柱中，平面，.又，且，平面.过作于.平面，.又平面.又即为与平面所成的角.法二：（等积法）与平面所成的角相等.连结，直三棱柱中，平面，.又平面.，.设到平面的距离为，.，即.设与平面所成的角为，.【点睛】本题主要考查线面平行，线面角所成正弦值的相关计算，意在考查学生的空间想象能力，分析能力，转化能力，计算能力.19. 已知函数(1)当时，求f(x)的最大值和最小值，并求使函数取得
12、最值的x的值；(2) 求的取值范围，使得f(x)在区间上是单调函数参考答案：解：(1) 当时，=当x=时，f(x)取到最小值 当x=时，f(x)取到最大值(2)函数图象的对称轴为直线x=当，即，即时，函数f(x)在区间上是增函数；当，即，即0或或时，f(x)在区间上为减函数，在上为增函数； 当，即，即时，函数f(x)在区间上是减函数。综上所述：当或时，函数f(x)在区间上是单调函数。略20. （1）求函数f（x）=+的定义域；（2）求函数f（x）=的值域参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】（1）由题意可得，求解可得函数定义域；（2）由已知函数分离常数可得f（x）=1+，又1+x21，得0，不等式两边同时加可求出函数f（x）的值域【解答】解：（1）要使函数f（x）有意义，则，解得x1且x2，函数的定义域为：1，2）（2，+）；（2）f（x）=1+，1+x21，0，则0，11+2，即函数f（x）=的值域为：（1，221. 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求f(x)的解析式；(2）当，求f(x)的值域.参考答案：由题意,因此，又因为最低点纵坐标为-2，因此A=2将点M 的坐标代入上式，得：（2）当时，当时，因此，函数的值域为22. 化简求值（1）已知，且，求的值.（2）参考答案：
