《2022年山西省运城市平陆中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省运城市平陆中学高二数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省运城市平陆中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则下列大小关系式成立的是（ ）.A. B. C. D.参考答案：A略2. 复数的共扼复数为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先根据虚数单位i的性质化简复数z，然后再求它的共轭复数.【详解】，故选A.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，侧重考查数学运算的核心素养.3. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若当x0时，f（x）=log2（2x），则f（32）=（）A32B6C6D64参考答案：B【考点
2、】3L：函数奇偶性的性质【分析】真假利用函数的奇偶性的性质求解即可【解答】解：因为当x0时，f（x）=log2（2x），f（32）=f（32）=log264=6，故选：B4. 椭圆+=1（ab0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=a，且a，则该椭圆离心率的取值范围为（）A，1B，C，1）D，参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】设左焦点为F，根据椭圆定义：|AF|+|AF|=2a，根据B和A关于原点对称可知|BF|=|AF|，推知|AF|+|BF|=2a，又根据O是RtABF的斜边中点可知|AB|=2c，在RtABF中用和c分别表示出|AF|和|BF|代入|
3、AF|+|BF|=2a中即可表示出即离心率e，进而根据的范围确定e的范围【解答】解：B和A关于原点对称B也在椭圆上设左焦点为F根据椭圆定义：|AF|+|AF|=2a又|BF|=|AF|AF|+|BF|=2a O是RtABF的斜边中点，|AB|=2c又|AF|=2csin |BF|=2ccos 代入2csin+2ccos=2a=即e=a，+/4sin（+）1e故选B【点评】本题主要考查了椭圆的性质要特别利用好椭圆的定义5. 已知数列an是等差数列a2a8=16，a4=6，则a6=？ A.7 B.8 C.10 D.12参考答案：C略6. 某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名
4、现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A6 B8 C10 D12参考答案：B略7. 已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）A B C D参考答案：C略8. 函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值 C极大值，无极小值 D极小值，无极大值参考答案：C9. 函数有极值的充要条件是（ ）A . B . C . D . 参考答案：C略10. 某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是（）A 8人，
5、8人B 15人，1人C9人，7人 D12人，4人参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_.参考答案： 解析：12. 已知，且p是q成立的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_参考答案： 3,9 13. 如图，在正方体中，.分别是.的中点，则异面直线与所成角的大小是_参考答案：90。略14. 设集合 M=x|（x+3）（x2）0，N=x|1x3，则MN= 参考答案：x|1x2【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】根据已知条件我们分别计算出集合M，N，并写出其区间表示的形式，然后根据交集运算的定义易得到AB的值【解答】解：M
6、=x|（x+3）（x2）0=（3，2）N=x|1x3=，MN=x|1x215. “f（x0）=0”是“可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值”的条件（选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分又不必要”）参考答案：既不充分又不必要考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据函数在极值点的导数等于零，可得充分性成立再由导数等于零的点不一定是极值点可得必要性不成立，从而得出结论解答： 解：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”，不能推出“f（x0）=0”成立，例如f（x）=|x|在x=0处有极小值为0，但f（x）在x=0处不可导，故充分性不成立但由于
7、导数等于零的点不一定是极值点，如函数y=x3在x=0处得导数等于零，但函数在x=0处无极值，故由“f（x0）=0”，不能退出“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”成立，即必要性不成立，故答案为：既不充分也不必要条件点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的导数等于零的点与函数的极值点的关系，属于基础题16. 若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于 参考答案：略17. 已知等差数列的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.()求的通项公式;()求.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在
8、直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为以上正确命题的序号是_（写出全部正确命题的序号）参考答案：略19. （本小题满分14分） 如图，为矩形，为梯形，平面平面，.（1）若为中点，求证：平面；（2）求平面与所成锐二面角的大小参考答案：解（1）证明：连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点 因为面,又面，所以平面 （2）解法一：设平面与所成
9、锐二面角的大小为，以为空间坐标系的原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，则 设平面的单位法向量为，则可设 设面的法向量，应有 即：解得：， 所以 所以平面与所成锐二面角为60解法二：延长CB、DA相交于G，连接PG，过点D作DHPG ，垂足为H，连结HC 矩形PDCE中PDDC，而ADDC，PDAD=DCD平面PAD CDPG， 又CDDH=DPG平面CDH，从而PGHC DHC为平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的平面角 在中， 可以计算 在中， 所以平面与所成锐二面角为60ks5u略20. 如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，若使两个三角形所在的平面互相垂直，且BAC=90
10、，AB=AC，CBD=90，BDC=60，BC=6（）求证：平面ABD平面ACD；（）求二面角ACDB的平面角的正切值；（）求点B到平面ACD的距离参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法；LY：平面与平面垂直的判定；MK：点、线、面间的距离计算【分析】（1）要证平面ABD平面ACD，关键是证AC平面ABD，只需证ACBD，ACAB，利用平面BCD平面ABC，BDBC可证；（2）设BC中点为E，连AE，过E作EFCD于F，连AF，由三垂线定理，可得EFA为二面角的平面角，从而可求；（）过点E作EMAF，垂足为M，则EM平面ACD，设点B到平面ACD的距离为h，根据E是BC的中点，可得h=2
11、EM，故可求【解答】解：（）平面BCD平面ABC，BDBC，平面BCD平面ABC=BCBD平面ABC，AC?平面ABC，ACBD，又ACAB，BDAB=B，AC平面ABD 又AC?平面ACD，平面ABD平面ACD（）取BC中点E，连AE，过E作EFCD于F，连AF，由三垂线定理知AFCD则EFA为二面角的平面角EFCDBC，又AE=3，二面角的平面角的正切值为2（）过点E作EMAF，垂足为M，则EM平面ACD设点B到平面ACD的距离为hE是BC的中点h=2EM而21. （本小题满分13分）已知。（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案：（1）原不等式等价于
12、对任意的实数恒成立，设当时，得；当时，得；当时，得；综上（2），即因为，所以，因为 所以当时， 解集为x|；当时，解集为； 当时， 解集为x|22. 第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。参考答案：18.解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 2分所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是 6分（）依题意，的取值为根据茎叶图可知男的高个子有8人，女的有4人；8分， ， 12分因此，的分布列如下： 14分
