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1、2022-2023学年河北省邯郸市陶泉乡陶泉中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数z满足，其中i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，则z=( )A. 3iB. 3iC. 3+iD. 3+i参考答案：A2. 命题“存在，使得”的否定是( )A存在，使得 B不存在，使得 C对任意，都有 D对任意，都有参考答案：C略3. “”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B4. 直线的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直
2、 D.不能确定参考答案：C略5. 如图，在直角梯形中，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设（，），则取值范围是（ ） A B C D参考答案：B略6. 在ABC，已知acosA=bcosB，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90答案可得【解答】解：根据正弦定理可知acosA=bcosB，sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，A=B，或2A+2B
3、=180即A+B=90，所以ABC为等腰或直角三角形故选：D7. 如图所示，AB为O直径，CD切O于D，AB延长线交CD于点C，若CAD25，则C为 A45 B40 C35 D30参考答案：B8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )参考答案：D略9. 在复平面上，复数对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】直接把给出的复数写出代数形式，得到对应的点的坐标，则答案可求。【详解】由题意，复数，所以复数对应的点的坐标为位于第一象限，故选A。【点睛】本题主要考查了复数的代数表示，以及复数的几何意义的应用，其中解答中熟记复数的
4、代数形式和复数的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。10. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）Ai10Bi9Ci10Di9参考答案：A【考点】循环结构【分析】由程序中的变量、各语句的作用，结合流程图所给的顺序，可知当条件满足时，用+s的值代替s得到新的s，并用n+2代替n、用i+1代替i，直到条件不能满足时，输出最后算出的s值由此结合题意即可得到本题答案【解答】解：由题意，该程序按如下步骤运行经过第一次循环得到s=，n=4，i=2；经过第二次循环得到s=+，n=6，i=3；经过第三次循环得到s=+，n=8，i=4；看到S中最后一项的分母与
5、i的关系是：分母=2（i1）20=2（i1）解得i=11时需要输出所以判断框的条件应为i10故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，设函数，若函数在R上恰有两个不同的零点，则a的值为_.参考答案：【分析】求得x0，x0，x0，yf（x）f（x）的解析式，并作出图象，由题意可得f（x）f（x） 有两个不等实根，通过图象观察即可得到所求的值【详解】函数，当x0时，f（0）1，f（x）f（x）0；当x0时，x0，f（x）f（x）x+1（x1）2xx2；当x0时，x0，f（x）f（x）（x1）2（x+1）x2+x；作出函数yf（x）f（x）的图象，由函数g（x）在R上
6、恰有两个不同的零点，可得f（x）f（x）有两个不等实根由图象可得，即有时，两图象有两个交点，故答案为：【点睛】本题考查函数方程的转化思想和数形结合思想方法，考查分类讨论思想方法和化简能力，属于中档题12. 的展开式中常数项是_.(用数字作答)参考答案：13. 在ABC中，A=120，AB=5，BC=7，则的值为 参考答案：14. A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A、B两种商品必须排在一起,而C、D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有_种.参考答案：2415. 过抛物线的焦点，且垂直于对称轴的直线交抛物线于两点，若线段的长为8，则的值为 参考答案：4略16. 对于函数有
7、以下说法：是的极值点.当时，在上是减函数. 的图像与处的切线必相交于另一点. 若且则有最小值是. 其中说法正确的序号是_.参考答案：17. 已知数列满足，则数列的前n项和为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求下列各式的值（）（）参考答案：解：（），即则原式 （），即 则原式19. 在直角坐标系中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于4，直线与C交于A，B两点（）写出C的方程；（）若，求k的值。参考答案：解：（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程
8、为（）设，其坐标满足消去y并整理得，故若，即而，于是，化简得，所以20. 已知点A(0,4)，B(0，2)，动点P(x，y)满足y280.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设(1)中所求轨迹与直线yx2交于C，D两点，求证：OCOD(O为原点)参考答案：(1)由题意可知，(x,4y)，(x，2y)，x2(4y)(2y)y280，x22y为所求动点P的轨迹方程(2)证明：设C(x1，y1)，D(x2，y2)由 整理得x22x40， x1x22，x1x24，kOCkOD 1，OCOD. 21. 参考答案：若p是真命题，则0a1,.2分22. 已知函数，（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）设是的导函数，函数，求在时的最小值参考答案：（）（）【分析】（）求函数的导数，当时，利用点斜式可求曲线在点， （1）处的切线方程；（）分别讨论，利用数形结合法，求函数的单调性可得函数的最值【详解】（）当时， ，又 曲线在点处的切线方程为： （），由得：， 得当，时，在单调递增，； 当时，可得，单调递增，单调递减，单调递增，； 当时，可得，在单调递增，单调递减，单调递增，单调递减，单调递增，综上，【点睛】本题考查了导数的综合应用问题，函数曲线的切线，函数的最值，属于难题
