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1、2022-2023学年河北省邯郸市陶泉乡陶泉中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若复数z满足,其中i为虚数单位,表示复数z的共轭复数,则z=( )A. 3iB. 3iC. 3+iD. 3+i参考答案:A2. 命题“存在,使得”的否定是( )A存在,使得 B不存在,使得 C对任意,都有 D对任意,都有参考答案:C略3. “”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:B4. 直线的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直
2、 D.不能确定参考答案:C略5. 如图,在直角梯形中,动点在以点为圆心,且与直线相切的圆上或圆内移动,设(,),则取值范围是( ) A B C D参考答案:B略6. 在ABC,已知acosA=bcosB,则ABC的形状是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案:D【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦,再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B,进而推断A=B,或A+B=90答案可得【解答】解:根据正弦定理可知acosA=bcosB,sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B,A=B,或2A+2B
3、=180即A+B=90,所以ABC为等腰或直角三角形故选:D7. 如图所示,AB为O直径,CD切O于D,AB延长线交CD于点C,若CAD25,则C为 A45 B40 C35 D30参考答案:B8. 按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是 ( )参考答案:D略9. 在复平面上,复数对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案:D【分析】直接把给出的复数写出代数形式,得到对应的点的坐标,则答案可求。【详解】由题意,复数,所以复数对应的点的坐标为位于第一象限,故选A。【点睛】本题主要考查了复数的代数表示,以及复数的几何意义的应用,其中解答中熟记复数的
4、代数形式和复数的表示是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。10. 如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()Ai10Bi9Ci10Di9参考答案:A【考点】循环结构【分析】由程序中的变量、各语句的作用,结合流程图所给的顺序,可知当条件满足时,用+s的值代替s得到新的s,并用n+2代替n、用i+1代替i,直到条件不能满足时,输出最后算出的s值由此结合题意即可得到本题答案【解答】解:由题意,该程序按如下步骤运行经过第一次循环得到s=,n=4,i=2;经过第二次循环得到s=+,n=6,i=3;经过第三次循环得到s=+,n=8,i=4;看到S中最后一项的分母与
5、i的关系是:分母=2(i1)20=2(i1)解得i=11时需要输出所以判断框的条件应为i10故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,设函数,若函数在R上恰有两个不同的零点,则a的值为_.参考答案:【分析】求得x0,x0,x0,yf(x)f(x)的解析式,并作出图象,由题意可得f(x)f(x) 有两个不等实根,通过图象观察即可得到所求的值【详解】函数,当x0时,f(0)1,f(x)f(x)0;当x0时,x0,f(x)f(x)x+1(x1)2xx2;当x0时,x0,f(x)f(x)(x1)2(x+1)x2+x;作出函数yf(x)f(x)的图象,由函数g(x)在R上
6、恰有两个不同的零点,可得f(x)f(x)有两个不等实根由图象可得,即有时,两图象有两个交点,故答案为:【点睛】本题考查函数方程的转化思想和数形结合思想方法,考查分类讨论思想方法和化简能力,属于中档题12. 的展开式中常数项是_.(用数字作答)参考答案:13. 在ABC中,A=120,AB=5,BC=7,则的值为 参考答案:14. A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A、B两种商品必须排在一起,而C、D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有_种.参考答案:2415. 过抛物线的焦点,且垂直于对称轴的直线交抛物线于两点,若线段的长为8,则的值为 参考答案:4略16. 对于函数有
7、以下说法:是的极值点.当时,在上是减函数. 的图像与处的切线必相交于另一点. 若且则有最小值是. 其中说法正确的序号是_.参考答案:17. 已知数列满足,则数列的前n项和为 。参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知,求下列各式的值()()参考答案:解:(),即则原式 (),即 则原式19. 在直角坐标系中,点P是曲线C上任意一点,点P到两点,的距离之和等于4,直线与C交于A,B两点()写出C的方程;()若,求k的值。参考答案:解:()设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆它的短半轴,故曲线C的方程
8、为()设,其坐标满足消去y并整理得,故若,即而,于是,化简得,所以20. 已知点A(0,4),B(0,2),动点P(x,y)满足y280.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹与直线yx2交于C,D两点,求证:OCOD(O为原点)参考答案:(1)由题意可知,(x,4y),(x,2y),x2(4y)(2y)y280,x22y为所求动点P的轨迹方程(2)证明:设C(x1,y1),D(x2,y2)由 整理得x22x40, x1x22,x1x24,kOCkOD 1,OCOD. 21. 参考答案:若p是真命题,则0a1,.2分22. 已知函数,()当时,求曲线在点处的切线方程;()设是的导函数,函数,求在时的最小值参考答案:()()【分析】()求函数的导数,当时,利用点斜式可求曲线在点, (1)处的切线方程;()分别讨论,利用数形结合法,求函数的单调性可得函数的最值【详解】()当时, ,又 曲线在点处的切线方程为: (),由得:, 得当,时,在单调递增,; 当时,可得,单调递增,单调递减,单调递增,; 当时,可得,在单调递增,单调递减,单调递增,单调递减,单调递增,综上,【点睛】本题考查了导数的综合应用问题,函数曲线的切线,函数的最值,属于难题