《河南省漯河市青年中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省漯河市青年中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省漯河市青年中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间中，设m，n为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A若m且，则mB若，m?，n?，则mnC若m且，则mD若m不垂直于，且n?，则m必不垂直于n参考答案：C【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，m或m?；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的判定定理得m；在D中，m有可能垂直于n【解答】解：由m，n为两条不同直线，为两个不同平面，知：在A中，若m且，则m或m?，故A错误；
2、在B中，若，m?，n?，则m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中，若m且，则由线面垂直的判定定理得m，故C正确；在D中，若m不垂直于，且n?，则m有可能垂直于n，故D错误故选：C2. 已知函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，则f（2）的值为（）A1B2C3D不确定参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【分析】利用已知条件求出a的值，得到函数的解析式，然后求解即可【解答】解：函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，可得2a+1=1，解得a=1，是的解析式为：函数f（x）=x+1，f（2）=1（2）+1=3故选：C3. 已知正方形ABCD的边长为1，则?=（）A1BCD2参
3、考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】根据数量积的计算公式，便可求出【解答】解：故选A【点评】本题考查数量积的运算公式4. 若集合（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用集合交集运算性质即可解得.【详解】 所以故选A【点睛】本题主要考查集合运算性质,属于基础题.5. 若样本数据，的标准差为4，则数据，的方差为（ ）A. 11 B12 C36 D144参考答案：D6. 知向量、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量+=（ ）ABCD参考答案：D略7. 若，则（ ）A B C D 参考答案：D略8. 函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区
4、间（-，4上为减函数，则a的取值范围为（）A0a B0a C0a Da参考答案：A9. 设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ）A或 B C D或参考答案：A略10. 函数f（x）=sin（+x）sin（x）是（）A周期为2的奇函数B周期为2的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：D【考点】GT：二倍角的余弦；H1：三角函数的周期性及其求法；H8：余弦函数的奇偶性【分析】把函数解析式第二个因式中的角x变形为（+x），利用诱导公式sin（）=cos化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，最后利用诱导公式sin（+）=cos化为一个余弦函数，根据余弦函数为偶函数，得到函数f（
5、x）为偶函数，找出的值，代入周期公式T=，求出函数的最小正周期，可得出正确的选项【解答】解：f（x）=sin（+x）sin（x）=sin（+x）sin（+x）=sin（+x）cos（+x）=sin（2x+）=cos2x，=2，T=，又函数y=cos2x为偶函数，f（x）为偶函数，则f（x）为周期是的偶函数故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，集合，则=_.参考答案：略12. 已知幂函数的图像过点，则=_参考答案：313. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和
6、，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若an是“斐波那契数列”，则的值为 参考答案：1因为 共有2017项，所以14. 已知函数，则 参考答案：2由题意得，。15. 以下命题中，正确命题的序号是 函数y=tanx在定义域内是增函数；函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称；已知=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是如果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正切函数的单调性，可判断；根据正弦型 函数的对称性，可判断；根据向量的投影的定义，可判断；根据函数的单调性，可判断
7、【解答】解：函数y=tanx在定义域内不是单调函数，故错误；当x=时，2x+=，故函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称，故正确；=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是=，故正确；如果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则f（x）=2ax20在区间（，4）上恒成立，解得：a0，故错误；故答案为：16. 已知，则_.参考答案：【分析】根据诱导公式求得的值，根据同角三角函数的基本关系式求得的值，根据二倍角公式求得的值.【详解】依题意，由于，所以，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数基本关系式，二倍角公式，属于基础题.17. 某学校有高一至高三
8、年级学生共720人，现从这三个年级学生中采用分层抽样的方法抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的一半,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是_.参考答案：32三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：（2）已知，求的值。参考答案：19. 知函数.（1）求的最小正周期.（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.参考答案：解：由题设可得 （1）函数最小正周期为2（2）易知由 值域为略20. 已知函数,()，若同时满足以下条件：在D上单调递减或单调递增；存在区间D
9、,使在上的值域是（），那么称()为闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围参考答案：解：（1）在R上单调递增，区间满足，解得。（2）不是。（反证法）假设是闭函数，又因在R上单增，所以存在区间使得，则方程有两不等实根，即有两个不等的实根。ks5u法一：等价于与的函数图象至少有2个交点，又由为R上增函数、为R上减函数及他们的函数图象易知与的函数图象有且只有1个交点，矛盾。所以假设不成立，即不是闭函数。ks5u法二：等价于至少有2个零点，令，则易知为R上单调递增函数，且，所以在有零点，由在R上单调递增，知在
10、R上有且只有一个零点，矛盾。所以假设不成立，即不是闭函数。（3）易知上单调递增，设满足条件的区间为，则方程组有解，即方程在上至少有两个不同的解，也即方程有两个都大于的不等根。ks5u得，即为所求.（或：即：得）21. （本大题满分12分）已知函数，数列满足，（1）若数列是常数列，求的值；（2）当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式参考答案：解：（1），数列是常数列，即，解得，或 5分 所求实数的值是1或-1（2），即 8分分 由即，解得 所求的通项公式 12分略22. 已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的边，且，且（1）求角C的大小；（2）求的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先根据诱导公式化简，再根据余弦定理得角C范围，最后根据特殊角三角函数值得结果，（2）先根据正弦定理将化为角的关系式，再根据配角公式化为基本三角函数形式，最后根据正弦函数性质得结果.【详解】（1）因此（2）,因为因此【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及配角公式，考查基本分析求解能力，属中档题.
