《河南省洛阳市宇龙花园高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市宇龙花园高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市宇龙花园高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的最小值为A.2 B. C.4 D.参考答案：C略2. 已知2a3，1b2，试求下列代数式的取值范围(1)|a|；(2)ab；(3)ab；(4)2a3b.参考答案：解：(1)|a|0，3(2)1ab5.(3)依题意得2a3，2b1，相加得4ab2；(4)由2a3得42a6，由1b2得63b3，由得，102a3b3.3. 到直线的距离为2的直线方程是. （ ）A. B. 或 C. D. 或 参考答案：B略4. 函数f（x）=+lg（3x
2、）的定义域为（）A1，3B（1，3）C1，3）D（1，3参考答案：C【考点】对数函数的定义域【分析】根据二次根式的定义可知x+10且根据对数函数定义得3x0，联立求出解集即可【解答】解：因为函数f（x）=+lg（3x）根据二次根式定义得x+10，根据对数函数定义得3x0联立解得：1x3故选：C5. 等差数列项和为=（ ）A10 B C D30参考答案：C略6. 已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN，则a的取值范围是（） A（，2） B（1，） C1， D1，1参考答案：C7. 在区间3,3上随机取一个整数x，则使得成立的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】把对数不等式解出
3、来，再利用古典概型。【详解】由题意可得所以【点睛】本题考查对数不等式的解法，古典概型问题，属于基础题。8. 若函数f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是( )ABCD参考答案：C【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象【解答】解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax
4、，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的关键9. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123x123f(x)213g(x)321则方程的解集为（ ）A. 1B. 2C. 1,2D. 1,2,3参考答案：C【分析】分别考虑时是否满足方程，若满足则是方程的
5、解，若不满足则不是方程的解.【详解】当x=1时，gf(1)=g（2）=2=1+1x=1是方程的解当x=2时，gf(2)=g（1）=3=2+1x=2是方程的解当x=3时，gf(3)=g（3）=13+1x=3不是方程的解.故选：C.【点睛】本题考查根据函数的定义域与值域的对应关系求方程的解，难度较易.求形如的复合函数的值时，可先计算出内层的值，然后根据的值，计算外层的值.10. （3分）使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=l
6、nx+x2，然后根据f（a）?f（b）0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论解答：解：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一个零点故选C点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=loga（2x3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是 参考答案：（2，1）【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】由loga
7、1=0，知2x3=1，即x=2时，y=1，由此能求出点P的坐标【解答】解：loga1=0，2x3=1，即x=2时，y=1，点P的坐标是P（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错12. 不等式组的解的集合为A，U=R，则CUA=_.参考答案：(,2) 解不等式组得，所以,.答案：13. 在x轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为参考答案：xy2=0【考点】直线的斜截式方程【分析】由题意可得直线过点（2，0），用点斜式求得直线方程，并化为一般式【解答】解：由题意可得直线过点（2，0），由直线的点斜式求得在x轴上的截距为2且斜率为1的直
8、线方程为y0=x2，即xy2=0故答案为 xy2=014. 1,3,512在区间1，1上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（ ） A B C D参考答案：A略15. 在区间上任取一个实数，则该数是不等式解的概率为 参考答案： ；略16. 已知a0，b0，a+2b=3，则+的最小值为参考答案：【分析】将1=（a+2b）代入得到+=（+）（a+2b），再利用基本不等式可求最小值【解答】解：a0，b0，a+2b=3，+=（+）（a+2b）=+=，（当且仅当=即a=，b=时取等号），+的最小值为；故答案为：17. 若三点P（1,1），A(2，4)，B(x,9)共线，则x_参考答案：3略三、 解答题
9、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过直线l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：()经过原点; ()与直线2x+y+5=0平行; ()与直线2x+y+5=0垂直.参考答案：解：() （） （）19. 求关于x不等式：（）的解集.参考答案：见解析【分析】将不等式左式因式分解，对以及两根的大小分类讨论，即可求解.【详解】a=0时，不等式变为，解得；则不等式解集为当时， 的根为若a2，则1，解得x1或x若a=2，则=1，解得若0a2，则1，解得或 a0时，不等式变为），解得x1 综上所述，a =0时，不等式的解
10、集为（-，1）；0a2时，不等式的解集（-，1）（，+）；a=2时，不等式的解集（-，1）（1，+）；a2时，不等式的解集（-，）（1，+）；a0时，不等式的解集（，1）；【点睛】本题考查一元二次不等式的解，涉及分类讨论思想，属于中档题.20. (本小题满分12分)已知正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得三棱锥）的侧棱长为，侧面积为，求棱锥的底面边长和高。参考答案：解析：设斜高为cm，则，解得或， 或， 所以底面边长为或， ， ， 在中， ， 故该棱锥的底面边长为，高为cm,或底面边长为，高为cm,21. （本小题满分12分）已知（）. （1）当时，求关于x的不等式的
11、解集；（2）若f（x）是偶函数，求k的值；（3）在（2）条件下，设，若函数f(x)与g(x)的图象有公共点，求实数b的取值范围参考答案：解：（1）因为所以原不等式的解集为 3分（2）因为的定义域为且为偶函数，所以即所以. 6分（3）有（2）可得因为函数与的图象有公共点所以方程有根即有根 7分令且（） 8分方程可化为（*）令恒过定点当时，即时，（*）在上有根 （舍）； 9分当时，即时，（*）在上有根因为，则（*）方程在上必有一根故成立； 10分当时，（*）在上有根则有 11分当时，（*）在上有根则有综上可得：的取值范围为 12分22. （本小题满分16分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，据经验估计为：, 今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？参考答案：、解：设投入甲商品x万元、投入乙商品3-x万元，共获得利润y万元（2分） 则（12分） 由于， 所以当时，（15分）答：应投入甲商品1万元、投入乙商品2万元，共获得最大利润7万元。（16分）略
