《2022年安徽省淮北市燕头中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年安徽省淮北市燕头中学高二数学文下学期期末试卷含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省淮北市燕头中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=x3+x3的一个零点所在的区间为()A(0,)B(,1)C(1,)D(,2)参考答案:C【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式求函数的值,再根据判断函数的零点的判定定理,求得函数零点所在的区间【解答】解:由函数的解析式得f(1)=10,f()=0,f(1)f()0,根据函数零点的判定定理可得函数零点所在的区间为(1,),故选:C【点评】本题主要考查函
2、数的零点的判定定理的应用,根据函数的解析式求函数的值,判断函数的零点所在的区间的方法,属于基础题2. 在等差数列an中,a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则an的通项公式为()Aan=3n+1Ban=n+3Can=3n+1或an=4Dan=n+3或an=4参考答案:D略3. 已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班车恰有2天准时到站的概率为()ABCD参考答案:B【考点】CB:古典概型及其概率计算公式【分析】利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率计算公式直接求解【解答】解:某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,
3、此班车恰有2天准时到站的概率为:p=故选:B4. 参考答案:D5. 当时,函数的图象大致是参考答案:B略6. 以下判断正确的是 ( )A. 函数为R上的可导函数,则是为函数极值点的充要条件B. 若命题为假命题,则命题p与命题q均为假命题C. 若,则的逆命题为真命题D. “”是“函数是偶函数”的充要条件参考答案:D【分析】依次判断每个选项的正误,得到答案.【详解】A. 函数为上的可导函数,则是为函数极值点的充要条件时,函数单调递增,没有极值点,但是,错误B. 若命题为假命题,则命题与命题均为假命题,或者真假,或者假真,错误C. 若,则的逆命题为:若,则,当时,不成立,错误D. “”是“函数是偶函
4、数”充要条件,时,时偶函数,为偶函数时, 正确故答案选D【点睛】本题考查了极值点,命题,不等式性质,函数的奇偶性,综合性强,意在考查学生的综合应用能力.7. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )A6,6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案:A8. 如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0互相垂直,那么实数a=()ABCD6参考答案:A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】通过两条直线的垂直,利用斜率乘积为1,即可求解a的值【解答】解:因为直线ax+2y+2=0与3xy2=0互相垂直,所以3=1,所以a=故选A【点评】本题考查直线的垂直
5、条件的应用,斜率乘积为1时必须直线的斜率存在9. 有以下四个命题:“所有相当小的正数”组成一个集合;由1,2,3,1,9组成的集合用列举法表示1,2,3,1,9;1,3,5,7与7,5,3,1表示同一个集合;y=x表示函数y=x图象上所有点的集合其中正确的是( )ABCD参考答案:C【考点】集合的相等;集合的表示法 【专题】计算题【分析】在中,不满足集合的确定性,故不正确;在中,不满足集合的互异性,故不正确;在中,满足集合相等的概念,故正确;在中不满足点集的概念,故不正确【解答】解:在中,因为不满足集合的确定性,故不正确;在中,1,2,3,1,9不满足集合的互异性,故不正确;在中,1,3,5,
6、7与7,5,3,1表示同一个集合,故正确;在中,y=x不表示点集,故不正确故选C【点评】本题考查集合的性质和集合相等及点集的概念,是基础题解题时要认真审题,仔细解答10. 下列结论正确的是()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案:D选D.A错误如图(1)所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是棱锥B错误如图(2)(3)所示,若ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋转轴
7、不是直角边,所得的几何体都不是圆锥C错误若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长D正确二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是椭圆的半焦距,则的取值范围为 参考答案:略12. 圆在矩阵对应的变换作用下的结果为 参考答案:略13. 以椭圆短轴的两个顶点为焦点,且过点的双曲线的标准方程是 参考答案: 14. 已知平面向量满足,且与的夹角为150,则的取值范围是_.参考答案: (0,215. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是 参考答案:5【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再
8、根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算并输出k值模拟程序的运行过程,用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析,不难得到最终的输出结果【解答】解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:第一圈 k=3 a=43 b=34第二圈 k=4 a=44 b=44第三圈 k=5 a=45 b=54 此时ab,退出循环,k值为5故答案为:516. (+x)dx=参考答案:【考点】定积分【分析】利用定积分的法则分步积分以及几何意义解答【解答】解:dx表示已原点为圆心,以1为半径的圆的面积的四分之一,dx=,(+x)dx=dx+xdx=+x2|=,故答案为: 17. 如图空间四边形,分别是,的中点,
9、则_,_,_参考答案: 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在ABC中,已知a=2,b=6,A=30,求B及SABC参考答案:【考点】正弦定理【分析】直接利用正弦定理,结合A的值,求出B的值,利用三角形的面积公式求出面积即可【解答】解:在ABC中,由正弦定理=得,sinB=sinA=?=又A=30,且ab,BAB=60或120当B=60时,C=90,ABC为直角三角形,SABC=ab=6当B=120时,C=30,ABC为等腰三角形,SABC=absinC=3【点评】本题考查正弦定理以及三角形的面积的求法,注意分类讨论思想的应用,考查计算能力19
10、. 从半径为1的圆铁片中去掉一个半径为1、圆心角为x的扇形,将余下的部分卷成无盖圆锥。 (1)用x表示圆锥的体积V; (2)求V的最大值。参考答案:解析:(1)设卷成的无盖圆锥体的底面半径为r,高为h, 则有 , 其中 , 所以 所以 所以,() (2)由(1)知, 其中:当,即时, 也即 时,V取得最大值, 所以 V的最大值为20. (本小题满分12分)甲、乙两名运动员在次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示. ()分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差,并指出谁的训练成绩更好,为什么?()从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取次的得分,分别记为,设,分别求出取得最大值和最小值时的概率.参考答案
11、:(),;2分,4分,说明乙的平均水平比甲高,乙的训练成绩比甲稳定,乙的训练成绩更好些. 6分()的可能取值为,的可能取值为,8分取得最大值时的概率为,10分取得最小值时的概率为.12分21. 本题满分12分)设递增等比数列的前n项和为,且,数列满足,点在直线上, ()求数列,的通项公式; ()设,数列的前项和,若恒成立(),求实数的取值范围参考答案:()由可得,因为数列为递增等比数列,所以,.故是首项为,公比为的等比数列. 所以.3分 由点在直线上,所以. 则数列是首项为1,公差为2的等差数列.则. 5分()因为,所以. 则,7分两式相减得:8分所以.9分10分. 若恒成立,则,. 12分22. (本题满分12分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。参考答案: