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1、河南省驻马店市现代学校高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C2. 已知集合A=5,B=1,2,C=1,3,4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )
2、A .33 B. 34 C. 35 D.36参考答案：A3. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的个数是 ( ) Ks5u A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：B略4. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线与所成角的余弦值为( )A. B. C. D.参考答案：B5. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】首先解这两个不等式，然后判断由题设能不能推出结论和由结论能不能推出题设，进而可以判断出正确的选项.【详
3、解】， ，显然由题设能推出结论，但是由结论不能推出题设，因此“”是“”的充分不必要条件，故本题选A.6. 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率参考答案：解：（1）解：的所有可能取值为0，1，2 1分依题意得：012P4分E0121 6分（2）解法1：设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙也被选中”为事件B。故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分解法2：设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件，从4个男生、2个女生中选3人，男生甲被
4、选中的种数为， 8分男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为， 10分故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分略7. 函数f（x）=，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（）A0B0， C0， D， 参考答案：C【考点】3T：函数的值【分析】当1a0时，f（a）=cos（?a2）=0，当a0时，f（a）=ea1=0，由此能求出a的所有可能值组成的集合【解答】解：f（x）=，f（a）=0，当1a0时，f（a）=cos（?a2）=0，由1a0，解得a=；当a0时，f（a）=ea1=0，解得a=0综上，a的所有可能值组成的集合为0， 故选：C8. 不等式的解集为（ ）A B C
5、D 参考答案：A略9. 如果等差数列中a3=8，则S5=( )A20B30C40D16参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的性质可得：S5=5a3，即可得出【解答】解：等差数列中a3=8，则S5=5a3=40，故选：C【点评】本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 命题“”的否定是（ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为 。参考答案：4S12. 参考答案：略13.
6、 已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=f（f（x），若f（x）与g（x）有相同的值域，则实数b的取值范围是参考答案：b4或b2【考点】二次函数的性质【分析】首先这个函数f（x）的图象是一个开口向上的抛物线，也就是说它的值域就是大于等于它的最小值F（x）=f（f（x）它的图象只能是函数f（x）上的一段，而要这两个函数的值域相同，则函数 F（x）必须要能够取到最小值，这样问题就简单了，就只需要f（x）的最小值小于【解答】解：由于f（x）=x2+bx+2，xR则当x=时，f（x）min=2，又由函数F（x）=ff（x）与f（x）在xR时有相同的值域，则函数F（x）必须要能够取到最小值，即2，
7、得到b4或b2所以b的取值范围为b4或b2故答案为：b4或b214. 已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是 。参考答案：15. 执行如图所示的程序框图，则输出的a值为参考答案：81【考点】程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，输出结果【解答】解：模拟程序的运行，可得k=1，a=2满足条件k3，执行循环体，a=13，k=3满足条件k3，执行循环体，a=81，k=5不满足条件k3，退出循环，输出a的值为81故答案为：8116. 设函数给出下列四个命题：当时，是奇函数；当时，方程只有一个实数根；的图像关于点对称；方程至多有两个实数根.
8、 其中正确的命题有 . ks5u参考答案：17. 在等差数列中，若，则有成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率，且|EF|=1。 （）求a，b的值；（）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线，（其中，O为坐标原点），求与的夹角。参考答案：19. 角、为的三个内角，且角满足(1)求角的值；(2)若恒成立，试求实数的取值范围参考答案：（1）20. (本小题12分)把一根长度为7的铁丝截成3段（1）如果三段的长度均为整数，求能构
9、成三角形的概率；（2）如果把铁丝截成2，2，3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为，求与；（3）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率参考答案：（）设构成三角形的事件为基本事件数有4种情况：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3” 其中能构成三角形的情况有2种情况：“1，3，3”；“2，2，3” 则所求的概率是 （）根据题意知随机变量 （）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为，第二段为，则第三段为 则 如果要构成三角形，则必须满足： 则所求的概率为 略21. 如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(1)求证:(2)若AB
10、=2,AC=1,PA=1,求证：二面角C-PB-A的余弦值。参考答案：22. 已知公差不为零的等差数列an，若a1=2，且a1，a3，a9成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设，求数列anbn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（）设数列an的公差为d0由a1=2，且a1，a3，a9成等比数列，可得，即（2+2d）2=2（2+8d），解出d即可得出（II）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（）设数列an的公差为d0a1=2，且a1，a3，a9成等比数列，即（2+2d）2=2（2+8d），4d2=8d，d0，d=2an=2n（），Sn=1?2+2?22+3?22+n?2n从而2?Sn=1?22+2?23+3?23+n?2n+1，得（12）Sn=2+22+23+2nn?2n+1，即，【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
