《2022-2023学年广东省清远市后街中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省清远市后街中学高二数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省清远市后街中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题考查的知识点是古典概型的意义，关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点P落在圆x2+y2=25外的个数，代入古典概型计算公式即可求解【解答】解：连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点有：（1，1
2、），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36个其中落在圆x2+y2=25外的点有：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），
3、（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共21个故点P落在圆x2+y2=25外的概率P=故答案为 2. 已知直角三角形ABC的直角顶点A在平面外，AB、AC与平面所成的角分别为45、60，则点A到平面的距离为（ ）A B2 C D3参考答案：C略3. a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点( )AB C D 参考答案：B略4. 已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（ ） 参考答案：B5. 如图，在平行六面体中，为与的交点若，则下列向量中与相等的向量是（ ）A. B. C. D.参考
4、答案：A6. 三棱锥ABCD的所有棱长均为6，点P在AC上，且AP=2PC，过P作四面体的截面，使截面平行于直线AB和CD，则该截面的周长为（）A16B12C10D8参考答案：B【考点】棱锥的结构特征【分析】作PHCD，交AD于H，过H作HFAB，交BD于F，过FECD，交BC于E，连结PE，则四边形PEFH是过P作四面体的截面，且截面平行于直线AB和CD，由AP=2PC，三棱锥ABCD的所有棱长均为6，能求出该截面的周长【解答】解：三棱锥ABCD的所有棱长均为6，点P在AC上，且AP=2PC，过P作四面体的截面，使截面平行于直线AB和CD，作PHCD，交AD于H，过H作HFAB，交BD于F，
5、过FECD，交BC于E，连结PE，则四边形PEFH是过P作四面体的截面，且截面平行于直线AB和CD，AP=2PC，三棱锥ABCD的所有棱长均为6，PH=EF=，HF=PE=，该截面PEFH的周长为：4+4+2+2=12故选：B【点评】本题考查截面的周长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间培养7. 已知数列an满足log3an1log3an1(nN*)且，则的值是()A5 B C5 D. 参考答案：A8. 定义算式?：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，则实数a的取值范围是( )A1a1B0a2CD参考答案：D【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】由已
6、知中算式?：x?y=x（1y），我们可得不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，转化为一个关于x的二次不等式恒成立，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，构造一个关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围【解答】解：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，则（xa）?（1xa）10恒成立即x2+x+a2a10恒成立则=1+4（a2a1）=4a24a30恒成立解得故选D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次不等式ax2+bx+c0恒成立充要条件是a0，0构造一个关于a的不等式，是解答本题的关键9. 已知点在直线上运动，则的最小值为（ ）ABCD参考答
7、案：A10. 已知命题，其中正确的是 A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则的单调递减区间是_；若有两个不同的零点，则实数m的取值范围是_.参考答案： 【分析】利用导数求函数的单调减区间，利用函数的图像和性质得到，即得m的取值范围.【详解】,令0，所以x-1.故的单调递减区间为；因为函数f(x)有两个不同零点，的单调递减区间为，增区间为（-1，+）.所以，所以.故答案为：；.【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间和零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 同时掷两个骰子，点数之和等于5的概率
8、是 参考答案：13. 对?xR，kx2kx10是真命题，则k的取值范围是_参考答案： 略14. 函数，（a0且a1）图象必过的定点是 .参考答案：15. 在中，已知，A120，则B_。参考答案：略16. 已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 . 参考答案：17. 若，则的值为 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的面积.参考答案：解（）A、B、C为ABC的内角，且， （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积略19. 参考答案：证明：
9、以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解析：因（）解析：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.20. （本小题满分14分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由参考答案：解：（1）由已知可设圆C的方程为 将点A的坐标代入圆C的方程，得即，解得 圆C的方程为.6分（2）直线能与圆C相切依题意设直线的方程为，
10、即若直线与圆C相切，则，解得当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当时，直线与x轴的交点横坐标为，由椭圆的定义得：，即， 直线能与圆C相切，直线的方程为，椭圆E的方程为.14分 略21. 已知抛物线C：过点.直线l过点且与抛物线C交于两点M，N，过点M作x轴的垂线，该垂线分别交直线OA，ON于点P，Q，其中O为坐标原点 （1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）证明： .参考答案：（1）易得，所以抛物线C的方程为 2分其焦点坐标为，准线方程为 4分（2）由题意，假设直线的方程为，所以，可得， 6分假设直线的方程为，所以， 直线的方程为，所以， 8分 10分故是线段的中点,即 12分22. （本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若最大边的边长为，且，求最小边长参考答案：解：（）由整理得，即，-2分， -5分，。 -7分（）,最长边为， -8分， -10分为最小边，由余弦定理得，解得，即最小边长为1 -12分略
