《2022年内蒙古自治区赤峰市四家子中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年内蒙古自治区赤峰市四家子中学高二数学文联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年内蒙古自治区赤峰市四家子中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，若，则的值为（）A9 B1C2 D3参考答案：D略2. 若如图所示的框图所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于实数的判断条件应是（ ）A. B. C. D.参考答案：A 3. 若=(2,2,0), =(1,3,z),=60,则z=( )A. B. C. D. 22参考答案：C4. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与A
2、M所成的角的大小为（）A30B60C90D120参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线OP与AM所成的角的大小【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，A1P=t（0t1），A（2，0，0），M（0，0，1）O（1，1，0），P（2，t，2），=（2，0，1），=（1，t1，2），=2+0+2=0，异面直线OP与AM所成的角的大小为90故选：C5. 已知，若不等式恒成立，则n的最大值为（ ）A. 9B. 12
3、C. 16D. 20参考答案：A【分析】因为，所以利用不等式的性质，把不等式中的变量分离出来，变为，利用基本不等式求出的最小值，确定的取值范围，最后求出的最大值.【详解】因为，所以，（当且仅当时，取等号），要想不等式恒成立，只需，即的最大值为，故本题选A.6. 设（2x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a6（1+x）6 ， 则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（ ） A、4B、71C、64D、199参考答案：C 【考点】二项式系数的性质 【解答】解：（2x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a6（1+x）6 ， 令x=0，a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6
4、=26=64故选：C【分析】根据（2x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a6（1+x）6 ， 令x=0，即可求出答案 7. 位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （ ）A.种 B.种 C.种 D.种参考答案：C8. 由给出的数列的第34项是( ).A. B. 100 C. D. 参考答案：C9. 如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则的值（ ）A 8 B 1 C 1 D 8参考答案：D10. 把曲线：（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到的曲线为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题
5、,每小题4分,共28分11. 若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是 参考答案：20略12. 在一些算法中，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情形的结构是 ，反复执行的处理步骤为 参考答案：循环, 循环体13. 已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 参考答案：略14. 已知原命题为“若，则”,写出它的逆否命题形式：_；它是_.(填写”真命题”或”假命题”) 参考答案：略; 真命题15. 如图，在正方体中，给出下列四个命题：当点在直线上运动时，三棱锥的体积不变；当点在直
6、线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；当点在直线上运动时，二面角的大小不变；若点是平面内到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）参考答案：16. 一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化，求轮船速度为多少时，轮船行每千米的费用最少(轮船最高速度为bkm/小时)？参考答案：解：设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是：u=kv3（k0），由已知，当v=10时，u=35，35=k103?k,uv3轮船行驶1千米的费用y=u?+560?=
7、v2+,用导数可求得当b20时，当v=20时费用最低为42元，当b20时,费用最低为元;答：当b20时,当轮船速度为20km/h时，轮船行每千米的费用最少，最少费用为42元.当b20时,费用最低为元略17. 设，为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：，l，ml；m，；，m；n，n，m.其中为m的充分条件是_(将你认为正确的所有序号都填上)参考答案：直线m垂直于直线l，但未说明，m?，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一个平面的两平面的交线垂直于这个平面”，可得m，故是m的充分条件；垂直于同一个平面的两平面平行或相交，当两平面平行时，根据m可推出m；当两平面相交时，根据m推不出m，故不是m的
8、充分条件；根据“垂直于同一条直线的两平面平行”，可得，又根据“两平面平行，垂直于一个平面的直线垂直于另一个平面”，可得m，故是m的充分条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆C1的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程与圆C1的直角坐标方程；（2）设动点A在圆C1上，动线段OA的中点P的轨迹为C2，C2与直线l交点为M、N，且直角坐标系中，M点的横坐标大于N点的横坐标，求点M、N的直角坐标.参考答案：(1) 的直角坐
9、标方程是.直线的普通方程为. (2) .【分析】（1）消去参数后可得的普通方程，把化成，利用互化公式可得的直角方程.（2）设点，则，利用在椭圆上可得的直角方程，联立直线的普通方程和的直角坐标方程可得的直角坐标.【详解】解：（1）由，得，将互化公式代上式，得，故圆的直角坐标方程是.由，得，即.所以直线的普通方程为.（2）设点.由中点坐标公式得曲线的直角坐标方程为.联立，解得，或.故点的直角坐标是.【点睛】极坐标转化为直角坐标，关键是，而直角坐标转化为极坐标，关键是参数方程化为直角方法，关键是消去参数，消参的方法有反解消参、平方消参、交轨法等19. 抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的一个焦点
10、，并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程参考答案：略20. (14分)已知圆M：x2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程(2)求四边形QAMB面积的最小值(3)若|AB|，求直线MQ的方程参考答案：(1)设过点Q的圆M的切线方程为xmy1，则圆心M到切线的距离为1，或0，QA，QB的方程分别为3x4y30和x1.（3分）(2)MAAQ，S四边形MAQB|MA|QA|QA|.四边形QAMB面积的最小值为.（6分）(3)设AB与MQ交于P，则MPAB，MBBQ，.在RtMBQ中，|MB|2|MP|MQ|，即1|MQ|，|MQ|3. x2(y2)29.设Q(x,0)，则x2229，x，Q(，0)，MQ的方程为2xy20或2xy20. （13分）21. 求经过两点，的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标参考答案：标准方程：长轴长：短轴长：离心率：焦点：，顶点坐标：，设所求椭圆方程为，依题意，得，故所求椭圆的标准方程为长轴长，短轴长，离心率：，焦点为，顶点坐标，22. 求经过两直线2x-3y-3 =0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-l=0垂直的直线方程参考答案：略
