《2022年河北省邯郸市大街乡大街中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市大街乡大街中学高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市大街乡大街中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 非空数集A=a1，a2，a3，an（nN*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=若非空数集B满足下列两个条件：B?A；E（B）=E（A），则称B为A的一个“保均值子集”据此，集合1，2，3，4，5的“保均值子集”有（）A5个B6个C7个D8个参考答案：C【考点】子集与交集、并集运算的转换；众数、中位数、平均数【分析】根据集合A和“保均值子集”的定义把集合的非空真子集列举出来，即可得到个数【解答】解：非空数集A=
2、1，2，3，4，5中，所有元素的算术平均数E（A）=3，集合A的“保均值子集”有：3，1，5，2，4，3，1，5，3，2，4，1，5，2，4，1，2，3，4，5共7个；故选C2. 如右图，阴影部分面积为（）ABCD参考答案：B略3. 若复数z为纯虚数，且满足，则a= （ ）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：D【分析】由题可设，由复数相等即可求得【详解】设，则，所以所以有复数相等可得 故选D.【点睛】本题考查复数的基本运算，属于简单题。4. 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ()参考答案：C5.
3、 已知，则（）AabcBacbCcbaDcab参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：a=0=1，b=log1=0，0=c=1acb故选：B6. 设正数x ,y满足x + 4y = 40 ,则 lgx +lgy的最大值是( )A .40 B.10 C.4 D.2 参考答案：D7. 设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f（x），若f（x）+f（x）1，f（0）=2017，则不等式exf（x）ex+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A（，0）（0，+）B（0，+）CD（，0）参考答案：B【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】
4、构造函数g（x）=exf（x）ex，则可判断g（x）0，故g（x）为增函数，结合g（0）=2016即可得出答案【解答】解：设g（x）=exf（x）ex，则g（x）=exf（x）+exf（x）ex=exf（x）+f（x）1，f（x）+f（x）1，ex0，g（x）=exf（x）+f（x）10，g（x）是R上的增函数，又g（0）=f（0）1=2016，g（x）2016的解集为（0，+），即不等式exf（x）ex+2016的解集为（0，+）故选B8. 函数的零点个数为（ ）A1 B 2C 3D 4参考答案：C9. 抛物线的准线方程为( * ) 参考答案：A略10. 参数方程为参数）的普通方程为（ ）A
5、. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列 参考答案：500012. 设曲线在(1,a)处的切线与直线平行，则实数a的值为 参考答案：由函数的解析式可得：，则函数在处的切线斜率为，结合直线平行的结论可得：，解得：.13. 已知椭圆上一点到左焦点的距离是2，则到左准线的距离为_参考答案：略14. 设f (x)，则f f () 参考答案：略15. 已知函数，则 参考答案：-116. 设函数f(x)=lnx+，则函数y=f（x）的单调递增区间是参考答案：（1，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求
6、出函数的单调区间即可【解答】解：，（x0），f（x）=，令f（x）0，解得：x1，故函数的递增区间是（1，+），故答案为：（1，+）【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题17. 写出命题“”的否定： 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图19. （1）的三边倒数成等差数列，求证： （2）证明：参考答案：（1）证明略 （2）证明略略20. 设二次函数在区间上
7、的最大值、最小值分别是M、m，集合(1) 若，且，求M和m的值；(2) 若，且，记，求的最小值参考答案： （2）由题意知： ， 即 f（x）=ax2+（1-2a）x+a， x-2，2 ，其对称轴方程为x= 又a1，故1- M=f（-2）=9a-2 m= g（a）=M+m=9a-1 =16分21. “ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，
8、且互不影响（）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？（）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下22列联表：接受挑战不接受挑战合计男性501060女性251540合计7525100根据表中数据，是否有99%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：K2=参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（）确定基本事件的个数，根据古典概型的概率公式，求这3个人中至少有2个人接受挑战的概率；（）根据22
9、列联表，得到K2的观测值，与临界值比较，即可得出结论【解答】解：（）这3个人接受挑战分别记为A，B，C，则，分别表示这3个人不接受挑战这3个人参与该项活动的可能结果为：A，B，C，B，C，A，C，A， ，C，B， ，A， ， ，共有8种； 其中，恰好有2个人接受挑战的可能结果有：，B，C，A，C，A， ，共有3种根据古典概型的概率公式，所求的概率为P=（）假设冰桶挑战赛与受邀者的性别无关，根据22列联表，得到K2的观测值为：K2=5.566.635 所以没有99%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关” 22. 已知椭圆E：的左焦点F1，离心率为，点P为椭圆E上任一点，且的最小值为.（1）求
10、椭圆E的方程；（2）若直线l过椭圆的左焦点F1，与椭圆交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.参考答案：（1） （2）或.【分析】（1）设椭圆的标准方程为：1（ab0），由离心率为，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为1，求出a22，b21，由此能求出椭圆C的方程；（2）设的方程为：，代入得：，由弦长公式与点到线的距离公式分别求得，由面积公式得的方程即可求解【详解】（1）设椭圆的标准方程为：1（ab0），离心率为，a，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为1，c1，a2b2+c2b2+1，解得a22，b21，椭圆C的方程为1（2）因，与轴不重合，故设的方程为：，代入得：，其恒成立，设，则有， 又到的距离，解得，的方程为：或.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，准确计算是关键，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用
