《2022年河北省廊坊市第十二中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省廊坊市第十二中学高二数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省廊坊市第十二中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 现有4个人分乘两辆不同的出租车，每车至少一人，则不同的乘法方法有 （ ） A10种 B14种 C20种 D48种参考答案：B2. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A. 17B. 18C. D. 36参考答案：C【分析】根据三视图可知几何体一个球去掉其；利用球的体积可求得半径，从而求得表面积.【详解】由三视图可知几何体为一个球去掉其，如下图所示：几何体体
2、积：，解得：几何体表面积：本题正确选项：【点睛】本题考查球的体积和表面积的相关计算，涉及到根据三视图还原几何体的问题.3. 已知为第二象限角，则ABCD参考答案：B略4. 已知向量a(cos，sin)， b(cos，sin)，|ab|.则cos()的值为()A. B. C. D.参考答案：C略5. 由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 ()A B C D参考答案：D6. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先判断a,b,c的符号，再比较a,b的大小得解.【详解】由题得，所以
3、cab.故选：C【点睛】本题主要考查指数对数的运算和单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是 （）ABCD参考答案：B【考点】变量间的相关关系【分析】观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有线性相关关系的图是和【解答】解：两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是和故选B8. 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的( ) A第3项 B第4项 C第5项 D第6项参考答案：A
4、9. 复数z1=（m22m+3）+（m2m+2）i（mR），z2=6+8i，则m=3是z1=z2的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由z1=z2，可得：m22m+3=6，m2m+2=8，解得m，即可判断出结论【解答】解：由z1=z2，可得：m22m+3=6，m2m+2=8，解得m=3m=3是z1=z2的充要条件故选：C10. 如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA
5、1D1，则下列结论中不正确的是 ( )AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期是 .参考答案：12. 函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：（其中M是非空实数集）若非空实数集A，B满足AB=?，则函数g（x）=fAB（x）+fA（x）?fB（x）的值域为参考答案：0【考点】函数的值域【专题】新定义【分析】对g（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到g（x）的值域【解答】解：当xA时，x?B，但x（AB），f（AB）（x）=1，fA（x）=1，fB（
6、x）=1，g（x）=fAB（x）+fA（x）?fB（x）fB（x）=1+1（1）=0；当xB时，x?A，但x（AB），f（AB）（x）=1，fA（x）=1，fB（x）=1，g（x）=fAB（x）+fA（x）?fB（x）=1+（1）1=0；综上，g（x）的值域是0故答案为：0【点评】本题主要考查了函数的值域、分段函数，解题的关键是对于新定义的函数fM（x）的正确理解，是新定义题目13. 设A、B是两个命题，如果A是 B的充分不必要条件，则 参考答案：必要条件 14. 若的二项展开式中含项的系数与含项的系数之比是，则=_。Ks*5u参考答案：10略15. 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则
7、写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_。参考答案：（10，495）16. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案：17. 命题 的否定为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：函数f（x）=x22ax+3在区间1，2上单调递增；命题q：函数g（x）=lg（x2+ax+4）的定义域为R；若命题“pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围参考答案：【考点】2E：复合命题的真假【分析】求出命题p：a1，命题q：4a4，由命题“pq”为假，“pq”为真，得到p，q中一真一假，由此能求出实数a
8、的取值范围【解答】解：命题p：函数f（x）=x22ax+3在区间1，2上单调递增，f（x）=x22ax+3的对称轴为x=a，命题p：a1命题q：函数g（x）=lg（x2+ax+4）的定义域为R，命题q：=a2160，即4a4，命题“pq”为假，“pq”为真，p，q中一真一假，综上：a4或1a419. 已知函数是定义在1,1的奇函数（其中e是自然对数的底数）.（1）求实数m的值；（2）若，求实数a的取值范围.参考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）因为函数是1,1上的奇函数，故可得方程，从而可得的值，然后再对的值进行验证；（2）根据导数可求出函数为单调递增函数，又由于函数为奇函数，故将不等式转
9、化为，再根据函数的定义域建立出不等式组，从而得出的取值范围。【详解】解：（1）是定义在1,1的奇函数， ，当m=1时，.（2） ,且，当且仅当时，取“=”，在恒成立，在单调递增，又函数为奇函数， ,.【点睛】本题考查了函数性质的综合运用能力，解题的关键是要能够准确地求出函数的奇偶性与单调性，函数奇偶性的常见判断方法是定义法、特殊值法等，函数单调性常见的判断方法是定义法、导数法等。20. 已知函数 (为自然对数的底数).(1)若,求函数f(x)的单调区间；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在区间0,m上的最大值和最小值.参考答案：(1)单调递增区间为，；单调递减区间为；(2)见解析【分析】（
10、1）将代入函数中，求出导函数大于零求出递增区间，导函数小于零求出递减区间；（2）分为和和三种情况分别判断在上的单调性，然后求出最大值和最小值【详解】（1）若，则，求导得 因为，令，即，解得或令，即，解得 函数在和上递增，在上递减即函数的单调递增区间为，；单调递减区间为（2）当时，在上递减，在区间上的最大值为，在区间上的最小值为 当时，在上递减，在上递增，且，在上的最大值为，在区间上的最小值为当时，在上递减，在上递增，且，在上的最大值为，在区间上的最小值为【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性和最值，考查了转化思想和分类讨论思想，属中档题21. （本小题满分16分）某固定在墙上的广告金属支架
11、如图所示，根据要求,至少长米，C为的中点，到的距离比的长小米，. （1）若将支架的总长度表示为的函数，并写出函数的定义域.（注：支架的总长度为图中线段和长度之和）（2）如何设计的长，可使支架总长度最短参考答案：（1）由则， 且，则支架的总长度为，在中，由余弦定理, 化简得 即 4分记 ,由，则.故架的总长度表示为的函数为定义域为8分（2）由题中条件得，即 , 设 则原式= 12分由基本不等式,有且仅当 ，即时“=”成立，又由 满足 . ， .当时，金属支架总长度最短 16分22. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在1，3上是减函数，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）函数 当 2分 当x变化时，的变化情况如下：0+极小值 由上表可知，函数； 单调递增区间是 极小值是 6分
