《2022-2023学年广东省茂名市信宜思贺中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省茂名市信宜思贺中学高二数学文测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省茂名市信宜思贺中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是双曲线上一点，、是双曲线的两个焦点，且，则的值为（ ）A. 33 B.33或1 C. 1 D. 25或9参考答案：A2. 椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线 的斜率的取值范围是，那么直线 的斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略3. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）Aa，b，c都是奇数Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中
2、至少有两个偶数或都是奇数参考答案：D【考点】FC：反证法【分析】“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的反面是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数即可得出【解答】解：用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数故选：D4. ，则（ ）A.2B. -3C. 9D. 9参考答案：D【分析】根据分段函数的解析式，利用指数幂与对数的运算性质，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，则，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的计算，其中解答中根据分段函数的解析式，熟练应用指数幂与对数的运算性质，准确运算是解答的关键，着重
3、考查了运算与求解能力，属于基础题.5. 已知命题；对任意；命题：存在，则下列判断：且是真命题；或是真命题；是假命题；是真命题，其中正确的是 A B C D 参考答案：D6. 计算的结果是 ABCD 参考答案：B略7. 椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则（ ） A 32 B 16 C 8 D 4参考答案：D8. 计算的值为()A.21B.20C.2D.1参考答案：C9. 已知等差数列的公差d0，且成等比数列，则的值是( ) A B C D 参考答案：C略10. 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过90”，下列假设中正确的是（ ）A假设有两个内角超过90 B假设有三个内角超过
4、90C假设至多有两个内角超过90 D假设四个内角均超过90参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，我舰在敌岛A南偏西50相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度是_. 参考答案：略12. 圆心在直线上，且与轴相切与点的圆的标准方程是_ .参考答案：13. 如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S，则S=_。参考答案：14. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个正整数分别写在三张
5、卡片上，要求每一张卡片上的三个数中任意两数之差都不在这张卡片上，现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另一个数字是_参考答案：8略15. 将甲乙丙丁四名同学分到两个不同的班，每班至少分到一名同学，且甲乙不能分到同一个班，则不同分法总数为；参考答案：816. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_.参考答案：32略17. P为双曲线=1右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点A（0，3）则|PA|+|PF|的最小值为 参考答案：8【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义，设双曲线的右焦点，将|PA|+|PF|转化为|PA|+|PE|+4
6、，即可得到结论【解答】解：由双曲线=1的方程可知a=2，设右焦点为E，则E（，0）则由双曲线的定义可得|PF|PE|=2a=4，即|PF|=4+|PE|，|PA|+|PF|=|PA|+|PE|+4|AE|+4=+4=8，当且仅当A，P，E三点共线时取等号故答案为：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知的展开式的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为14:3. (1)求正自然数n的值； (2)求展开式中的常数项.参考答案：解：(1)由题意Cn4 Cn2 =14：3， 1分即， 3分化简得n25n50=0，n=10或n
7、=5 (舍去)， 5分正自然数n的值为10. 6分(2)， 8分由题意得，得r=2， 10分常数项为第3项T3= T2+1=22C102=180. 12分19. 求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.参考答案：解：由题意知：两条直线的交点为（1，2）， （1）因为过（1，2），所以与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y40. （2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，又过点（1，2），代入得b=7,故，直线方程为2x+3y+7=0略20. 已知等差数列an满足a2=2，点（a4，a6）在
8、直线x+2y16=0上（）求数列an的通项公式；（）设bn=an+2，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（I）设等差数列an的公差为d，由点（a4，a6）在直线x+2y16=0上，可得a4+2a616=0，又a2=2，即3a1+13d16=0，a1+d=2，解得a1，d，即可得出（II）bn=an+2=n+2n利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（I）设等差数列an的公差为d，点（a4，a6）在直线x+2y16=0上，a4+2a616=0，又a2=2，3a1+13d16=0，a1+d=2，解得a1=d=1，an=1+（n1）=n（II）bn
9、=an+2=n+2n数列bn的前n项和Sn=+=+2n+1221. （本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.(1)求椭圆的标准方程； (2)求直线l的方程参考答案：22. 如图，在三棱锥PABC中，ABC=90，PA平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点（1）求证：EF平面ABC；（2）求证：平面AEF平面PAB参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）根据三角形中位线定理可得EFBC，进而根据线面平行的判定定理可得EF平面ABC；（2）根据PA平面ABC，
10、可得PABC，结合ABC=90，及线面垂直的判定定理可得BC平面PAB，进而由线面垂直的第二判定定理可得EF平面PAB，最后由面面垂直的判定定理可得平面AEF平面PAB【解答】证明：（1）E，F分别为PB，PC的中点EFBC，又BC?平面ABC，EF?平面ABC，EF平面ABC；（2）PA平面ABC，BC?平面ABC，PABC，又ABC=90，ABBC，又PAAB=A，PA，AB?平面PAB，BC平面PAB，由（1）中EFBC，EF平面PAB，又EF?平面AEF，平面AEF平面PAB【点评】本题考查的知识点是线面平行的判定定理，线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，是空间线面关系的简单综合应用，难度中档
