《湖北省黄冈市麻城第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市麻城第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市麻城第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆C：x2+y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（）A2B3C4D6参考答案：C【考点】圆的切线方程；关于点、直线对称的圆的方程【分析】由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值【解答】解：圆C：x2+y2+2x4y+3=0化为（x+1）2+（y2）2=2，圆的圆心坐标为（1，2）半径为圆C：x2+
2、y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，所以（1，2）在直线上，可得2a+2b+6=0，即a=b+3点（a，b）与圆心的距离，所以点（a，b）向圆C所作切线长：=4，当且仅当b=1时弦长最小，为4故选C2. 设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个根分别为，则点P（）在A上 B内 C外 D以上三种情况都有可能参考答案：B3. 设，则是的（ ）A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件C 充要条件 D 既不充分又不必要条件参考答案：A略4. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（ ）.A.16 B.24 C.25 D.50参考答案：C当，即时，即函数（且）的图像恒
3、过定点，又点在直线上，所以，又，则（当且仅当，即时取等号），即的最小值为25；故选C.5. 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D因为y=ln|x|是偶函数，并且当x0时，y=lnx在(0,+)上单调递增.7. 数列中，若，则该数列的通项（ ）A B C D 参考答案：C略8. 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下
4、两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是( )A. 样本中的女生数量多于男生数量B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C. 样本中的男生偏爱理科D. 样本中的女生偏爱文科参考答案：D由条形图知女生数量多于男生数量，有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选D.9. 实部为5，模与复数的模相等的复数有 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略10. 已知向量a(1，)，b(1，2)且ab，则等于()A1 B0 C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
5、,共28分11. 等比数列中，已知对任意正整数，则等于_.参考答案：略12. 若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于参考答案：【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【专题】计算题【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长即可【解答】解：正方体外接球的体积是 ，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于 ，故答案为：【点评】本题考查球的内接正方体问题，解题的关键是抓住直径就是正方体的对角线，是基础题13. 已知某等差数列共10项，其中奇数项的和为15，偶数项的和是30，则该数列的公差是 参考答案：314. 已知函数f（x）=（x2+x+m）ex（其中mR，
6、e为自然对数的底数）若在x=3处函数f （x）有极大值，则函数f （x）的极小值是参考答案：1【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数f（x）的导数，根据f（3）=0，求出m的值，从而求出函数f（x）的单调区间，求出函数的极小值即可【解答】解：f（x）=（x2+x+m）ex，f（x）=（x2+3x+m+1）ex，若f（x）在x=3处函数f （x）有极大值，则f（3）=0，解得：m=1，故f（x）=（x2+x1）ex，f（x）=（x2+3x）ex，令f（x）0，解得：x0，令f（x）0，解得：x3，故f（x）在（，3）递增，在（3，0）递减，在（0，+）递增，故f（x）极小值=f（0）=1
7、，故答案为：115. 双曲线的焦距为 （用数字填写）参考答案：16. 直线l过点P（2，3）与以A（3，2），B（1，3）为端点的线段AB有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】利用斜率计算公式、三角函数的单调性即可得出【解答】解：设直线l倾斜角为，0，）kPA=1，kPB=2直线l过点P（2，3）与以A（3，2），B（1，3）为端点的线段AB有公共点，tan2或tan1则直线l倾斜角的取值范围是故答案为：17. 根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为参考答案：31【考点】选择结构【分析】由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函
8、数值，将x=60代入可得答案【解答】解：由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值x=6050y=25+0.6（6050）=31故输出结果为31故作案为：31三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax|1log2x3，xN*，B4,5,6,7,8(1)从AB中取出3个不同的元素组成三位数，则可以组成多少个？(2)从集合A中取出1个元素，从集合B中取出3个元素，可以组成多少个无重复数字且比4 000大的自然数？参考答案：由1log2x3，得2x8，又xN*，所以x为3,4,5,6,7，即A3,4,5,6,7，所以AB
9、3,4,5,6,7,8(1)从AB中取出3个不同的元素，可以组成A120个三位数(2)若从集合A中取元素3，则3不能作千位上的数字，有个满足题意的自然数；若不从集合A中取元素3，则有CCA384个满足题意的自然数所以，满足题意的自然数共有180384564个19. 已知曲线C极坐标方程为2sin+cos=10曲线C1： （为参数）（1 ）曲线C1的普通方程；（2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值参考答案：【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）由得，代入cos2+sin2=1可得曲线C1的普通方程；（2）曲线
10、C的普通方程是：x+2y10=0，设点M（3cox，2sin），由点到直线的距离公式得：，进而可得答案【解答】解：（1）由得，代入cos2+sin2=1得：；（2）曲线C的普通方程是：x+2y10=0，设点M（3cox，2sin），由点到直线的距离公式得：=|5cos（）10| 其中sin=，cos=，当=0时，dmin=，此时M点的坐标（）20. 已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为，点在边所在直线上。（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆方程。参考答案：解：（1）因为边所在直线的方程为，且与垂直， 所以直线的斜率为， 又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为即-5分（1）
11、 由 解得点的坐标为 因为矩形两条对角线相交于点，所以为矩形外接圆的圆心，又从而矩形外接圆方程为-10分21. 某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）(之间大体满足如框图所示的关系（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件次品，其余为合格品）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利（元），但每生产一件次品将亏损（元）.（）求日盈利额（元）与日产量（件）（的函数关系；（）当日产量为多少时，可获得最大利润？参考答案：解析：（）（）（1）当时，每天的盈利额； （2）当且时，令，则， 令 当时，在区间（12，95）为单增函
12、数，（当且仅当时取等号）当时，22. 如图，平面截三棱锥PABC得截面DEFG，设PA，BC（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）设PA=6，BC=4，PA与BC所成的角为600，求四边形DEFG面积的最大值参考答案：【考点】直线与平面平行的性质；直线与平面平行的判定【分析】（1）推导出DGEF，GFDE，由此能证明四边形DEFG为平行四边形（2）设DG=x（0x6），推导出DE=GF=，GDE=60，四边形DEFG面积S=DG?DE?sin60，由此能求出四边形DEFG面积取最大值【解答】证明：（1）面截三棱锥PABC得截面DEFG，PA，BC平面PAB截面DEFG=DG，PADG，PAEF，DGEF，同理，GFDE，四边形DEFG为平行四边形解：（2）设DG=x（0x6），则，DE=GF=，PADG，BCDE，PA与BC所成的角为600，GDE=60，四边形DEFG面积S=DG?DE?sin60=x?sin60=（x3）2+3当x=3时，四边形DEFG面积取最大值3
