《河南省洛阳市伊川中学2022年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市伊川中学2022年高二数学文模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市伊川中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：函数在内单调递减；：曲线与轴没有交点如果“或”是真命题，“且”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A2. 过点M（2，4）作与抛物线y 2=8x只有一个公共点的直线l有（ ）A0条B1条C2条D3条参考答案：C略3. 在中，如图所示，若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A4. 如图，为抛物线的焦点，A、B、C在抛物线上，若，则（ ）A. 6 B. 4 C.
2、 3 D.2 参考答案：A5. 已知直线l，m和平面，下列命题正确的是（ ）A. 若l，则lm B. 若lm ，则lC. 若lm ，则l D. 若l，则lm 参考答案：6. 古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着A，B，C三根金铜石细柱，其中细柱A上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若A柱上现有3个金盘（如图），将A柱上的金盘全部移到B柱上，至少需要移动次数为（ ）A. 5B. 7C. 9D. 11参考答案：B【分析】设细柱上套着个大小不等的环形金盘
3、，至少需要移动次数记为，则，利用该递推关系可求至少需要移动次数.【详解】设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为.要把最下面的第个金盘移到另一个柱子上，则必须把上面的个金盘移到余下的一个柱子上，故至少需要移动次.把第个金盘移到另一个柱子上后，再把个金盘移到该柱子上，故又至少移动次，所以，故，故选B.【点睛】本题考查数列的应用，要求根据问题情境构建数列的递推关系，从而解决与数列有关的数学问题.7. 下列命中，正确的是（）A| B|C D00参考答案：C8. 已知，则使得都成立的x取值范围是（ ）A B C D参考答案：D9. 函数f（x）=x3ax+100在区间（1，+）内是增函数
4、，则实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求函数的导数，根据函数的单调性和导数之间的关系即可得到结论【解答】解：若f（x）=x3ax+100在区间（1，+）内是增函数，则f（x）=3x2a0在区间（1，+）恒成立，即a3x2，3x23，a3，故选：C10. 曲线y=x5+3x2+4x在x=1处的切线的倾斜角是 （ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为中线上的一个动点，若，则的最小值为 参考答案：略12. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_；的大小为_. 参考答案：2，13. 设P是
5、内一点，三边上的高分别为、，P到三边的距离依次为、，则有_；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、，P到这四个面的距离依次是、，则有_。参考答案：1，14. 经过两点P1(,)，P2(0,)的椭圆的标准方程为_参考答案：解：设方程为，代入，得，解得，故方程为15. 直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则 _.参考答案：16. 边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为 .参考答案：3617. 函数的最小正周期是_，值域是_参考答案： (1). (2). 【分析】利用二倍角公式将函数化为，根据余弦型函数周期性和值域得到结果.【详解】的最小正周期；值域为：本题正确
6、结果：；【点睛】本题考查余弦型函数的最小正周期和值域的求解，关键是能够将已知函数化为余弦型函数的形式.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C：（为参数），直线l：（cossin）=12（）求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；（）设点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最小值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（）把曲线C的参数方程消去参数化为普通方程，根据极坐标和直角坐标的互化公式把直线L的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设曲线C上任一点为P（3cos， sin），求得它到直线的距离d，再根据正弦函数的值域求得d的最小值
7、【解答】解：（）直线l：（cossin）=12，由x=cos，y=sin，直线l的直角坐标方程：xy12=0，曲线C：，=cos，y=sin，2+2得： +y2=3故曲线C的普通方程： +=1（）设点P在曲线C上的坐标是（3cos， sin），它到直线的距离为d=3|sin（）2|，当且仅当sin（）=1时，d取最小值，最小值是3，点P到直线l的距离的最小值为319. 椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（，）（1）求椭圆标准方程（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率参考答案：【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程【专题】计算题；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方
8、程【分析】（1）设椭圆的标准方程为+=1（ab0），结合两点之间距离公式，求出2a，进而求出b，可得椭圆标准方程（2）由（1）中椭圆标准方程，可得椭圆长轴长、短轴长、离心率【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为+=1（ab0），则2a=+=2，即a=，又c=2，b2=a2c2=6，故椭圆的标准方程为： +=1，（2）由（1）得：椭圆的长轴长：2，短轴长2，离心率e=【点评】本题考查的知识点是椭圆的简单性质，椭圆的标准方程，难度中档20. （本小题满分15分）已知函数（）若，且在上的最大值为，求；（）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值.参考答案：（）时， 对称轴是直线，时，当时，当时，综上所述，； （）函数的图象和轴相切，在上不单调，对称轴 ，设，此时当且仅当21. 已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围参考答案：解得0x1,即x的取值范围是0x122. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ； ； ；SQR（ ） ；ABS（ ）？参考答案：乘、除、乘方、求平方根、绝对值
