《湖南省娄底市涟源七星中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市涟源七星中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市涟源七星中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点P（1,3），且平行于直线的直线方程为A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知m,n是两条不重合的直线，,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:若则； 若则；若则；若m,n是异面直线,则。其中正确的命题是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和参考答案：D3. 函数的最小值为 A10 B9 C6 D4参考答案：A4. 点（x，y）满足，则点A落在区域C：x2+y24x4y+70内的概率为（）ABCD参考答案：D【
2、考点】简单线性规划【分析】根据古典概率公式计算即可【解答】解：区域C：x2+y24x4y+70，即（x2）2+（y2）21，表示以（2，2）为圆心，1为半径的圆面，点（x，y）满足，表示点的个数为25个，其中落在圆内或圆上的点的个数为5个，故所求概率为=，故选：D5. 根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则 A， B ，C， D， 参考答案：B6. 关于函数f(x)=+lnx，下列说法错误的是（ ）A. x=2是f(x)的最小值点B. 函数y=f(x)x有且只有1个零点C. 存在正实数k，使得f(x)kx恒成立D. 对任意两个不相等的正实数x1，x2，若f(x1
3、)= f(x2)，则x1+x24参考答案：C7. 已知椭圆，M为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段的中点的轨迹方程是（ ）A椭圆 B圆 C双曲线的一支 D线段参考答案：A8. 已知下表：则的位置是（ ）A第13行第2个数 B第14行第3个数 C.第13行第3个数 D第17行第2个数参考答案：C根据题中所给的条件，可以发现第n行最后一项为，故当时，最后一个数为，所以是第13行第3个数，故选C.9. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为、，若B=2A, =1，b=，则=（）A2 B2C D1参考答案：B.在ABC中，应用正弦定理得，所以，所以，所以，故应选B.10. 以正方形的顶点为顶点的三
4、棱锥的个数 （ ） A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的表面积为_参考答案：12. 设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为参考答案：acb【考点】不等关系与不等式【分析】利用分析法比较b与c的大小，再同理比较a与b，a与c的大小即可【解答】解：b=c=?+?9+29+2?1418，成立，故bc；又ac=2=0，ac；综上知，acb故答案为：acb13. 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（为参数）和曲线C2：=1上，则|AB|的最小值为 参考
5、答案：3【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】先根据2=x2+y2，sin2+cos2=1将极坐标方程和参数方程化成直角坐标方程，根据当两点连线经过两圆心时|AB|的最小，从而最小值为两圆心距离减去两半径【解答】解： 消去参数得，（x3）2+（y4）2=1而=1，而2=x2+y2，则直角坐标方程为x2+y2=1，点A在圆（x3）2+（y4）2=1上，点B在圆x2+y2=1上则|AB|的最小值为511=3故答案为：314. 如右图,为正方体，棱长为2，下面结论中正确的结论是_(把你认为正确的结论都填上, 填序号)平面； 平面；过点与异面直线AD和成90角的直线有2条；三棱锥的
6、体积参考答案：略15. 命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为 参考答案：0, 316. 若函数在在1,2上单调递增,则实数a的取值范围是 参考答案： 16,+) 17. 如图所示，设抛物线的焦点为，且其准线与轴交于，以，为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为P.（1）当时，求椭圆的方程；（2）是否存在实数，使得的三条边的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由.参考答案：(1)设椭圆方程为，当时，又，故椭圆方程为5分(2) ，由得，即7分，10分若的三条边的边长是连续的自然数，则，即略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
7、或演算步骤18. 已知椭圆C：（ab0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆C的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）设椭圆的半焦距为c，依题意求出a，b的值，从而得到所求椭圆的方程（）设A（x1，y1），B（x2，y2）（1）当ABx轴时，（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m由已知，得把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m23=0，然后由根与系数的关系进行求解【解答】解：（）设椭圆的半焦距为c，依题意b=1
8、，所求椭圆方程为（）设A（x1，y1），B（x2，y2）（1）当ABx轴时，（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m由已知，得把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m23=0，|AB|2=（1+k2）（x2x1）2=当且仅当，即时等号成立当k=0时，综上所述|AB|max=2当|AB|最大时，AOB面积取最大值19. 已知等差数列,Ks5u(1)求的通项公式； (2)令,求数列的前项和；参考答案：(I)由得 可解得数列的通项公式为(II)由得：数列是以首项公比的等比数列。所以得：20. ( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线（）求；（
9、）求函数的单调区间及最值；参考答案：解：（）图像的一条对称轴是直线，则有 即，所以，又，则-4分（）令，则即单调增区间为-6分再令，则即单调减区间为-8分当，即时,函数取得最大值；-10分当，即时,函数取得最小值-12分略21. （本题满分16分）生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完 .（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额-成本）；（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大.
10、参考答案：(1)因为每件商品售价为万元,则千件商品销售额为万元,依题意得，当时,=当时, . 8分(2)当时, . ，.此时,当x=60时,L(x)取得最大值L(60)=950（万元）12分当时, ， 14分当且仅当,即x=100时,L(x)取得最大值1000（万元）. 因为，所以当年产量为100千件时,生产该商品获利润最大.答：当年产量为100 千件时,生产该商品获利润最大. 16分22. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： 245683040605070（1）请画出上表数据的散点图；（2） 请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程 ；(参考数据： ) ks5u（3）据此估计广告费用为10（万元）销售收入的值.参考答案：（1）如右图所示：x02468101020304050607080900 5分（2），回归直线方程为. 11分（3）时，预报的值为. 14分略
