《山西省运城市夏县水头镇第二中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市夏县水头镇第二中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市夏县水头镇第二中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是真命题B 为不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充要条件C命题“存在”的否定是“对任意”D已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：A略2. 为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )A.40 B.30 C.20 D.12参考答案：A3. （ ）A. B. C. D. 参考答案：
2、C【分析】根据复数运算法则得到化简的结果，进而得到答案.【详解】根据复数的运算法则得到：.故选：C【点睛】本题考查了复数的运算，属于基础题.4. 下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（ ）INPUT “x=”;xy=x2+2*x+1PRINT yENDA. 1 B. 3 C. 1 D 1或3.参考答案：D由x22x14得，x1或x3.5. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是 （ ）ABCD0参考答案：D略6. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C12
3、0，ca，则()Aab Bab Cab Da与b的大小关系不能确定参考答案：A7. 已知数列an满足a1=1，an?an+1=2n，则=( )A2BCD参考答案：A【考点】数列递推式【专题】计算题；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由已知条件得a1=1，a2=2，且数列an的奇数列、偶数列分别成等比数列，由此能求出答案【解答】解：数列an满足a1=1，an?an+1=2n，nN*，n=1时，a2=2，an?an+1=2n，n2时，an?an1=2n1，数列an的奇数列、偶数列分别成等比数列，则=故选：A【点评】本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了等比数列通项公式的求法
4、，是中档题8. 函数图像上一点，以点为切点的切线为直线， 则直线的倾斜角的范围是 （ ）A. BC D 参考答案：D略9. 用秦九昭算法计算多项式当时的值时，则（ ）A63B31C15D6 参考答案：B多项式可改写为，按照从内向外的顺序，依次计算一次多项式当时的值：；。选B。10. 已知函数f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是()A(0,2) B(0,8) C(2,8) D(，0)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 组织5位同学报名参加三个课外活动小组，每位同学限报其中的
5、一个小组，则不同的报名方法共有 （用数字作答）参考答案：略12. 在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则p的值为 .参考答案：413. 双曲线的离心率为 .参考答案：略14. 已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A、B两点，若 参考答案：15. 在平面几何中有：RtABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则.类比这一结论，在三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥PABC的高为h，则结论为_参考答案：解析：PA、PB、PC两两互相垂直,PA平面PBC. 由已知有:PD=, 即.16. 以正五边形ABCDE
6、中A、C为焦点的双曲线经过点D、E，则双曲线的离心率为 。参考答案：略17. 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的通项公式_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，CC1底面ABC，ACCB，点D是AB的中点（）求证：ACBC1；（）求证：AC1平面CDB1（）设AB=2AA1，AC=BC，在线段A1B1上是否存在点M，使得BMCB1？若存在，确定点M的位置；若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定【专题
7、】证明题；图表型；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（I）先证明CC1AC，又ACBC，BCCC1=C，可证AC平面BCC1B1，从而可证ACBC1（）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，可证DEAC1即可判定AC1平面CDB1（）可证AA1CD，CDAB，从而证明CD平面AA1B1B，取线段A1B1的中点M，连接BM可证CDBM，BMB1D，即可证明BM平面B1CD，从而得证BMCB1【解答】（本小题满分14分）证明：（I）在三棱柱ABCA1B1C1中，因为CC1底面ABC，AC?底面ABC，所以CC1AC又ACBC，BCCC1=C，所以AC平面BCC1B1而BC1?平面BC
8、C1B1，则ACBC1（）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，因为D是AB的中点，E是BC1的中点，所以DEAC1因为DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1，所以AC1平面CDB1（）在线段A1B1上存在点M，使得BMCB1，且M为线段A1B1的中点证明如下：因为AA1底面ABC，CD?底面ABC，所以AA1CD 由已知AC=BC，D为线段AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A，所以CD平面AA1B1B取线段A1B1的中点M，连接BM因为BM?平面AA1B1B，所以CDBM由已知AB=2AA1，由平面几何知识可得BMB1D又CDB1D=D，所以BM平面B1CD又B1C?平面B1CD，所以
9、BMCB1【点评】本题主要考查了直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定和性质，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题19. 已知数列()求数列的通项公式; ()求数列参考答案：解：(1)当;、当,(2)令当;当综上,略20. （10分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲不站左端，乙不站右端参考答案：考点：排列、组合及简单计数问题3804980专题：概率与统计分析：（l）现在中间的4个位中选一个，排上甲，方法有4种；其余的人任意排，方法有种，再根据分步计数原理求得结果（2）把甲乙
10、看成一个整体，这样6个人变成了5个人，全排列共有? 种站法（3）先把其余的4个人全排列，然后再把甲乙插入其余4人形成的5个空中，方法共有?（种）（4）先把甲乙排好，有种方法，再从其余的4人中选出2人放到甲乙中间，方法有种把排好的这4个人看做一个整体，再与其他的2个人进行排列，方法有种根据分步计数原理，求得结果（5）当甲在中间时，先排甲，有4种方法，再排乙，有4种方法，最后，其余的人任意排，有种方法，根据分步计数原理，方法共有44=384种当甲在右端时，其余的5个人任意排，共有=120种排法相加即得所求解答：解：（l）现在中间的4个位中选一个，排上甲，方法有4种；其余的人任意排，方法有种，故共有
11、?=480 （种）（2）把甲乙看成一个整体，这样6个人变成了5个人，全排列共有?=240 （种）站法（3）先把甲乙二人单独挑出来，把其余的4个人全排列，然后再把甲乙插入其余4人形成的5个空中，方法共有?=480 （种）（4）先把甲乙排好，有种方法，再从其余的4人中选出2人放到甲乙中间，方法有种把排好的这4个人看做一个整体，再与其他的2个人进行排列，方法有种根据分步计数原理，求得甲、乙之间间隔两人的排法共有 ?=144种（5）当甲在中间时，先排甲，有4种方法，再排乙，有4种方法，最后，其余的人任意排，有种方法，根据分步计数原理，方法共有44=384种当甲在右端时，其余的5个人任意排，共有=120
12、种排法故甲不站左端，乙不站右端的排法有384+120=504种点评：本题主要考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，特殊位置要优先排相邻的问题用捆绑法，不相邻的问题用插空法，体现了分类讨论的数学思想，是一个中档题目21. 数列an的前n项和记为Sn，已知an=（）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；（）请用数学归纳法证明你的猜想参考答案：【考点】数学归纳法；数列递推式【分析】（1）根据题设条件，可求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式（2）利用数学归纳法的证明步骤对这个猜想加以证明【解答】解：（）an=，S1=，S2=，S3=，猜想Sn=；（）n=1时，S1=
13、成立；假设n=k时，成立，即Sk=，则当n=k+1时，Sk+1=Sk+ak+1=+=，即当n=k+1时，结论也成立综上知，Sn=22. 已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为，则点M的轨迹方程是参考答案：（x1）2+y2=4【考点】轨迹方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出M的坐标，直接由M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为列式整理得方程【解答】解：设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为，得，整理得：（x+1）2+y2=4点M的轨迹方程是（x+1）2+y2=4故答案为：（x+1）2+y2=4【点评】本题考查了轨迹方程的求法，考查了两点间的距离公式，是中低档题
