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1、山东省枣庄市市第三十六中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）A（0，1）B（0，1）（1，2）C（1，2）D参考答案：A略2. 2017的终边在 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C第三象限. D. 第四象限参考答案：C3. 下列说法正确的是（）A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形参考答案：D【考点】平面图形的直观图【分析】根据直观图的做法，在做直观图
2、时，原来与横轴平行的与X平行，且长度不变，原来与y轴平行的与y平行，长度变为原来的一半，且新的坐标轴之间的夹角是45度，根据做法，得到四个说法的正误【解答】解：根据直观图的做法，在做直观图时，原来与横轴平行的与X平行，且长度不变，原来与y轴平行的与y平行，长度变为原来的一半，且新的坐标轴之间的夹角是45度，原来垂直的画出直观图不一定垂直，原来是对边平行的仍然平行，故选D【点评】本题考查平面图形的直观图，考查由平面图形得到直观图的变化规律，从变化规律上判断正误，本题是一个基础题4. 已知集合，则等于( )A. B. C D参考答案：B 5. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A、 B、1
3、 C、17 D、25参考答案：D6. 已知向量与的夹角为，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据与的夹角为锐角，则（）（）0，且排除同向的情况【解答】解：与的夹角为锐角，（）（）0，即3+（3+2）?0，向量与的夹角为，3+2+（3+2）0，即2+5+30，解得或当与的同向时，即2=3，即=时，不符合题意，综上所述实数的取值范围是（，）（，）（，+），故选：D7. 已知函数f(x)x，若x1(1，2)，x2(2，)，则( ) Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0 Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0参考答案：B8
4、. 双“十一”要到了，某商品原价为a元，商家在节前先连续5次对该商品进行提价且每 次提价10%.然后在双“十一”期间连续5次对该商品进行降价且每次降价10%.则最后该 商品的价格与原来的价格相比 A相等 B略有提高 C略有降低 D无法确定参考答案：C9. 已知则有（ ）A B C D 参考答案：D10. 等差数列an的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S10S7的值是（）A24B48C60D72参考答案：B【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【分析】利用条件a5=8，S3=6，计算等差数列的首项，公差，进而可求S10S7的值【解答】解：设等差数列的首项为a1，公差为da5=8，S
5、3=6，S10S7=a8+a9+a10=3a1+24d=48故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(x)=2xx2, x1,2, 则f(x)的值域是_. 参考答案：-3，1略12. （5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k（，0）（4，+）时，f（x）k=0只有一个实根；当k（0，4）时，f（x）k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题：f（x）=4和f（x）=0有一个相同的实根；f（x）=0和f（x）=0有一个相同的实根；f（x）+3=0的任一实根大于f（x）1=0的任一实根；f（x）+5=0的任一实根小于f（x）2=0的任一
6、实根其中正确命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 分析：f（x）k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0解答：由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0f（x）k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题故答案为：点评：本题考查方程根的问题，方程根的问题?函数的零点问题?两个函数图象的焦点问题，转化为数形结合求解13. 已知函数，分别由下表给出：123211123321则当时，_参考答案：3由表格可知：，由表格知，故14. （5分）
7、函数f（x）=a（x+1）+2（a0且a1），必经过定点 参考答案：（1，3）考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：令x+1=0，由函数的解析式求得x和y的值，可得函数f（x）=a（x+1）+2的图象恒过的定点的坐标解答：令x+1=0，由函数的解析式求得x=1且y=3，故函数f（x）=a（x+1）+2的图象恒过定点（1，3），故答案为：（1，3）点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题15. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为_参考答案：略16. 已知，若同时满足条件： 对任意，或； 存在,使，则的取值范围是_参考答案
8、：略17. 函数y=3的值域为 参考答案：1，3【考点】函数的值域【分析】根据二次函数的性质，利用换元法转化为二次函数配方法求解值域即可【解答】解：函数y=3；令t=x2+6x5=（x3）2+4，t0由二次函数的性质可知当x=3时，t取得最大值为402，133即y=3的值域为1，3故答案为1，3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1）求a的值；(2）求f(f(2)的值；(3）若f(m)=3,求m的值.参考答案：又因为m1,所以m=3.综上可知满足题意的m的值为3.19. 已知，函数.（1）求的解析式，并比较，的大小；（2）求的最大值和
9、最小值 参考答案：（1） 2分所以 4分因为 ,所以 6分（2）因为 8分令 ， 所以,当，即或时，函数取得最小值；10分当，即时，函数取得最大值12分20. 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值；（2）求续驶里程在的车辆数；（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.参考答案：（1）；（2）5；（3）.试题分析：（1）根据频率为1，可以求出；（2）根据直方图可知续驶
10、里程在的车辆数为：；（3）由题意，续驶里程在的车辆共有5辆，随机抽取2辆的有10种情况，其中恰有一辆车的续驶里程为有6种情况，故其概率为.试题解析：（1）由直方图可得：. 3分（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为：4分（3）由（2）及题意可知，续驶里程在的车辆数为，分别记为，续驶里程在的车辆数为，分别记为，设事件“其中恰有一辆汽车的续驶里程为”从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能如下：共种情况，3分事件包含的可能有共种情况，5分则. 6分（未列举事件，只写对概率结果给2分）21. 已知函数（1）画出函数的图象；（2）若，求x的取值范围；（3）直接写出的值域参考答案：（1）图像见解析（2）或（3）值域是【分析】(1)根据分段函数的表达式画图即可.(2)观察图像求解不等式即可.(3)根据图像求得最值再写出值域即可.【详解】(1)函数的图像如图；(2)当时,满足,当,由得,得或,此时或,当时,恒成立,综上得或,即x的取值范围是得或；(3)由图像知,即yf(x)的值域是【点睛】本题主要考查分段函数的图像问题,注意在画图的时候计算区间端点值与最大最小值等,属于基础题型.22. （本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 参考答案：解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.略
