《2022年山东省临沂市农业技术中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省临沂市农业技术中学高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省临沂市农业技术中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知无穷等差数列an中，它的前n项和Sn，且S7S6，S7S8那么（）Aan中a7最大Ban中a3或a4最大C当n8时，an0D一定有S3=S11参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由S7S6，知a70，由S7S8，知a80，从而d0，由此得到当n8时，an0【解答】解：无穷等差数列an中，它的前n项和Sn，且S7S6，S7S8，由S7S6，知a7=S7S60，由S7S8，知a8=S8S70，d=a8a70，当n
2、8时，an0故选：C2. 已知向量a(x，1)，b(x，x2)，则向量ab A与向量c=(0，1)垂直 B与向量c=(0，1)平行 C与向量d=(1，1)垂直 D与向量d=(1，1)平行参考答案：B3. 若sin0且tan0，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参考答案：C【考点】三角函数值的符号【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组【解答】解：sin0，在三、四象限；tan0，在一、三象限故选：C4. 已知x（，0），sinx=，则tan2
3、x=（）ABCD参考答案：C【考点】二倍角的正切【分析】由题意根据同角三角函数的基本关系求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值【解答】解：x（，0），sinx=，cosx=，tanx=，tan2x=，故选C5. 等差数列an中a10，S5S8，则当Sn取最大值时n的值是()A6 B7 C6或7 D不存在参考答案：C6. 函数 的零点所在的区间是 （ ）A（-2,-1） B（-1,0） C（0,1） D（1,2）参考答案：C7. 已知函数y=Asin（x+）+B的一部分图象如图所示，如果A0，0，|，则（）AA=4B=1C=DB=4参考答案：C【考点】由y=Asin
4、（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中求得函数的周期，求得，最后根据x=时取最大值，求得【解答】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2，B=2函数的周期为（）4=，即=，=2当x=时取最大值，即sin（2+）=1，2+=2k+=2k=故选C【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式考查了学生基础知识的运用和图象观察能力8. 等比数列中， ，则的值是（ ）A14 B18 C16 D20 参考答案：C略9. （3分）设命题甲为：0x5，命题乙为：|x2|3，则甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件
5、C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 分析：如果能从命题甲推出命题乙，且能从命题乙推出命题甲，那么 条件乙与条件甲互为充分必要条件，简称充要条件，如果只是其中之一，则是充分不必要条件或是必要不充分条件解答：|x2|3，1x5，显然，甲?乙，但乙不能?甲，故甲是乙的充分不必要条件故选A点评：本题主要考查了充要条件，以及绝对值不等式的解法，属于基础题如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件10. 在ABC中，则sinB为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用正弦定理得到答案.
6、【详解】根据正弦定理： 即： 答案选D【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量满足，则的最大值是 .参考答案：12. （5分）将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，得到的函数解析式为 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：直接结合三角函数的变换，得到将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，即可得到f（x）=sin（x+），然后，化简该式子即可解答：将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，f（x）=sin（x+）=sin（x+）故
7、答案为：点评：本题重点考查了三角函数的图象平移等知识，属于中档题，务必分清周期变换和相位变换的区别这是近几年高考的热点问题13. 函数y=ax+32（a0，a1）的图象必过定点 参考答案：（3，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】令x+3=0，即x=3时，y=a02=12=1，故可得函数y=ax+32（a0，a1）的图象必过定点【解答】解：令x+3=0，即x=3时，y=a02=12=1函数y=ax+32（a0，a1）的图象必过定点（3，1）故答案为：（3，1）14. 给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的单调递增区间为；（4）函
8、数与都是奇函数。 其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）。参考答案：15. 函数f(x)=3ax-2a+1 在区间（-1,1）上存在一个零点，求a的取值范围参考答案：或16. 已知函数，满足，且，则 的值为_。参考答案：略17. 已知幂函数y=x的图象过点，则f（4）= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】把幂函数y=x的图象经过的点 代入函数的解析式，求得的值，即可得到函数解析式，从而求得f（4）的值【解答】解：已知幂函数y=x的图象过点，则 2=，=，故函数的解析式为 y f（x）=，f（4）=2，故答案为 2【点评】本题主
9、要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；二次函数的性质【专题】应用题【分析】先确定生产第x档次的产品，每件利润，生产的产品数，再利用配方法求出最大利润【解答】解：设生产第x档次的产品利润为y，由题意得，生产第x档次的产品，每件利润为
10、6+2（x1）元，生产的产品数为604（x1）件，y=6+2（x1）604（x1）y=（2x+4）（644x）=8x2+112x+256=8（x7）2+648，x1，10，xN+当x=7时，ymax=648（14分）答：生产第7档次的产品，所获利润最大（15分）【点评】本题考查函数的选择与运用，考查配方法求二次函数的最值，解题的关键是确定二次函数模型19. （本小题满分12分）已知向量，.（1）求和；（2）当为何值时，参考答案：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，则， 10分解得. 12分20. 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，
11、B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。参考答案：解：（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元-1分由题设=，=， - 3分由图知，又 从而=，=， - - 6 分（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），-8分 令-10分当，此时=375 -13 分当A产品投入375
12、万元，B产品投入625万元时，企业获得最大利润约为4万元。-14分21. 已知函数f（x）=loga（12x）loga（1+2x）（a0，a1）（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）求使f（x）0的x的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据对数函数成立的条件即可求出函数的定义域（2）根据函数奇偶性的定义进行判断和证明（3）根据对数函数的性质解不等式即可【解答】解：（1）要使函数有意义，则，f（x）的定义域为（2）定义域为，关于原点对称又f（x）=loga（12x）loga（1+2x）=f（x），f（x）为奇函数.（3）f（x）0?loga（12x）loga（1+2x）0?loga（12x）loga（1+2x）当a1时，原不等式等价为：1+2x12x?x0当0a1时，原不等式等价为：1+2x12x?x0又f（x）的定义域为使f（x）0的x的取值范围，当a1时为；当0a1时为；22. （本题10分）已知函数且;（1）求a的值 （2）判断的奇偶性（3）函数在上是增函数还是减函数？并证明。参考答案：略
