《2022年河北省邯郸市寿山寺乡范庄中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市寿山寺乡范庄中学高二数学文模拟试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市寿山寺乡范庄中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：A 解析： 恢复后的原图形为一直角梯形2. 本周日有5所不同的高校来我校作招生宣传，学校要求每位同学可以从中任选1所或2所去咨询了解，甲、乙、丙三位同学的选择没有一所是相同的，则不同的选法共有（ ）A. 330种B. 420种C. 510种D. 600种参考答案：A种类有（1）甲1，乙1，丙1，方法
2、数有；（2）甲2，乙1，丙1；或甲1，乙2，丙1；或甲1，乙1，丙2方法数有；（3）甲2，乙2，丙1；或甲1，乙2，丙2；或甲2，乙1，丙2方法数有.故总的方法数有种.【点睛】解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然后逐步解决3. 已知向量，
3、向量垂直，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 阅读右面的程序框图，则输出的 （ ） A B C D 参考答案：A5. 已知定义在R上的函数 f(x)=ax3+x2+ax+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（）A（，1）（1，+）B1，0）（0，1C（1，1）D（1，0）（0，1）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，根据函数极值的意义得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：f（x）=ax2+2x+a，由题意得，解得：a（1，0）（0，1），故选：D6. 读右边的程序：该程序如果在执行的时候，输入93，那么输出的结果为（ ）A 99
4、 B39 C39.3 D99.3参考答案：B略7. 命题：“?x0，x2+x0”的否定形式是（）A?x0，x2+x0 B?x0，x2+x0C?x00，x02+x00D?x00，x02+x00参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：?x0R，x02+x00，故选：C8. 函数的单调递减区间为( )（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）参考答案：B略9. 已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B A B C D参考答案：B10. 随机变量的分布列为：，
5、其中是常数，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知其中m、n为实数,则m+n=_.参考答案：3略12. 将函数f（x）=2sin（）图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的得到函数g（x），则g（x）在区间0，上的最小值为参考答案：1【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得在区间0，上的最小值【解答】解：将函数f（x）=2sin（）图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数g（x）=2sin（x+）的图象，在
6、区间0，上，x+，故当x+=时，函数g（x）取得最小值为1，故答案为：113. 曲线x 2 + y 2 2 x + y + m = 0和它关于直线x + 2 y 1 = 0的对称曲线总有交点，那么m的取值范围是 。参考答案：( ，14. 已知，则 .参考答案：-2 略15. 如图，在三棱锥中，底面，是的中点，是上的点，且，则_参考答案：在三棱锥中，底面，平面，底面，是的中点，是的中点，16. 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是
7、_（写出所有真命题的编号）参考答案：答案：解析：对于，若，则，不满足；是单函数；命题实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题满足条件【分析】根据单函数的定义分别进行判断即可【详解】若函数f（x）=x2（xR）是单函数，则由f（x1）=f（x2）得x12=x22，即x1=x2或x1=x2，不满足单函数的定义若指数函数f（x）=（xR）是单函数，则由f（x1）=f（x2）得2x1=2x2，即x1=x2，满足单函数的定义若f（x）为单函数，x1、x2A且x1x2，则f（x1）f（x2），则根据逆否命题的等价性可知，成立在定义域上具有单调性的函数一定，满足当f（x1）=f（x2）时总有
8、x1=x2，是单函数，成立故答案为：.【点睛】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，利用单函数的定义是解决本题的关键17. 已知an=an1an2（n3），a1=1，a2=2，a2016= 参考答案：1【考点】数列递推式【分析】由a1=1，a2=2，an=an1an2（n3），求得a3，a4，a5，a6，a7，可知数列an是以6为周期的周期数列，a2016=a3366=a6=1【解答】解：由a1=1，a2=2，an=an1an2（n3），得a3=a2a1=21=1，a4=a3a2=12=1，a5=a4a3=11=2，a6=a5a4=2（1）=1，a7=a6a5=1（2）=1，由上可知，数列a
9、n是以6为周期的周期数列，则a2016=a3366=a6=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.（I）求边的长；（II）求的值.参考答案：解：（I）在中，由正弦定理得.由及得. 2分所以. 5分（II）在中，由余弦定理得. 8分所以. 10分因此，. 1略19. 正三棱柱ABCA1B1C1中，已知A1A = AB，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点求二面角AA1BD的大小若点E为AO的中点，求证：EC平面A1BD；参考答案：(1) 解：（法一）取AB中点F，连结OD、CF O为
10、A1B中点 OFAA1 OFCD 四边形OFCD为平行四边形 ODFC ABC为等边三角形，F为AB中点 CFAB而AA1平面ABC AA1CF CF平面ABA1 OD平面ABA1 OD平面A1BD 平面A1BD平面A1AB 二面角AA1BD的大小为90 6分（法二）连结OD、AD DA1 = DB，O为A1B中点， DOA1B A1A = AB， AOA1B AOD为二面角AA1BD的平面角设AA1 = 2，则而 二面角AA1BD的大小为90(2) 证明：（法一）延长A1D、AC交于G，连结OG CDAA1 C为AG中点 E为AO中点 ECOG OG平面A1BD EC平面A1BD 12分（法
11、二）取A1O中点H E为OA中点 EHAA1 EHCD EHDC为平行四边形 ECFD FD平面A1BD EC平面A1BD略20. （12分）已知椭圆G：+=1（ab0）的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（I）由已知点在椭圆G上，离心率为，列出方程组求出a，b，能求出椭圆G的方程（II）点F的坐标为（1，0），设点P的坐标为（x0，y0），直线FP的方程为y=k（x+1），从而得设直
12、线OP的方程为y=mx得由此能求出直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围【解答】解：（I）椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为点在椭圆G上，又离心率为，解得椭圆G的方程为（II）由（I）可知，椭圆G的方程为点F的坐标为（1，0）设点P的坐标为（x0，y0）（x01，x00），直线FP的斜率为k，则直线FP的方程为y=k（x+1），由方程组消去y0，并整理得又由已知，得，解得或1x00设直线OP的斜率为m，则直线OP的方程为y=mx由方程组消去y0，并整理得由1x00，得m2，x00，y00，m0，m（，），由x01，得，x00，y00，得m0，m直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围是（，
