《2022年四川省南充市燕山学校高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省南充市燕山学校高二数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省南充市燕山学校高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是 A.，且与圆相切 B.，且与圆相切C.，且与圆相离 D.，且与圆相离参考答案：C2. 下列函数满足对定义域内的任意x都有f（x）+f（x）=0的是（）Ay=exBCDy=cosx参考答案：C【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】根据条件转化为判断函数为奇函数，进行判断即可【解答】解：由f（x）+f（x）=0即f（x）=f（x），即函数f（x）
2、为奇函数，故选C3. 设函数f（x）=ex（sinxcosx）（0x2016），则函数f（x）的各极大值之和为（）ABCD参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值【分析】先求f（x）=2exsinx，这样即可得到f（），f（3），f（5），f为f（x）的极大值，并且构成以e为首项，e2为公比的等比数列，根据等比数列的求和公式求f（x）的各极大值之和即可【解答】解：函数f（x）=ex（sinxcosx），f（x）=ex（sinxcosx）=ex（sinxcosx）+ex（cosx+sinx）=2exsinx；令f（x）=0，解得x=k（kZ）；当2kx2k+时，f（x）0，原函数单调递增，当2
3、k+x2k+2时，f（x）0，原函数单调递减；当x=2k+时，函数f（x）取得极大值，此时f（2k+）=e2k+sin（2k+）cos（2k+）=e2k+；又0x2016，0和2016都不是极值点，函数f（x）的各极大值之和为：e+e3+e5+e2015=，故选：D4. 设全集U=R，集合，则（ ）A B C D参考答案：D因为 ，又因为集合，所以，故选D.5. 下面四个命题(1) 比大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确的命题个数是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略6. 已知向量a(1，1)
4、，b(1,2)，向量c满足(cb)a，(ca)b，则c()A(2,1) B(1,0)C. D(0，1) 参考答案：A7. 如右图双曲线焦点, 过点作垂直于轴的直线交双曲线于点，且，则双曲线的渐近线是（ ） 参考答案：C略8. 如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ ）A.2 B.1 C.0 D.参考答案：C略9. 设x，y满足约束条件， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为 （ ） A B C D4参考答案：A10. 下列四个命题中，不正确的命题是 ( )A.如果一条直线与两条平行直线中的一条垂直，那么也和另一条垂直B.已知直线、，与、都不相交，若与所成的角为
5、，则与所成的角也等于C.如果空间四个点不共面，则四个点中可能有三个点共线D.若直线平面，点P，则过P作的平行线一定在内参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列an中，对于任意nN*都有an+1a2n=3n，则a1a2a6= 参考答案：729考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：通过等比数列的定义及an+1a2n=3n可得公比及a2，利用等比中项的性质计算即可解答：解：an+1a2n=3n，an+2a2（n+1）=3n+1，q3=3，即q=，a2a2=31，a2=，a5=3，a2?a5=9，a1a2a6=（a1?a6）（a2?a5）（a3?a4
6、）=93=729，故答案为：729点评：本题考查求数列前几项的乘积，注意解题方法的积累，属于中档题12. 在二项式的展开式中，的系数是_参考答案：略13. 已知变量满足约束条件，则的最大值为 参考答案：1114. 数列an的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=_。参考答案：3018 略15. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_.参考答案：8 略16. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若(b c)cosA=acosC，则cosA=_参
7、考答案：17. 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.（用数字作答）参考答案：300三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,直棱柱中,分别是的中点,.(1)证明:平面; (2)求二面角的正弦值.参考答案：略19. (12分)已知正项数列an的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn(an1)2(n1,2,3)，(1)求an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn；(3)在(2)的条件下，对任意nN*，Tn都成立，求整数m的最大值参考答案：(1)4Sn
8、(an1)2，4Sn1(an11)2(n2)，得4(SnSn1)(an1)2(an11)2.4an(an1)2(an11)2.化简得(anan1)(anan12)0.an0，anan12(n2)an是以1为首项，2为公差的等差数列an1(n1)22n1.20. （1）已知关于x的不等式对任意x（1，+）恒成立，求m的取值范围；（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集是（4，1），求不等式b（x21）+a（x+3）+c0的解集参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法；7F：基本不等式【分析】（1）根据题意可设f（x）=x+，x1，求出f（x）的最小值，从而求出m的取值范围；（2）根据不等式a
9、x2+bx+c0的解集求出b、a和c的关系，再化简不等式b（x21）+a（x+3）+c0，从而求出所求不等式的解集【解答】解：（1）关于x的不等式对任意x（1，+）恒成立，可设f（x）=x+，x1，则f（x）=（x1）+12+1=3，当且仅当x1=，即x=2时取“=”，m的取值范围是m3；（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集是（4，1），解得b=3a，c=4a，且a0；不等式b（x21）+a（x+3）+c0化为：3（x21）+（x+3）40，整理得3x2+x40，即（3x+4）（x1）0，解得x1；所求不等式的解集为（，1）21. 设数列an的前n项和为Sn=2n2，bn为等比数列，且a1
10、=b1，b2（a2a1）=b1（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；数列递推式【专题】计算题；综合题【分析】（I）由已知利用递推公式可得an，代入分别可求数列bn的首项b1，公比q，从而可求bn（II）由（I）可得cn=（2n1）?4n1，利用乘“公比”错位相减求和【解答】解：（1）：当n=1时，a1=S1=2；当n2时，an=SnSn1=2n22（n1）2=4n2，故an的通项公式为an=4n2，即an是a1=2，公差d=4的等差数列设bn的公比为q，则b1qd=b1，d=4，q=故bn=b1qn1=2，即bn
11、的通项公式为bn=（II）cn=（2n1）4n1，Tn=c1+c2+cnTn=1+341+542+（2n1）4n14Tn=14+342+543+（2n3）4n1+（2n1）4n两式相减得，3Tn=12（41+42+43+4n1）+（2n1）4n= （6n5）4n+5Tn= （6n5）4n+5【点评】（I）当已知条件中含有sn时，一般会用结论来求通项，一般有两种类型：所给的sn=f（n），则利用此结论可直接求得n1时数列an的通项，但要注意检验n=1是否适合所给的sn是含有an的关系式时，则利用此结论得到的是一个关于an的递推关系，再用求通项的方法进行求解（II）求和的方法的选择主要是通项，本题
12、所要求和的数列适合乘“公比”错位相减的方法，此法是求和中的重点，也是难点22. 设，.（1）令，求在(0,+)内的极值；（2）求证：当时，恒有参考答案：（1）极小值：；无极大值；（2）证明见解析【分析】（1）求出的解析式，通过求导可确定的单调性，根据极值的定义可确定极小值为，无极大值；（2）根据，由（1）可判断出，进而可确定在内单调递增；根据可整理出结论.【详解】（1）由题意得：，则，则可得，变化情况如下表：极小值在处取得极小值：；无极大值（2）证明：由知，的极小值对任意，恒有从而当时，恒有，故在内单调递增当时，即当时，恒有【点睛】本题考查利用导数求解函数的极值、利用导数证明不等式的问题.证明的关键是能够将所证结论转化为，从而可通过函数的单调性来进行证明.
