《2022-2023学年上海市普陀区教育学院附属中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海市普陀区教育学院附属中学高二数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年上海市普陀区教育学院附属中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2x），且当x（，1）时，（x1）f（x）0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）AabcBcabCcbaDbca参考答案：B【考点】函数单调性的性质；利用导数研究函数的单调性【分析】根据f（x）=f（2x）求出（x）的图象关于x=1对称，又当x（，1）时，（x1）f（x）0，x10，得到f（x）0，此时f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可【解答】解
2、：由f（x）=f（2x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，根据题意又知x（，1）时，f（x）0，此时f（x）为增函数，x（1，+）时，f（x）0，f（x）为减函数，所以f（3）=f（1）f（0）f（），即cab，故选B2. 直线与曲线x2y|y|=1的交点个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】作出曲线x2y|y|=1的图形，画出y=x+的图形，即可得出结论【解答】解：当y0时，曲线方程为x2y2=1，图形为双曲线在x轴的上侧部分；当y0时，曲线方程为y2+x2=1，图形为圆在x轴的下方
3、部分；如图所示，y=x+与y2+x2=1相交，渐近线方程为y=x直线y=x+与曲线x2y2=1的交点个数为0故选：B【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题3. 设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为A B. C D. 参考答案：D4. 复数的虚部是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. 设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的：（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条
4、件参考答案：B6. 下列积分中dx；，积分值等于1的个数是()A1 B2 C3 D4参考答案：B略7. 4名同学争夺三项冠军，冠军获得者的可能种数有（ ） A43 B34 C D参考答案：A略8. 若椭圆的离心率为，则实数等于 A B C D参考答案：A9. 若曲线在点处的切线的斜率为，则n=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D【分析】先求其导函数，再将x=1带入其斜率为，可得答案.【详解】，故选D【点睛】本题考查了曲线的切线方程，熟悉函数的导函数的几何意义以及求导函数是解题的关键，属于基础题.10. 已知点及圆 ，则过点，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是 A. B.
5、C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为 。参考答案：12. 椭圆C： 左右焦，若椭圆C上恰有4个不同的点P，使得为等腰三角形，则C的离心率的取值范围是 _ 参考答案：略13. 事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)2P(B)，则P()_参考答案： 14. 已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的离心率为参考答案：15. 下列各小题中，是的充要条件的是 ：；：有两个不同的零点；是偶函数；参考答案：略16. 若函数在其定义域内
6、的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 .参考答案：略17. 如图，在矩形ABCD中，AB1，AC2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为_参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分) 在ABC中，已知a3，c2，B150，求边b的长及面积S参考答案：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB32 略19. 设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：(1) 的值； (2) 函数的单调区间.参考答案：
7、解析：（1），6分（2） 增区间和减区间12分20. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点（）求证：DE平面BCE；（）求证：AF平面BDE参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（）证明直线与平面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直：DEBC，DEEC从而得到线面垂直（）要证线面平行，需要构造线面平行的判定定理的条件：在平面BDE内找一条与AF平行的直线，通过平行关系的相互转化可的线线平行继而得到线面平行【解答】解：（）证明：BC侧面CDD1C1，DE?侧面CDD1C1，DEBC，在CDE中
8、，CD=2a， a，则有CD2=CE2+DE2，DEC=90，DEEC，又BCEC=CDE平面BCE（）证明：连EF、A1C1，连AC交BD于O，EF，AO，四边形AOEF是平行四边形，AFOE又OE?平面BDE，AF?平面BDE，AF平面BDE21. 已知函数f（x）=x2+alnx（1）当a=2e时，求函数f（x）的极值；（2）若函数g（x）=f（x）+在1，2上是单调增函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（1）a=2e时，求出f（x），利用x变化时，f（x），f（x）的变化情况可求函数f（x）的单调区间和极值；（2）问题转化为
9、a2x2在1，2恒成立，根据函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+），当a=2e时，f（x）=2x=，当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下：x（0，）（，+）f（x）0+f（x）极小值f（x）的单调递减区间是（0，）；单调递增区间是（，+），极小值是f（）=0，无极大值；（2）g（x）=x2+alnx+，x0，g（x）=2x+，函数g（x）在1，2上是单调增函数，g（x）0在1，2恒成立，即a2x2在1，2恒成立，令h（x）=2x2，h（x）=4x0在1，2恒成立，h（x）在1，2单调递减，h（x）max=h（1）=0，a022. （本小题满分14分）已知椭圆的两焦点为，离心率。（）求此椭圆的方程。（）设直线与椭圆交于P,Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。（）若直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程。参考答案：解：（ ） 所以，椭圆的方程为：。（）得到关于的方程：由解得：设P，Q，所以：（）设M，N，MN的中点为P又即因为P在椭圆内部，可求得所以线段MN的中点P的轨迹方程为（）略
