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1、湖北省随州市花园中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：答案：C 2. 已知i是虚数单位，则= （ ） A 12i B2i C2+i D 1+2i 参考答案：D3. 函数（2）的最小值为 （ ）A B C D 参考答案：A略4. 已知全集UR，集合Ax|1x3，Bx|x2，则等于( )Ax|1x2Bx|1x2Cx|1x2 Dx|1x3参考答案：A5. 已知集合A=0
2、，b，B=xZ|x23x0，若AB?，则b等于( )A1B2C3D1或2参考答案：D考点：交集及其运算 专题：集合分析：解不等式求出集合B，进而根据AB?，可得b值解答：解：集合B=xZ|x23x0=1，2，集合A=0，b，若AB?，则b=1或b=2，故选：D点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题6. 从（40，30），（50，10），（20，30），（45，5），（10，10）这5个点中任取一个点，这个点在圆x2+y2=2016内部的概率是（）A B C D参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】概率与统计【分析】从（40，30），（50，1
3、0），（20，30），（45，5），（10，10）这5个点中任取一个点，基本事件总数n=5，再用列举法求出这个点在圆x2+y2=2016内部，包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出这个点在圆x2+y2=2016内部的概率【解答】解：从（40，30），（50，10），（20，30），（45，5），（10，10）这5个点中任取一个点，基本事件总数n=5，这个点在圆x2+y2=2016内部，包含的基本事件有：（20，30），（10，10），共2个，这个点在圆x2+y2=2016内部的概率p=故选：B【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的
4、合理运用7. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A.(0，-1) B.(0,1) C. D. 参考答案：A略8. ）若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（ ）A.B.C.D.参考答案：C模拟执行算法程序，可得：S=1，k=1，不满足条件，S=1，k=2，不满足条件，S=2，k=3，不满足条件，S=6，k=4，不满足条件，S=24，k=5，不满足条件，S=120，k=6，此时i满足条件，退出循环，输出S的值为120；所以横线处应填写的条件为，故选C.10. 已知，二次函数有且仅有一个
5、零点，则的最小值为 A1 BC D2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数在上增函数，则m= 参考答案：312. 中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 参考答案：5【考点】等差数列【分析】由题意可得首项的方程，解方程可得【解答】解：设该等差数列的首项为a，由题意和等差数列的性质可得2015+a=10102解得a=5故答案为：513. 若函数在处取极值，则 参考答案：3解析：f(x) f(1)0 T a314. 某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是 。（用分数作答）参考
6、答案：答案：15. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，则A B C D参考答案：D由等差数列的性质，有S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列，则2(S8S4)S4(S12S8)，因为，即S83S4，代入上式，得S126S4，又2(S12S8)(S8S4)(S16S12)，将S83S4，S126S4代入得S1610S4，则.16. 已知，则a，b，c的大小关系为 （用“”连接）参考答案：cbaa=21.220=1，=20.8，由指数函数y=2x是增函数，21.220.820=1，ab1又=1，cba故答案为：cba17. 已知，若恒成立，则的范围是 参考答案：略三、 解答题：本大
7、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染AQI值范围0,50)50，100）100,150)150,200)200,300)300及以上国家环境标准制定的空气质量指数（简称AQI）与空气质量等级对应关系如下表：下表是由天气网获得的全国东西部各6个城市2015年3月某时刻实时监测到的数据： 西部城市AQI数值东部城市AQI数值西安108北京市104西宁92金门42克拉玛依37上海x鄂尔多斯56苏州114巴彦淖尔61天津105库尔勒456石家庄93AQI平均值：135AQI平均值：90() 求x的值，并
8、根据上表中的统计数据，判断东、西部城市AQI数值的方差的大小关系（只需写出结果）；()环保部门从空气质量“优”和“轻度污染”的两类城市随机选取个城市组织专家进行调研，记选到空气质量“轻度污染”的城市个数为，求的分布列和数学期望参考答案：（）， ；（）的分布列为： 试题分析：（）根据表格计算得到 ，比较可得； （）“优”类城市有个，“轻度污染”类城市有个的所有可能取值为：计算,， 即得的分布列为及数学期望 试题解析：（） 2分 4分（）“优”类城市有2个，“轻度污染”类城市有4个根据题意的所有可能取值为： 5分,， 11分的分布列为：所以 13分考点：1.随机变量的分布列及其数学期望;2.频率分
9、布表.19. 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值.参考答案：略20. （14分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围参考答案：解析： 2分（1）由题意： 4分 解得 6分 所求解析式为（2）由（1）可得： 令，得或8分 当变化时，、的变化情况如下表：单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极大值9分当时，有极小值10分函数的图象大致如图：13分 y=k由图可知：14分21. 如图，在平面四边形中，（I）求；（II）求的长.参考答案：（I）在中，由余弦定理得即，解得或（舍去）.3分由正弦定理得，所以 6分（II）7分则 9分由正弦定理得，所以 12分22. 已知函数 （1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当时，有，求的取值范围 参考答案：
