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1、江西省九江市武山中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：D略2. 下列参数方程中与方程表示同一曲线的是A. (t为参数)B. (为参数)C. (t为参数)D. (为参数) 参考答案：D选项A中，消去方程 (为参数)中的参数可得，不合题意选项B中，消去方程 (为参数)中的参数可得，但，故与方程不表示同一曲线，不合题意选项C中，消去方程 (为参数)中的参数可得，但，故与方程不表示同一曲线，不合题意选项D中，由于，故消去参数后得，且，故与方程表示同一曲线，符合题意综上选D3. 曲线的参数
2、方程为(是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、双曲线的一支C、圆 D、射线参考答案：A4. 已知抛物线y2=2px（p0）的准线与曲线x2+y28x9=0相切，则p的值为（）A2B1CD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】求得圆心及半径，由题意可知：抛物线y2=2px（p0）的准线与曲线x2+y28x9=0相切，丨4+丨=5，解得：p=2【解答】解：圆x2+y28x9=0转化为（x4）2+y2=25，圆心（4，0），半径为5，抛物线y2=2px（p0）的准线为x=，抛物线y2=2px（p0）的准线与曲线x2+y28x9=0相切，丨4+丨=5，解得：p=2，p的值为2，故选A5. 是虚数
3、单位，复数的实部是 A B C D 参考答案：A略6. 已知抛物线x2=y+1与x轴交于A，B两点（A在B的左边），M为抛物线上不同于A，B的任意一点，则kMAkMB=（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】求出A，B的坐标，利用斜率公式可得结论【解答】解：令y=0，可得x=1，A（1，0），B（1，0），设M（x，y），则kMAkMB=2，故选B7. 直线x=1的倾斜角等于（）A0B90C135D不存在参考答案：B【考点】直线的倾斜角【分析】直线x=1，为垂直于x轴的直线，故直线无斜率，进而可得其倾斜角【解答】解：因为直线的方程为x=1，为垂直于x轴的直线，故直线x=
4、1的倾斜角为90，故选B8. 已知，则（ ）A B. C D.-1参考答案：B略9. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A、101 B、808 C、1212 D、2012参考答案：B10. 下列四个命题：1 ，”是全称命题；2 命题“，”的否定是“，使”；3 若，则； 4 若为假命题，则、均为假命题其中真命题的序号是（ ）ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共
5、7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列2008，2009，1，2008，2009，这个数列的特点 是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和等于 . 高考资源网参考答案：1略12. 方程|x|y|1所表示的图形的面积为 ks5u参考答案：2略13. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n若，则与的大小关系是_（请用，或=）参考答案：14. 设a=+2，b=2+，则a，b的大小关系为参考答案：ab【考点】不等关系与不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】先分别将a，b平方，再进行大小比较即可【解答】解：a=+2，b=2+，a、b的大小关系为ab；故
6、答案为 ab【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等15. 计算定积分（x2+sinx）dx=参考答案：【考点】67：定积分【分析】求出被积函数的原函数，再计算定积分的值【解答】解：由题意，定积分=故答案为：16. 过双曲线x2的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有_条。参考答案：317. 已知集合A=y|y=|x|，xR，B=y|y=12xx2，则AB=参考答案：y|0y2考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由y=|x|求出集合A，利用配方法和二次函数的求出集合B，再由交集的运算求AB解答： 解：由y=|x|0
7、得，则集合A=y|y0，由y=12xx2=（x+1）2+22得，则B=y|y2，所以AB=y|0y2，故答案为：y|0y2点评： 本题考查交集及其运算，以及函数的值域，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）已知点，圆的圆心在直线上且与轴切于点， （1）求圆C的方程；（2）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（3）设直线与圆交于，两点，过点的直线垂直平分弦，这样的实数是否存在，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案：（1）由题意圆心，半径故圆的方程为即4分（2）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆C
8、的圆心为，半径，由弦长为，故弦心距5分由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 7分当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件. 的方程为或9分（3）把直线即代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得11分设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦15分（注：*其他解法（如：几何解法）相应给分）19. 已知，若命题“ p且q”和“?p”都为假，求x的取值范围参考答案：.因为命题“ p且q”和“?p”都为假，所以. 20. 设双曲线与直线相交于两个不同点(1)求双曲线的离心率的取值范围; (2)设直线与轴交点
9、为,且,求的值.参考答案：略21. （10分）设函数f(x)x2mlnx，g(x)x2xa.(1) 当a0时，f(x)g(x)在(1，),上恒成立，求实数m的取值范围；(2) 当m2时，若函数h(x)=f(x)g(x)在1,3上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围参考答案：(1) (2) 试题分析：(1) 可将问题转化为 时， 恒成立问题。令 ，先求导，导数大于0得原函数的增区间，导数小于0得原函数的减区间，根据单调性可求最小值。只需 即可。(2)可将问题转化为方程,在上恰有两个相异实根，令。同(1)一样用导数求函数的单调性然后再求其极值和端点处函数值。比较极值和端点处函数值得大小，画函数草图由在上是单调递减函数，在上是单调递增-8分函数故，又，只需，故a的取值范围是-10分考点：1导数研究函数的单调性；2用单调性求最值；3数形结合思想。22. (本小题满分10分)已知，两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程参考答案：
