《浙江省金华市兰溪第三中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市兰溪第三中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市兰溪第三中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）ABln（x2+1）ln（y2+1）CsinxsinyDx3y3参考答案：D【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】实数x，y满足axay（0a1），可得xy，对于ABC分别举反例即可否定，对于D：由于y=x3在R上单调递增，即可判断出正误【解答】解：实数x，y满足axay（0a1），xy，A取x=2，y=1，不成立；B取x=0，y=1，不成立C取
2、x=，y=，不成立；D由于y=x3在R上单调递增，因此正确故选：D2. 在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则A. B. C. D.参考答案：D由题，得，所以，故选D.3. 复数等于ABCD参考答案：A4. 若函数 (0x2)的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是 ()（A） (B)（C） (D) 参考答案：D略5. 函数的定义域是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故选D6. 设集合，则=（ ）A BC D参考答案：A略7. 已知，若，则的取值范围是（A） （B） （C）(D)
3、参考答案：D8. 已知函数f（x）=，则f（f（2）等于（）AB2C1D1参考答案：A【考点】对数的运算性质；函数的值【分析】先由解析式求得f（2），再求f（f（2）【解答】解：f（2）=，f（1）=21=，所以f（f（2）=f（1）=，故选A9. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）A. B. C. D. 1参考答案：B由题意可知=,故选B.10. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（ ）A. -5 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取
4、原则一考生从某大学所给的个专业中，选择个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有 种。参考答案：18012. 已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是_.参考答案：略13. 已知，则x2+y2的最小值是_参考答案：略14. 对于函数，给出下列四个命题：存在，使；存在，使恒成立；存在，使函数的图象关于y轴对称；函数f(x)的图象关于点对称.其中正确命题的序号是 参考答案：15. （2016郑州一测）函数的定义域是_参考答案：由，解得16. 已知离心率是的双曲线=1（a0，b0）的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，则该双曲线的标准
5、方程为参考答案：【考点】KI：圆锥曲线的综合【分析】利用抛物线方程求出双曲线的焦点坐标，通过离心率求出a，然后求解b，即可求解双曲线方程【解答】解：离心率是的双曲线=1（a0，b0）的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，可得c=5， =，可得a=，则b=2所求的双曲线方程为：故答案为：【点评】本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力17. 已知实数x，y满足约束条件，求目标函数的最小值_.参考答案：-1【分析】首先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各交点的坐标，即可求出目标函数的最小值。【详解】由实数，满足约束条件可得如图可行域：得到可行域为，点， ，由图
6、可得目标函数过可行域内的点时的值最小，所以目标函数的最小值为-1。【点睛】本题主要考查线性规划问题，借助于平面区域特征，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设数列为等差数列，且，数列的前项和为，且；（1）求数列，的通项公式（2）若，为数列的前项和，对恒成立，求的取值范围；参考答案：19. 己知数列满足：， (1) 求， (2) 设，求证是等比数列，并求其通项公式； (3) 在(2)条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。参考答案：(1)， 4分(2) 6
7、分 8分 9分数列是等比数列，且l0分（3）由()得； l2分14分20. 已知函数有两个极值点.（1）求实数a的取值范围；（2）证明：.参考答案：(1) ;(2)见解析。【分析】(1)对函数求导,取导数等于0,转换为二次函数,再利用韦达定理和关系得到答案.(2)利用(1)中韦达定理关系,将变量转化变量,变成恒成立问题,再求导利用单调性求函数最大值,得证【详解】解:(1)的定义域为， 在上有两个不等实根，则. (2)由题意，则， 设 恒成立，则单调递减， 则则成立。【点睛】本题考查了导数的极值点问题,函数的恒成立问题,解题的关键是利用韦达定理把双变量转化为单变量,再求函数最值,难度比较大.21
8、. 已知三个互不相等的正数a，b，c成等比数列，公比为q在a，b之间和b，c之间共插入n个数，使这n+3个数构成等差数列（1）若a=1，在b，c之间插入一个数，求q的值；（2）设abc，n=4，问在a，b之间和b，c之间各插入几个数，请说明理由；（3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，试比较s与t的大小参考答案：考点：等比数列的性质；等差数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：（1）若a=1，设由4个数构成的等差数列的公差为d，则，消去d，求得q的值（2）设所构成的等差数列的公差为d，由题意，d0，共插入4个数若在a，b之间插入1个数，在b，c之间插入3个数，求得q的
9、值；若在a，b之间插入3个数，在b，c之间插入1个数，求得q的值；若a，b之间和b，c之间各插入2个数，求得q的值，综合可得结论（3）设所构成的等差数列的公差为d，由题意可得，因为q1，所以，分q1和 0q1两种情况，分别得出结论解答：解：（1）若a=1，因为a，b，c是互不相等的正数，所以q0且q1由已知，a，b，c是首项为1，公比为q的等比数列，则b=q，c=q2，当插入的一个数位于b，c之间，设由4个数构成的等差数列的公差为d，则，消去d得2q23q+2=0，因为q1，所以q=2（2）设所构成的等差数列的公差为d，由题意，d0，共插入4个数若在a，b之间插入1个数，在b，c之间插入3个数
10、，则，于是，2b2a=cb，q23q+2=0，解得q=2若在a，b之间插入3个数，在b，c之间插入1个数，则，于是，2c2b=ba，解得（不合题意，舍去）若a，b之间和b，c之间各插入2个数，则，ba=cb，解得q=1（不合题意，舍去），综上，a，b之间插入1个数，在b，c之间插入3个数（3）设所构成的等差数列的公差为d，由题意可得，b=a+（s+1）d，又c=b+（t+1）d，所以，即，因为q1，所以所以，当q1，即abc时，st；当0q1，即abc时，st点评：本题主要考查等差数列的定义、性质以及通项公式，等比数列的定义、性质以及通项公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题22.
11、选修41：几何证明选讲D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，且不与ABC的顶点重合。已知AE的长为，AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。（1）证明：C、B、D、E四点共圆；（2）若A=90，且，求C、B、D、E所在圆的半径。参考答案：解析：（I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中， 即.又DAE=CAB,从而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C,B,D,E四点共圆。（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于A=900，故GHAB, HFAC. HF=AG=5，DF= （12-2）=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为5
