《山东省淄博市花沟中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市花沟中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市花沟中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有 A6种 B36种 C72种 D120种参考答案：C略2. 已知函数，若对于任意的，都有成立，则的最小值为（ ）A. 4B. 1C. D. 2参考答案：D【分析】由题意得出的一个最大值为，一个最小值为，于此得出的最小值为函数的半个周期，于此得出答案。【详解】对任意的，成立.所以，所以，故
2、选：D。【点睛】本题考查正余弦型函数的周期性，根据题中条件得出函数的最值是解题的关键，另外就是灵活利用正余弦型函数的周期公式，考查分析问题的能力，属于中等题。3. 若数列an对于任意的正整数n满足：an0且anan1n1，则称数列an为“积增数列”已知“积增数列”an中，a11，数列aa的前n项和为Sn，则对于任意的正整数n，有()ASn2n23 BSnn24n CSnn24n DSnn23n参考答案：D an0， 故选D.4. 数据，的平均数为，方差为，则数据，的平均数和方差分别是（）和 和 和 和参考答案：C5. 抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上
3、”，事件C为“3点或6点向上”，事件 D为“4点或6点向上”则下列各对事件中是互斥但不对立的是（ ）AA与B BB与C CC与D DA与D参考答案：D略6. 中，若，则这个三角形是A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形参考答案：B7. 数列的一个通项公式为（ ）A BC D参考答案：A8. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为= 7.19 x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A.身高一定是145.83 cm； B.身高在145.83 cm以上；C.身高在145.83 cm以下； D.身高在145.83 cm左
4、右.参考答案：D9. 已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy的最大值为（）A3BC5D6参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=2xy对应的直线进行平移，可得当x=2，y=1时，z取得最大值5【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（1，1），B（2，1），C（0.5，0.5）设z=F（x，y）=2xy，将直线l：z=2xy进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值z最大值=F（2，1）=5故选：C10. 已知a1，b1，且，则a+4b的最小值为（）A13B14C15D16参考答案：B
5、【考点】基本不等式【专题】整体思想；换元法；不等式【分析】换元可化问题为s0，t0且+=1，代入可得a+4b=10+，由基本不等式可得【解答】解：a1，b1，且，令a1=s，b1=t，则a=s+1，b=t+1，则s0，t0且+=1，a+4b=（s+1）+4（t+1）=s+4t+5=（s+4t）（+）+5=10+10+2=14，当且仅当=即s=3且t=时取等号，解得a=s+1=4，b=t+1=，故选：B【点评】本题考查基本不等式求最值，换元并变形为可以基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆(ab0)的三个顶点B1（0，b），B
6、2（0，b），A（a，0），焦点F（c，0），且B1FAB2，则椭圆的离心率为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】利用已知条件列出方程，通过椭圆的几何量的关系求解椭圆的离心率即可【解答】解：椭圆的三个顶点B1（0，b），B2（0，b），A（a，0），焦点F（c，0），且B1FAB2，可得： =0，即b2=ac，即a2c2ac=0，可得e2+e1=0，e（0，1），解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力12. 给定下列四个命题： 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;垂直于同一直线的两条直
7、线可能相交、可能平行也可能异面;若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。其中，说法正确的有_（填序号）;参考答案：略13. 函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是_.参考答案：14. 参考答案：15. 观察下列等式：23133211，33233321，43333431，53433541，照此规律，第n（n）个等式可以为“(n1)3n 3 ”参考答案： 16. 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圆，则a的取值范围是 参考答案：（2，）【考点】圆的一般方程【分析】利用圆的一般式方程，D2+E24F0即可求出a的范围【解答】解：方程x2+y2+ax+2ay+2
8、a2+a1=0表示圆，所以D2+E24F0即a2+（2a）24（2a2+a1）0，3a2+4a40，解得a的取值范围是（2，）故答案为：（2，）【点评】本题考查圆的一般式方程的应用，不等式的解法，考查计算能力17. 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面为直角三角形，ACB90，AC2，BC1，CC1，P是BC1上一动点，则A1PPC的最小值是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，
9、在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：米)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用参考答案：(1)设矩形的另一边长为am，则y45x180(x2)1802a225x360a360.即当x24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元19. 如图，在三棱锥PABC中，平面APC平面ABC，且PA=PB=PC=4，AB=BC=2（1）求三棱锥PABC的体积VPABC；（2）求直线AB与平面
10、PBC所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】综合题；空间位置关系与距离；空间角【分析】（1）取AC中点O，连结PO，BO，证明OP平面ABC，利用三棱锥的体积公式，即可求三棱锥PABC的体积VPABC；（2）建立如图所示的空间直角坐标系求出平面PBC的法向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AB与平面PBC所成角的正弦值【解答】解：（1）取AC中点O，连结PO，BO，PA=PC，AB=BC，OPAC，OBAC，又平面APC平面ABC，OP平面ABC，OPOB，OP2+OB2=PB2，即16OC2+4OC2=16，得OC=，则OA=，OB=，OP=，AC
11、=2，SABC=2VPABC=（2）建立如图所示的空间直角坐标系得O（0，0，0），A（0，0），B（，0，0），C（0，0），P（0，0，），=（），=（，0，），设平面PBC的法向量=（x，y，z）则，取z=1，得=（，1）=（），直线AB与平面PBC所成角的正弦值为【点评】本题考查线面垂直的判定，考查三棱锥体积的计算，考查线面角，正确运用向量方法是关键20. 已知向量，若函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值及相应的值；（3）若，求的单调递减区间.参考答案：解：=(1) 的最小正周期为；（2）当时，当，即时，取得最大值；（3）当时，由的图象知，在区间上单调递减，而，解得的单调递
12、减区间为略21. 已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为 （1）求顶点的坐标； （2）求的面积参考答案：解:(1)直线,则,直线AC的方程为,? 2分由所以点C的坐标.? 4分(2),所以直线BC的方程为, ? 5分,即.? 7分,? ?8分点B到直线AC:的距离为.? ? 9分则.?略22. (本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄。附：线性回归方程中， ， 参考答案：（1）由题意知， 得 所求回归直线方程为（2）与之间是正相关（3）将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为（千元）
