《2022年云南省曲靖市宣威第一中学高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省曲靖市宣威第一中学高二数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省曲靖市宣威第一中学高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 9已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由抛物线的方程算出抛物线的焦点为F（1，0），由TFx轴算出点T坐标为（1，2），得到椭圆的半焦距c=1且点T（1，2）在椭圆上，由此建立关于a、b的方程组解出a=，由椭圆的离心率加以计算，可得答案【解答】解：抛物线的方程为y2=4x，抛物线的焦点为F（1，0），
2、又抛物线与椭圆在第一象限内的交点为T，且TFx轴，设T（1，y0），代入抛物线方程得y02=41=4，得y0=2（舍负）因此点T（1，2）在椭圆上，椭圆的半焦距c=1，解之得a2=3+2，b2=2+2，由此可得a=，椭圆的离心率e=故选：B2. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知，则C为（ ）A B C. D参考答案：B3. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A0 B1 C2 D3参考答案：C4. 下列关于样本相关系数的说法不正确的是A.相关系数用来衡量与间的线性相关程度B.且越接近于0,相关程度越小C.且
3、越接近于1,相关程度越大D.且越接近于1,相关程度越大参考答案：C本题主要考查相关系数，考查学生对基础知识的掌握情况.因为相关系数r的绝对值越大，相关程序越大，所以答案为C.5. 已知ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线，则( )A3 B C D参考答案：C6. 已知，则的值为（ ）ABCD参考答案：A，故选7. 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( )A. B.C. D.参考答案：C略8. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图，下列说法错误的是（ ）A乙班平均身高高于甲班; B甲班的样本方差为57.2；C从乙
4、班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,可得身高为176cm的同学被抽中的概率为D乙班的中位数为178.参考答案：D9. 数列的通项公式，前项和，则（ ）A1232B3019C3025D4321参考答案：C当时，当时，当时，当时，由此可得：，故选C10. 若ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（ ）A30B45 C60 D90参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若为直角，则有 ；类比到三棱锥中，若三个侧面两两垂直，且分别与底面所成的角为，则有 参考答案：12. 直线与直线互相平行，则=_参考答案：13. 球面上有十个圆，这
5、十个圆可将球面至少分成 个区域，至多分成 个区域。参考答案：11，9214. 设x，y都是正数，且，则 3x+4y的最小值 参考答案：15. 已知M为抛物线上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），则+的最小值为 参考答案：略16. 若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积为 参考答案：17. 设函数 ，若是奇函数，则的值是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=x2eax，a0 (1)证明：函数y=f（x）在（0，+）上为增函数； (2)若方程f（x）1=0有且只有两个不同的实数根，求实数a的值
6、 参考答案：（1）证明：的定义域为，当时，由，得，所以，则有函数在上为增函数.（2）令，得或.列表如下：0正0负0正增函数极大值减函数极小值增函数则当时，函数有极大值，当时，函数有极小值，又时，时，时，因为方程，即有且只有两个不同的实数根，所以，解得（负根舍去）.19. 已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.参考答案：(1) 当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，在上单调递增；(2).（2）当时，6分由得或7分当时，；当时，. 所以在上，9分而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值” 而在上的最大值为所以有 11分所以实数的取值
7、范围是13分考点：导数和分类整合及化归转化的数学思想等有关知识和方法的综合运用20. 已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，、是椭圆C上的两个动点，且、成等差数列。（）求椭圆C的标准方程;（）求证：线段的垂直平分线经过一个定点.参考答案： （）证明：设.由椭圆的标准方程为，可知同理 ，该直线恒过一定点 10分当时，或 线段的中垂线是轴，也过点，线段的中垂线过点 12分21. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为A1 B1， B1C1的中点，点F在侧棱BB1上，且，. 求证：（1）直线DE平面ACF；（2）平面BDE平面ACF.参考答案：(1)见解析.(2)见解析.【分析】（1）利用条件
8、判断DE与平面ACF内的一条直线AC平行，利用直线与平面平行的判定定理可证.（2）利用条件判断直线SD与平面ACF垂直.由,只需直线BD与平面ACF内另一条直线垂直，利用平面与平面垂直的判定定理可证.【详解】证明：（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACA1C1，在三角形A1B1C1中，D，E分别为A1 B1， B1C1中点，所以DEA1C1，于是DEAC，又因为DE平面ACF，AC平面ACF，所以直线DE平面ACF；（2）在直三棱柱中，因为平面，所以，又因为，所以平面.因为平面，所以.又因为，所以.因为直线，所以平面BDE平面ACF.【点睛】本题考查线面平行、面面垂直的判定与性质，考查逻辑推理能力和空间想象能力，属于基础题.22. 已知：，：0）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：解：,： (4分）实数m的取值范围是m| (12分）略
