《安徽省亳州市五马中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市五马中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市五马中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设F为椭圆的左焦点，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴上的一个顶点，当时，该椭圆的离心率为，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为（）A. 设F为双曲线的左焦点，A为双曲线的右顶点，B为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为2B. 设F为双曲线的左焦点，A为双曲线的右顶点，B为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为4C. 设F为双曲线的左焦点，A为双曲线的右顶点，B为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该
2、双曲线的离心率为2D. 设F为双曲线的左焦点，A为双曲线的右顶点，B为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为4参考答案：C【分析】先排除A,B,再根据求出双曲线的离心率得解.【详解】对于双曲线而言，排除A，B.由，得，故选：C.【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质和双曲线离心率的计算，考查类比推理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 观察下图：12343456745678910则第_行的各数之和等于 ()A2 014 B2 013 C1 007 D1 008 参考答案：C3. 已知复数，若，则（）A或B C D参考答案：B4. 显示屏有一排7个小孔，每个小孔
3、可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有( )A B C D参考答案：D5. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A B C D参考答案：C6. 已知两直线，平行，则m的值是（ ）A 4 B1 C1 D 4 参考答案：A由两直线，平行可得，斜率相等，截距不相等，即且，解得，故选A.7. 下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A B C D参考答案
4、：A9. 下面对算法描述正确的一项是：（ ）A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同参考答案：C 解析：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性10. 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线参考答案：D解析： ，在线段的延长线上二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数ysin2xcos2x (xR)的最大值是_ 参考答案：2略12. 已知，且 则= 参考答案：略13. 不等式（x1）（x+1）（x2）0的解集为参考答案：（，
5、1）（1，2）【考点】其他不等式的解法【分析】通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可【解答】解：令（x1）（x+1）（x2）=0，解得：x=1或1或2，x1时，x10，x+10，x20，故（x1）（x+1）（x2）0，成立，1x1时，x10，x+10，x20，故（x1）（x+1）（x2）0，不成立，1x2时，（x1）0，（x+1）0，（x2）0，故（x1）（x+1）（x2）0，成立，x2时，x10，x+10，x20，故（x1）（x+1）（x20，不成立，故不等式的解集是：（，1）（1，2），故答案为：（，1）（1，2）14. 在等差数列an中,若a1+a2=3,a3+a4=5,则a7+a8等于
6、.参考答案：9略15. 已知，方程表示双曲线，则是的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）参考答案：必要不充分略16. 写出以下五个命题中所有正确命题的编号 点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0)；椭圆的两个焦点坐标为； 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是；下图所示的正方体中，异面直线与成的角；下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形 第题图. 第题图 参考答案：17. 已知函数，如果对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
7、程或演算步骤18. 用数学归纳方法证明：22+42+62+（2n）2=n（n+1）（2n+1）（nN*）参考答案：【考点】RG：数学归纳法【分析】用数学归纳法证明：（1）当n=1时，去证明等式成立；（2）假设当n=k时，等式成立，用上归纳假设后，去证明当n=k+1时，等式也成立即可【解答】证明：n=1时，左边=4，右边=4，等式成立；假设n=k时等式成立，即22+42+62+（2k）2=k（k+1）（2k+1）那么，当n=k+1时，22+42+62+（2k）2+2，=k（k+1）（2k+1）+2，=（k+1）（2k2+k+6k+6），=（k+1）（k+2）（2k+3），=（k+1），等式成立由
8、可知，等式对任何正整数n都成立19. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点参考答案：解析：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，得到的就是点20. （本题满分13分）已知椭圆的中心为坐标原点，长轴在轴上，其左、右焦点分别为、，过椭圆的左焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为，该椭圆的离心率为，点为椭圆上的一点.（1）求椭圆的标准方程.（2）若，求三角形的面积.（3）若为锐角，求点的纵坐标的取值范围.参考答案：设椭圆的方程为由题意可得解得，故椭圆的方程为 3分记，由椭圆的定义得 在三角形中由
9、余弦定理可得 将平方后与作差得进而 8分设点的坐标为，由知，由条件得即，又点在椭圆上，故，消去得，故所求点纵坐标的取值范围是且.没有则扣1分. 另外用以为直径的圆来解答也正确. 13分21. 求不定方程的正整数解的组数参考答案：解析： 令，则先考虑不定方程满足的正整数解，-5分当时，有，此方程满足的正整数解为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，有，此方程满足的正整数解为所以不定方程满足的正整数解为 -10分又方程的正整数解的组数为，方程的正整数解的组数为，故由分步计数原理知，原不定方程的正整数解的组数为 -15分22. 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽
10、样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率附：K2=P（K2k0）0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.879参考答案：【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）利用22列联表中的数据计算观测值x2，对照表中数据即可得出结论；（2）利用列举法求出从这5名学生中任取3人的基本事件数，计算对应的概率即可【解答】解：（1）将22列联表中的数据代入公式，计算得x2=4.762，因为4.7623.841，所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异；（2）这5名数学系学生中，2名喜欢甜品的记为A、B，其余3名不喜欢甜品的学生记为c、d、e，则从这5名学生中任取3人的结果所组成的基本事件为ABc，ABd，ABe，Acd，Ace，Ade，Bcd，Bce，Bde，cde，共10种；3人中至多有1人喜欢甜品的基本事件是Acd，Ace，Ade，Bcd，Bce，Bde，cde，共7种；所以，至多有1人喜欢甜品的概率为P=
