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1、湖北省黄冈市英山县杨柳中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简（ ） A B C D参考答案：D略2. 若函数， ，的值域（ ）A(2 , 8 B 8 C2，） D（ ， ）参考答案：B3. 若数列为等差数列，公差为，且=145，则的值为（ ）A.60 B其它值 C D.85参考答案：D4. 若函数y=f(x)的定义域是2,4，则y= f ()的定义域是（ ）A.2,4B.4,16C.,1D. , 参考答案：D5. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现
2、翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半参考答案：A分析：首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.详解：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种
3、植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.6. 已知函数，且，则使成立的的取值范围是ABC D参考答案：C略7. 设D为ABC所在平面内一点，若，则( )A.
4、3B. 3C. 2D. 2参考答案：A【分析】若，可得，化简与比较，即可得出【详解】若，化为，与比较，可得：，解得则故选：【点睛】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则 （ ）Af(3) f(2) f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f (1)f(3) Df(3)f(1) f(2) 参考答案：A略9. Sin165o等于 （ ）A B C D 参考答案：D略10. 在等差数列an中，Sn为其前n项和，若，则（ ）A. 60B. 75C. 90D. 105参考答案：B【
5、分析】由条件，利用等差数列下标和性质可得，进而得到结果.【详解】，即，而，故选B.【点睛】本题考查等差数列的性质，考查运算能力与推理能力，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （本小题满分12分）在中，已知是的方程的两个根（）求；（）若，且满足，求的值参考答案：（）方程可整理得1分由条件可知，3分所以,6分所以7分（）在中，所以8分因为，所以9分由有，所以或，所以或，即的值为或12分12. 已知函数，其中且，若时方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 ；若的值域为3,+)，则实数的取值范围是 参考答案： , 13. 观察如图列数表：第1行 1第2行 1 3 1
6、第3行 1 3 9 3 1第4行 1 3 9 27 9 3 1根据如图列数表，数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为 参考答案：23n11考点：归纳推理 专题：等差数列与等比数列；推理和证明分析：设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：Sn，数表中第n行中所有数的和为Tn，分析已知中的图表，可得Tn=Sn+Sn1，代入等比数列前n项和公式，可得答案解答：解：由已知可得：第1行有1个数；第2行有3个数；第3行有5个数；归纳可得：第n行有2n1个数；设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：Sn，数表中第n行中所有数的和为Tn，则T2=S2+S1，T3=S3+S2，T4=S4
7、+S3，故Tn=Sn+Sn1=+=23n11，即数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为23n11，故答案为：2n1，23n11点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）14. 已知全集U2，1,0,1,2，集合A，则 参考答案：015. 在等差数列an中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值= 参考答案：9【考点】等差数列的性质【分析】设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，求得 a1 和d的值，再由a17+a18+a19+a20=4a1+70d，运算求得结果【解答】解：
8、设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，可得 4a1+6d=1，8a1+28d=4解得 a1=，d=，则a17+a18+a19+a20=4a1+70d=9，故答案为 9【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，等差数列的通项公式，求得 a1=，d=，是解题的关键，属于中档题16. 当arctan x arctan时，csc x cot x的取值范围是 。参考答案： 6， 3 ；17. 幂函数的图象经过点（4，），则f()= 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）解下列关于的不等式： 参考答案：解：方程
9、的根为 于是 当时，原不等式的解集为；当原不等式的解集为：当，原不等式解集为略19. 已知函数（1）若1是函数的一个零点，求函数的解析表达式；（2）试讨论函数的零点的个数。参考答案：解：（1） 1是函数的一个零点， 将代入得 26+m=0，解得 m=4， 原函数是。 对于方程有：时，无解 时， 时，当 当综上所述，时，原函数有1个零点；或，时，原函数有2个零点时，且，时，原函数有3个零点时 略20. （10分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项(1)分别求数列，的前项和，；(2)记为数列的前项和为，设，求证：.参考答案： (2)因为Kn221322(n1)2n，
10、故2Kn222323n2n(n1)2n1，得Kn22122232n(n1)2n1，21. 设，（1）若，求f（）的值；（2）若是锐角，且，求f（）的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；两角和与差的正弦函数【专题】计算题【分析】（1）利用诱导公式对函数解析式化简整理后，把，代入函数求得答案（2）利用诱导公式和题设中的值，求得cos的值，利用同角三角函数的基本关系求得sin的值，进而求得tan的值，代入函数解析式求得f（）的值【解答】解：因为=，（1）若，f（）=（2）若是锐角，且，【点评】本题主要考查了运用诱导公式的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用考查了考生对三角函数基础知识的综合把握22. 已知向量,的夹角为,且,求：(1)； (2).参考答案：略
