《河南省南阳市四里店中学2022年高一数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省南阳市四里店中学2022年高一数学文月考试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市四里店中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的9. 若,则的值为() 参考答案:C略2. =( ) A. B. C. 2 D. 参考答案:C3. 若关于x的方程= k有4个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .参考答案:1k3或k=0略4. 已知ABC的顶点A(2,3),且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为( )(5,0) B(6,-1) C(5,-3) D(6,-3)参考答案:A略5. 设M是ABC内一点,且,设,其中m、n、p分别是、的面积.若,则的最小值是(
2、 )(A)3 (B)4 (C) (D)8参考答案:D6. 函数在区间上的最大值为( )(A) (B) (C)1 (D)参考答案:A略7. 设集合M=x|x22x0,N=x|x|1,则MN=()AC(0,1D(0,2)参考答案:C【考点】交集及其运算【分析】求出M与N中不等式的解集确定M与N,求出两集合的交集即可【解答】解:由M中不等式变形得:x(x2)0,解得:0x2,即M=(0,2),由N中不等式解得:1x1,即N=,则MN=(0,1,故选:C【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单
3、位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案:C略9. 设函数,则函数的零点所在的区间为A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 参考答案:B10. 下列命题中正确的是()A若直线a在平面外,则直线a与平面内任何一点都只可以确定一个平面B若a,b分别与两条异面直线都相交,则a,b是异面直线C若直线a平行于直线b,则a平行于过b的任何一个平面D若a,b是异面直线,则经过a且与b垂直的平面可能不存在参考答案:D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】对应思想;空间位置关系与距离;简易逻辑【分析】根据空间直线和平面的位置关系分别进行判断即可得到结论【解答】解:A当直线a与
4、相交时,设a=A,当直线a与平面内内的点A时,此时有无数个平面,故A错误,B若a,b分别与两条异面直线都相交,则a,b是异面直线或者a,b相交,故B错误,C若直线a平行于直线b,则a平行于过b的任何一个平面或a在过b的平面内,故C错误,D如果直线a与直线b垂直时,根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件;当直线a与直线b不垂直时,如果找到过a且与b垂直的平面,则b垂直平面内任一直线,而a在平面内,则直线a与直线b垂直,这与条件矛盾,故不存在,故若a,b是异面直线,则经过a且与b垂直的平面可能不存在,正确,故选:D【点评】本题主要考查命题的真假判断,根据空间直线和平面的位置关系是解决本
5、题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (log3)23+log0.25+()4=参考答案:【考点】对数的运算性质【专题】计算题;规律型;函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解:(log3)23+log0.25+()4=4+1+4=故答案为:【点评】本题考查对数运算法则的应用,考查计算能力12. 已知数集,则实数的取值范围为 参考答案:且 13. 下列命题中错误的是:( )A.如果,那么内一定存在直线平行于平面;B.如果,那么内所有直线都垂直于平面;C.如果平面不垂直平面,那么内一定不存在直线垂直于平面;D.如果,l,那么l.参考答案:B1
6、4. 如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图,去掉一个最高分和最低分后,所剩数据的方差为_ 参考答案:15. 梯形ABCD中,AB/CD,AB=2CD,E、F分别是AD,BC的中点,M、N在EF上,且EM=MN=NF,若,则=_(用表示)。参考答案:略16. 已知样本9,10,11,的平均数是10,标准差是,则= .参考答案:略17. 已知数列an满足a1=1,且an+1an=2n,nN*,若+193n对任意nN*都成立,则实数的取值范围为 参考答案:(,8【考点】数列与不等式的综合【分析】a1=1,且an+1an=2n,nN*,即n2时,anan1=2n1利用an=(anan1)+(an1an
7、2)+(a2a1)+a1可得an. +193n,化为:=f(n). +193n对任意nN*都成立,?f(n)min通过作差即可得出最小值【解答】解:a1=1,且an+1an=2n,nN*,即n2时,anan1=2n1an=(anan1)+(an1an2)+(a2a1)+a1=2n1+2n2+2+1=2n1+193n,化为:=f(n)+193n对任意nN*都成立,?f(n)min由f(n)0,可得n,因此n6时,f(n)0;n7时,f(n)0f(n+1)f(n)=0,解得nf(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6),可得f(n)min=f(5)=8则实数的取值范围为(,8故答案为:(,8三
8、、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求an,bn的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.参考答案:(1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q,由题意得 1+2d+q4=21, 1+4d+q2=13, 2得,2q4q228=0,解得q2=4 又由题意,知bn各项为正,所以q=2,代入得d=2, 所以an=2n1 ,bn=2n-1.(2)由(1)可知,又, (1), (2)(2)(1)得 ,19. (本小题满分10分)某商场将进价为200
9、0元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?参考答案:解:(1),即(2)由题意,得整理,得得要使百姓得到实惠,取所以,每台冰箱应降价200元(3)对于,当时,所以,每台冰箱的售价
10、降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元20. 已知.(1)若A,B,C三点共线,求a,b的关系;(2)若,求点C的坐标.参考答案:(1)a+b=2;(2)(5,-3).【分析】(1)求出和的坐标,然后根据两向量共线的等价条件可得所求关系式(2)求出的坐标,根据得到关于的方程组,解方程组可得所求点的坐标【详解】由题意知,(1)三点共线,(2),解得,点的坐标为【点睛】本题考查向量共线的应用,解题的关键是把共线表示为向量的坐标的形式,进而转化为数的运算的问题,属于基础题21. 某港口船舶停靠的方案是先到先停()若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从1,2,3,4,5中
11、各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种对着是否公平?请说明理由(2)根据已往经验,甲船将于早上7:008:00到达,乙船将于早上7:308:30到达,请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率,随机数模拟实验数据参考如下:记X,Y都是01之间的均与随机数,用计算机做了100次试验,得到的结果有12次,满足XY0.5,有6次满足X2Y0.5参考答案:【考点】模拟方法估计概率;几何概型【专题】应用题;对应思想;转化法;概率与统计【分析】()这种规则不公平,求出甲胜的概率P(A)与乙胜的概率P(B),比较得出结论;(2)根据题意,求出应用随机模拟的方法甲船先停靠
12、的概率值是XY0的对应值【解答】解:()这种规则是不公平的;设甲胜为事件A,乙胜为事件B,基本事件总数为55=25种,则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)甲胜的概率P(A)=,乙胜的概率P(B)=1P(A)=;这种游戏规则是不公平;(2)根据题意,应用随机模拟的方法求出甲船先停靠的概率是P(C)=1=0.88【点评】本题考查了古典概型的概率与模拟方法估计概率的应用问题,求解的关键是掌握两种求概率的方法与定义及规则,是基础题22. 函数的定义域为,集合,集合。(1)求 (2)若,求的值。参考答案: