《河南省南阳市四里店中学2022年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市四里店中学2022年高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市四里店中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的9. 若，则的值为（） 参考答案：C略2. =（ ） A. B. C. 2 D. 参考答案：C3. 若关于x的方程= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .参考答案：1k3或k=0略4. 已知ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（ ）(5,0) B(6,-1) C(5,-3) D(6,-3)参考答案：A略5. 设M是ABC内一点，且，设，其中m、n、p分别是、的面积.若，则的最小值是（
2、 ）（A）3 （B）4 （C） （D）8参考答案：D6. 函数在区间上的最大值为（ ）（A） （B） （C）1 （D）参考答案：A略7. 设集合M=x|x22x0，N=x|x|1，则MN=（）AC（0，1D（0，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出M与N中不等式的解集确定M与N，求出两集合的交集即可【解答】解：由M中不等式变形得：x（x2）0，解得：0x2，即M=（0，2），由N中不等式解得：1x1，即N=，则MN=（0，1，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单
3、位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：C略9. 设函数，则函数的零点所在的区间为A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 参考答案：B10. 下列命题中正确的是（）A若直线a在平面外，则直线a与平面内任何一点都只可以确定一个平面B若a，b分别与两条异面直线都相交，则a，b是异面直线C若直线a平行于直线b，则a平行于过b的任何一个平面D若a，b是异面直线，则经过a且与b垂直的平面可能不存在参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】对应思想；空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】根据空间直线和平面的位置关系分别进行判断即可得到结论【解答】解：A当直线a与
4、相交时，设a=A，当直线a与平面内内的点A时，此时有无数个平面，故A错误，B若a，b分别与两条异面直线都相交，则a，b是异面直线或者a，b相交，故B错误，C若直线a平行于直线b，则a平行于过b的任何一个平面或a在过b的平面内，故C错误，D如果直线a与直线b垂直时，根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件；当直线a与直线b不垂直时，如果找到过a且与b垂直的平面，则b垂直平面内任一直线，而a在平面内，则直线a与直线b垂直，这与条件矛盾，故不存在，故若a，b是异面直线，则经过a且与b垂直的平面可能不存在，正确，故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，根据空间直线和平面的位置关系是解决本
5、题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （log3）23+log0.25+（）4=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（log3）23+log0.25+（）4=4+1+4=故答案为：【点评】本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力12. 已知数集，则实数的取值范围为 参考答案：且 13. 下列命题中错误的是：（ ）A.如果，那么内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么内所有直线都垂直于平面；C.如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么l.参考答案：B1
6、4. 如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为_ 参考答案：15. 梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，则=_（用表示）。参考答案：略16. 已知样本9，10，11，的平均数是10，标准差是，则= .参考答案：略17. 已知数列an满足a1=1，且an+1an=2n，nN*，若+193n对任意nN*都成立，则实数的取值范围为 参考答案：（，8【考点】数列与不等式的综合【分析】a1=1，且an+1an=2n，nN*，即n2时，anan1=2n1利用an=（anan1）+（an1an
7、2）+（a2a1）+a1可得an. +193n，化为：=f（n）. +193n对任意nN*都成立，?f（n）min通过作差即可得出最小值【解答】解：a1=1，且an+1an=2n，nN*，即n2时，anan1=2n1an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=2n1+2n2+2+1=2n1+193n，化为：=f（n）+193n对任意nN*都成立，?f（n）min由f（n）0，可得n，因此n6时，f（n）0；n7时，f（n）0f（n+1）f（n）=0，解得nf（1）f（2）f（3）f（4）f（5）f（6），可得f（n）min=f（5）=8则实数的取值范围为（，8故答案为：（，8三
8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.参考答案：(1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由题意，知bn各项为正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，19. （本小题满分10分）某商场将进价为200
9、0元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？参考答案：解：（1），即（2）由题意，得整理，得得要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元（3）对于，当时，所以，每台冰箱的售价
10、降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元20. 已知.（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；（2）若,求点C的坐标.参考答案：（1）a+b=2；（2）(5,-3).【分析】（1）求出和的坐标，然后根据两向量共线的等价条件可得所求关系式（2）求出的坐标，根据得到关于的方程组，解方程组可得所求点的坐标【详解】由题意知，（1）三点共线，(2)，解得，点的坐标为【点睛】本题考查向量共线的应用，解题的关键是把共线表示为向量的坐标的形式，进而转化为数的运算的问题，属于基础题21. 某港口船舶停靠的方案是先到先停（）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中
11、各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由（2）根据已往经验，甲船将于早上7：008：00到达，乙船将于早上7：308：30到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记X，Y都是01之间的均与随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次，满足XY0.5，有6次满足X2Y0.5参考答案：【考点】模拟方法估计概率；几何概型【专题】应用题；对应思想；转化法；概率与统计【分析】（）这种规则不公平，求出甲胜的概率P（A）与乙胜的概率P（B），比较得出结论；（2）根据题意，求出应用随机模拟的方法甲船先停靠
12、的概率值是XY0的对应值【解答】解：（）这种规则是不公平的；设甲胜为事件A，乙胜为事件B，基本事件总数为55=25种，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）甲胜的概率P（A）=，乙胜的概率P（B）=1P（A）=；这种游戏规则是不公平；（2）根据题意，应用随机模拟的方法求出甲船先停靠的概率是P（C）=1=0.88【点评】本题考查了古典概型的概率与模拟方法估计概率的应用问题，求解的关键是掌握两种求概率的方法与定义及规则，是基础题22. 函数的定义域为，集合，集合。（1）求 （2）若，求的值。参考答案：
