《河南省商丘市郭店乡第一中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市郭店乡第一中学高一数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市郭店乡第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ） 参考答案：B略2. 已知函数，则的值是（ ）A6 B24 C120 D720参考答案：A3. 设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D-ABC体积的最大值为A. B. C. D. 参考答案：B分析：作图，D为MO 与球的交点，点M为三角形ABC的重心，判断出当平面时，三棱锥体积最大，然后进行计算可得。详解：如图所示，点M为三角
2、形ABC的重心，E为AC中点，当平面时，三棱锥体积最大此时，,点M为三角形ABC的重心中，有故选B.点睛：本题主要考查三棱锥的外接球，考查了勾股定理，三角形的面积公式和三棱锥的体积公式，判断出当平面时，三棱锥体积最大很关键，由M为三角形ABC的重心，计算得到，再由勾股定理得到OM，进而得到结果，属于较难题型。4. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的“高斯函数”为：设用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数，例如-3.5=-4，2.1=2，已知函数，则函数的值域为（ ）A.0,1 B.0 C.-1,0 D.-
3、1,0,1参考答案：C5. 角的终边过点P（4，3），则的值为( )（A）4 （B）3 （C） （D）参考答案：D6. 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如右数表：第k行有个数。第t行的第s个数（从左数起）记为，则为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知全集,集合,则 A. B. C. D. 参考答案：D8. 若，则（ ）A B C D参考答案：D9. 已知an是等比数列，则公比q=( )A. B. 2C. 2D. 参考答案：C【分析】由等比数列，可得，即可求解【详解】在等比数列，可知，解得，故选C【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数
4、列的通项，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题10. 函数可以认为由函数怎么变换得到 （ ） A.横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍 B.横坐标不变，纵坐标变为原来的倍 C.纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍 D.纵坐标不变，横坐标变为原来的倍参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点 Q落在ABE内部的概率是_.参考答案：12. 已知，m的最小值为： ，则m，n之间的大小关系为 参考答案：4, mn.【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质、指数函数的单调
5、性即可得出【解答】解：，m=a2+22+2=4，当且仅当a=4时取等号，n22=4故答案为：4，mn13. 已知幂函数的图象经过点（9，3），则 参考答案：1014. 能说明“若对任意的都成立，则f(x)在0,2上的最小值大于g(x)在0,2上的最大值”为假命题的一对函数可以是f(x)=_，g(x)=_参考答案： 【分析】由不等式恒成立可设，结合单调性求出其在上的最大值，即可得到符合题意【详解】“若对任意的都成立，则在上的最小值大于在上的最大值”，可设，显然恒成立，且在的最小值为0，在的最大值为1，显然不成立，故答案为，【点睛】本题主要考查了函数恒成立问题解法，注意运用函数的单调性，考查运算能
6、力，熟练掌握初等函数的性质是解题的关键，属于基础题15. 已知空间直角坐标系中，A（1，1，1），B（3，3，3），则点A与点B之间的距离为_参考答案：4略16. 函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为_参考答案：(,1)17. 函数y=的定义域为参考答案：（2，8【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解答】解：函数y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0x+210，解得2x8，函数y的定义域为（2，8故答案为：（2，8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，PA垂直
7、于矩形ABCD所在平面，AEPB，垂足为E，EFPC垂足为F（）设平面AEFPD=G，求证：PCAG；（）设PA=，AB=，M是线段PC的中点，求证：DM平面AEC参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）证明BC平面ABP，可得AEBC，再证明AE平面PBC，PC平面AEFG，即可证明：PCAG；（）取PE中点N，连结MN，ND，BD，AC，设BDAC=O，连结EO，证明平面MND平面AEC，即可证明：DM平面AEC【解答】证明：（）PA平面ABCD，BC?平面ABCD，BCPA；又BCAB，PAAB=A，BC平面ABP；而AE?平面ABP，AEBC，
8、又AEPB，PBBC=B，AE平面PBC；PC?平面PBC，PCAE，又PCEF，EFAE=E，PC平面AEFG，AG?平面AEFG，PCAG（），PE=2，BE=1，即PE=2EB，取PE中点N，连结MN，ND，BD，AC，设BDAC=O，连结EO，则在PEC中，PN=NE，PM=MC，MNEC，同理NDEO，MNND=N，平面MND平面AEC，又DM?平面DMN，DM平面AEC19. 已知是不为零的常数，二次函数的定义域为R，函数为偶函数 函数的定义域为(1)求的值；（2）当、时，求函数的值域；(3)是否存在实数、，使函数的值域为？如果存在，求出、的值； 如果不存在，请说明理由参考答案：解
9、：(1) ， ， 由为偶函数，知恒成立，得， （2），对称轴为直线 当、时，定义域为在上递增，此时函数值的集合为，即；在上递减，此时函数值的集合为，即（如图）；所以，当、时，函数的值域为 (3) 存在实数、，使函数的值域为讨论如下：当时，函数在递增若函数值域为， 则， 即、是方程的两根，而方程的两根是、，所以由得，、 当时，若，函数的最大值为，则，相互矛盾 若，函数在递减，函数值域为，则两式相减后，变形得，而，所以，即，代入得，此方程无实解，此时不存在、综上所述，存在实数、，使函数的值域为 略20. 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/
10、辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？参考答案：（1）；（2）预测当时,销售利润取得最大值试题分析：（1）由表中数据利用平均数公式计算，根据公式求出将样本中心点坐标代入回归方程求得，即可写出回归直线方程；（2）写出利润函数，利用二次函数的图象与性质求出时取得最大值.试题解析：（1）由已知：,，；所以回归直线的方程为（2），所以预测当时,销售利润取得最大值21. 已知函数图像的最高点的坐标为，与点相邻的最低点坐标为（）求函数的解析式；（）求满足的实数的集合参考答案：（）由题知,则， -2分 -3分又在函数上， -4分, 即 -5分又,，. -6分（）由,得所以或， -9分即或， -11分实数的集合为或， -12分22. （本大题15分）设是正数数列，其前n项和Sn满足（1）求数列的通项公式；（2）令，试求的前n项和Tn参考答案：解析：（1）由及得，3由得（4分）故是以3为首项，2为公差的等差数列，故2n1（8分）（2）2n1Tn（15分）
