《2022-2023学年贵州省遵义市龙溪第二中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年贵州省遵义市龙溪第二中学高二数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年贵州省遵义市龙溪第二中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，之间的一组数据：24681537 则与的线性回归方程必过点 （）A. (20,16) B. (16,20) C. (4,5) D. (5,4)参考答案：D2. 不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A提示：得，由题知方程的二根为-1和3 ，易得：3. 设函数，若为奇函数，则曲线在点(0,0)处的切线方程为A. B. C. D. 参考答案：D4. “a-1”是“函数在区间(,2)上
2、单调递减”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】先求出“函数在区间上单调递减”的等价条件，然后根据范围之间的关系得出结果.【详解】解：函数的对称轴为，因为函数在区间上单调递减，所以，解得，因为 所以“a-1”是“函数在区间上单调递减”的必要不充分条件.【点睛】本题考查了充分必要条件，解决此类问题首先要搞清楚什么是条件，什么是结论，由条件得出结论满足充分性，由结论推出条件满足必要性.5. 定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是( )A B CD参考答案：D6. 已知，若复数z满足，则的最大值为A
3、. B. C. D. 参考答案：C，解得，复数z表示的点在以为圆心，半径为的圆上，的最大值为选C7. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=By=exCy=x2+1Dy=lg|x|参考答案：C考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，可得结论解答：解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，故选：C点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较
4、基础8. 如果,则的最大值是 ( )A B C D参考答案：D略9. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒参考答案：A略10. 若a1=1，然后猜想( ) An Bn2 Cn3 D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将三个数按照从小到大的顺序用不等号连接起来 _参考答案：略12. 如图，在长方形中, 为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为 .参考答案：略13. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=
5、，c=2，则b= 参考答案：214. 将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有 种（用数字作答）参考答案： 144略15. （5分）函数的定义域为 参考答案：由12log4（x1）0，得0x12，解得1x3所以原函数的定义域为（1，3故答案为（1，3由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式即可得到答案16. 已知平面平面，直线，且，则直线与平面的位置关系是 _参考答案：17. 函数的递增区间是 ；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知
6、动圆过定点（1，0），且与直线x=1相切（l）求动圆的圆心轨迹C的方程（2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，使以PQ为直径的圆过原点？参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）如图，设M为动圆圆心，根据圆M与直线x=1相切可得|MF|=|MN|，结合抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线，从而解决问题；（2）对“是否存在性”问题，先假设存在，设直线l的方程为x=k（y1）（k0），与抛物线方程联立结合根的判别式求出k的范围，再利用向量垂直求出k值，看它们之间是否矛盾，没有矛盾就
7、存在，否则不存在【解答】解：（1）如图设M为动圆圆心，F（1，0），过点M作直线x=1的垂线，垂足为N，由题意知：|MF|=|MN|即动点M到定点F与定直线x=1的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线，其中F（1，0）为焦点，x=1为准线，动点R的轨迹方程为y2=4x （2）由题可设直线l的方程为x=k（y1）（k0），由得y24ky+4k=0=16k2160，k1或k1设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=4k，y1y2=4k因为以PQ为直径的圆过原点，则，即，于是x1x2+y1y2=0 即k2（y11）（y21）+y1y2=0，4k（k2+1）k24k+k2=0，解
8、得k=4或k=0（舍去）又k=41，直线l存在，其方程为x+4y4=0【点评】本小题主要考查曲线与方程，直线和抛物线等基础知识，以及求解存在性问题的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力19. 已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.参考答案：略20. (本小题满分15分)如图，四边形是正方形，与均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值. 参考答案：（1）证明：是的中点，且， . 与均是以为直角顶点的等腰直角三角形， ，. ，平面，平面， 平面. 平面， . 四边形是正方形， . ，平面，平面，
9、 平面. 平面， . ，平面，平面， 平面. 平面， . 6（2）解法1：作于，连接， 平面，平面 . ，平面，平面， 平面. 平面， . 为二面角的平面角.设正方形的边长为，则， 在Rt中， 在Rt中，在Rt中， . 二面角的平面角的正弦值为. 15解法2：以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴 ， 建立空间直角坐标系，设，则，,.，.设平面的法向量为，由 得令 ，得， 为平面的一个法向量. 平面，平面， 平面平面.连接，则. 平面平面，平面， 平面. 平面的一个法向量为.设二面角的平面角为， 则. . 二面角的平面角的正弦值为. 1521. （本小题13分）设点到直线的距离与它到定点的距
10、离之比为，并记点的轨迹为曲线（）求曲线的方程;（）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围参考答案：（）有题意， 2分整理得，所以曲线的方程为4分（）显然直线的斜率存在，所以可设直线的方程为.设点的坐标分别为线段的中点为，由得由解得(1) 8分 由韦达定理得，于是=， 10分因为，所以点不可能在轴的右边，又直线,方程分别为所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为 即 亦即 12分解得，(2) 由（1）（2）知，直线斜率的取值范围是13分22. （本小题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题.求实数的取值范围.参考答案：解：对于命题：的解集为空集，解得 对于命题：没有零点等价于方程没有实数根当时，方程无实根符合题意当时，解得 由命题为假命题，为真命题可知，命题与命题有且只有一个为真如图所示所以的取值范围为 略
