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1、安徽省滁州市乔田中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若函数是函数(且)的反函数,且,则( )ABCD参考答案:A本题主要考查反函数由是的反函数,可知,再由,可知,所以,故选2. 已知集合,则( )A B C D参考答案:D3. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A B C D参考答案:B4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:f(x)=sinx,f(x)=cosx,f(x)=,f(x)=x2,则输出的函数是()Af(x)=sin
2、xBf(x)=cosxCf(x)=Df(x)=x2参考答案:A【考点】EF:程序框图【分析】程序框图功能是:输出还是f(x)满足f(x)+f(x)=0且存在零点,判断是否满足,可得答案满足f(x)+f(x)=0的函数有,【解答】解:由程序框图得:输出还是f(x)满足f(x)+f(x)=0且存在零点满足f(x)+f(x)=0的函数有,又函数不存在零点,输出函数是故选:A5. 在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点对任意,连接原点与点,用表示线段上除端点外的整点个数,则=().A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案:C6. 等差数列中,若,则=A. 15 B. 30 C.
3、45 D. 60参考答案:A7. 无穷多个正整数组成(公差不为零的)等差数列,则此数列中( )(A)必有一项为完全平方数 (B)必有两项为完全平方项(C)不能有三项为完全平方项 (D)若有平方项,则有无穷多项为完全平方项参考答案:D略8. 在中,若,则其面积等于( )AB CD.参考答案:B略9. 下列各组函数是同一函数的是 ( )A与 B与C与 D与参考答案:C10. 设UR,Mx|x22x0,则?UM()A0,2 B(0,2)C(,0)(2,) D(,02,)参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点,则 .参考答案:12. 已知a,b,c为
4、ABC的三个内角A,B,C的对边,向量,若,且,则B= 参考答案:【分析】根据得,再利用正弦定理得,化简得出角的大小。再根据三角形内角和即可得B.【详解】根据题意, 由正弦定理可得则所以答案为。【点睛】本题主要考查向量与三角形正余弦定理的综合应用,属于基础题。13. 对于集合M,定义函数对于两个集合A,B,定义集合. 已知,则用列举法写出集合的结果为 参考答案:1,6,10,12略14. 已知 _.参考答案:15. 下列几个命题:方程的有一个正实根,一个负实根,则;函数是偶函数,但不是奇函数;函数的值域是,则函数的值域为;设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;一条曲线和直线的公共点个数是
5、,则的值不可能是1.其中正确的为_(写出相应的序号).参考答案: 略16. 已知中,最大边和最小边是方程的两个实数根,那么边长是_参考答案:17. 用秦九韶算法求多项式f(x)3x4+2x2x+4当x10时的值的过程中,V1的值等于_.参考答案:30略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 参考答案:略19. (10分)求不等式34x4的解集. 高参考答案:解:原不等式可化为: ,且 解得: -3分解得: -6分 , 取交集得: -9分所以原不等式的解集为x| -10分略20. 某书店刚刚上市了中国古代数学史,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每
6、种单价(x元)试销l天,得到如表单价x(元)与销量y(册)数据:单价x(元)1819202122销量y(册)6156504845(l)根据表中数据,请建立y关于x的回归直线方程:(2)预计今后的销售中,销量y(册)与单价x(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?附:,.参考答案:(1) (2) 当单价应定为22.5元时,可获得最大利润【分析】(l)先计算的平均值,再代入公式计算得到(2)计算利润为:计算最大值.【详解】解:(1),所以对的回归直线方程为:(2)设获得利润为,因为二次函数的开口向下,所以当时,取最大值,所以当单价应定
7、为22.5元时,可获得最大利润【点睛】本题考查了回归方程,函数的最值,意在考查学生的计算能力.21. 已知,那么的值为 .参考答案:略22. 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且y=f(x+1)是偶函数,当x1时,f(x)=2x1,则f(),f(),f()的大小关系是()Af()f()f()Bf()f()f()Cf()f()f()Df()f()f()参考答案:A【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】探究型;转化思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】根据函数y=f(x+1)是偶函数得到函数关于x=1对称,然后利用函数单调性和对称之间的关系,进行比较即可得到结论【解答】解:y=f(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(x+1),即函数f(x)关于x=1对称当x1时,f(x)=2x1为增函数,当x1时函数f(x)为减函数f()=f(+1)=f(+1)=f(),且,f()f()f(),故选:A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用,根据条件求出函数的对称性是解决本题的关键